在一個 n * m 的二維數組中,每一行都按照從左到右遞增的順序排序,每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數,輸入這樣的一個二維數組和一個整數,判斷數組中是否含有該整數。
示例:
現有矩陣 matrix 如下:
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
給定 target = 5,返回 true。
給定 target = 20,返回 false。
解題思路:
線性查找
從二維數組的右上角開始查找。如果當前元素等於目標值,則返回 true。如果當前元素大於目標值,則移到左邊一列。如果當前元素小於目標值,則移到下邊一行。
可以證明這種方法不會錯過目標值。如果當前元素大於目標值,說明當前元素的下邊的所有元素都一定大於目標值,因此往下查找不可能找到目標值,往左查找可能找到目標值。如果當前元素小於目標值,說明當前元素的左邊的所有元素都一定小於目標值,因此往左查找不可能找到目標值,往下查找可能找到目標值。
-
若數組爲空,返回 false
-
初始化行下標爲 0,列下標爲二維數組的列數減 1
– 重複下列步驟,直到行下標或列下標超出邊界
– 獲得當前下標位置的元素 num
– 如果 num 和 target 相等,返回 true
– 如果 num 大於 target,列下標減 1
– 如果 num 小於 target,行下標加 1 -
循環體執行完畢仍未找到元素等於 target ,說明不存在這樣的元素,返回 false`
class Solution {
public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
//邊界條件判斷
if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
return false;
}
//獲取函數矩陣的行數 rows 與列數 columns
int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
//初始化一開始的元素位置,這裏我們設置爲矩陣最右上角的元素
int row = 0, column = columns - 1;
//循環遍歷整個函數
while (row < rows && column >= 0) {
int num = matrix[row][column];
if (num == target) {
return true;
} else if (num > target) {
//如果目標值小於右上角的數字,則列下標減一
column--;
} else {
//如果目標值大於右上角的數字,則行下標加一
row++;
}
}
return false;
}
}
時間複雜度:O(n+m)。訪問到的下標的行最多增加 n 次,列最多減少 m 次,因此循環體最多執行 n + m 次。
空間複雜度:O(1)。