【Python】Comet OJ C0224 [2015普及組-A]金幣

題目描述

國王將金幣作爲工資，發放給忠誠的騎士。第一天，騎士收到一枚金幣；之後兩天（第二天和第三天），每天收到兩枚金幣；之後三天（第四、五、六天），每天收到三枚金幣；之後四天（第七、八、九、十天），每天收到四枚金幣......；這種工資發放模式會一直這樣延續下去：當連續N天每天收到N枚金幣後，騎士會在之後的連續N+1天裏，每天收到N+1枚金幣。

請計算在前K天裏，騎士一共獲得了多少金幣。

輸入描述

只有1行，包含一個正整數K，表示發放金幣的天數。

輸出描述

只有1行，包含一個正整數，即騎士收到的金幣數。

樣例輸入 1

6

樣例輸出1

14 

樣例輸入2

1000 

 樣例輸出2

29820

思路解析：

轉化成數學知識就很好計算了，具體爲：

1、k算作和，就是數列1,2,3,4...的和，當這個數列的前n項和正好大於等於k，記下這個n（代碼中爲index）以及這個和sum；

2、然後計算金幣數，即是前n-1項1^2,2^2,3^3,4^4......(n-1)^2的和，記下爲gold；

3、用gold + (k - (sum - index) ) * index,這纔是最終的gold

代碼如下：

#C0224 [2015普及組-A]金幣.py

k = eval(input())
Sum = 0
index = 0
gold = 0
for i in range(1,k+1):             #計算和，記下Sum>=k的i值，一定從1開始加到k(k也得能加進去)
    Sum += i
    if Sum >= k:
        index = i
        break
for j in range(1,index):           #計算金幣數
    gold += j * j
gold += index * (k - (Sum - index))#關鍵讀懂
print(gold)