&LeetCode0042& 接雨水

題目

給定 n 個非負整數表示每個寬度爲 1 的柱子的高度圖，計算按此排列的柱子，下雨之後能接多少雨水。

上面是由數組 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度圖，在這種情況下，可以接 6 個單位的雨水（藍色部分表示雨水）。

示例:

輸入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
輸出: 6

思路

基於動態規劃(Dynamic Programming)的方法;
首先，維護一個一維的 dp 數組，這個 DP 算法需要遍歷兩遍數組，第一遍在 dp[i] 中存入i位置左邊的最大值;
然後，開始第二遍遍歷數組，遍歷時找右邊最大值；
最後，和左邊最大值比較取其中的較小值，然後跟當前值 A[i] 相比，如果大於當前值，則將差值存入結果。

C++代碼

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) 
    {
        int res = 0, mx = 0, n = height.size();
        vector<int> dp(n, 0);
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            dp[i] = mx;
            mx = max(mx, height[i]);
        }
        mx = 0;
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
        {
            dp[i] = min(dp[i], mx);
            mx = max(mx, height[i]);
            if (dp[i] > height[i])
                res += dp[i] - height[i];
        }
        return res;
    }
};