本章內容
學習散列表--------最有用的基本數據結構之一。散列表用途廣泛，本章將介紹其常見的用途。
學習散列表的內部機制：實現、衝突和散列函數。這將幫助你理解如何分析散列表的性能。
假設你在一家雜貨店上班。有顧客來 顧客來 買東西時，你得在一箇中查找價格。如果本子的內容不是按字母順序排列的，你臺能爲查找蘋果(apple)的價格而瀏覽每一行，這需要很長的時間。比時你使用的是第1章介紹的簡單查找，需要瀏覽每一行。還記得這需要多長時間嗎？O(n)。如果本子的內容是按字母順序排列的，可使用二分查找來找出蘋果的價格，這需要的時間更短，爲O(log n)。
需要提醒你的是，運行時間O(n)和O(log n)之間有天壤之別！假設你每秒能夠看10行。使用簡單查找和二分查找所需要的時間將如下。
你知道，二分查找的速度非常快。但作爲收銀員，在本子中查找價格是件很痛苦的事情，哪怕本子的內容是有序的。在查找價格時，你都能感覺到顧客的怒氣。看來真的需要一名能夠記住所有商品價格的僱員，這樣你就不用查找了：問好就能馬上知道答案。
不管商品有多少，這位僱員（假設好的名字爲Maggie）報出任何商品的價格的時間都爲O(1)。速度比二分查找都快。
真是太厲害了！如何聘到這樣的僱員呢？
下面從數據結構的角度來看看。前面介紹兩種數據結構：數組和鏈表（其實還有棧，但棧並不能用於查找）。你可使用數組來實現記錄商品價格本子。
這種數組的每個元素包含兩項內容：商品名和價格。如果將這個數組按商品名排序，就可使用二分查找在其中查找商品的價格。這樣查找價格的時間將爲O(log n)。然而，你希望查找商品價格的時間爲O(1)，即你希望查找速度像Maggie那麼快，這是散列函數的用武之地。
5.1 散列函數
散列函數是這樣的函數，即無論你給它什麼數據，它都還你一個數字。
如果用專業術語表達的話，我們會說，散列函數“將輸入映射到數字”。你可能認爲散列函數輸出的數字沒什麼規律，但其實散列函數必須滿足一些要求。
綜必須是一致的。例如，假設你輸入apple時得到的是4，那麼每次輸入apple時，得到的都必須爲4 。如果不是這樣，散列表將毫無用處。
它就將不同的輸入映射到不同的數字。例如，如果一個散列函數不管輸入是什麼都返回1，這就不是好的散列函數。最理想的情況是，將不同的輸入映射到不同的數字。
散列函數將輸入映射爲數字，這有使用途呢？你可以使用它來打造你的"Maggie"!
爲此，首先創建一個空數組。
你將在這個數組中存儲商品的價格。下面來將蘋果的價格加入到這人數組中。爲此，將apple作爲輸入交給散列函數。
散列函數的輸出爲3，因此我們將蘋果的價格存儲到數組的索引3處。
下面將牛奶(milk)的價格存儲到數組中。爲此，將milk作爲散列函數的輸入。
散列函數的輸出爲0，因此我們將牛奶的價格存儲在索引0處。
不斷的重複這個過程，最終整個數組將填滿價格。
現在假設需要知道鱷梨(avocado)的價格。你無需在數組中查找，只需將avocado作爲輸入將給散列函數。
它將告訴你鱷梨的價格存儲在索引4處。果然，你在那裏找到了。
散列函數準確地指出了價格的存儲位置，你根本不用查找！之所以能夠這樣，具體原因如下。
散列函數總是將同樣的輸入映射到相同的索引。每次你輸入avocado,得到的都是同一個數字。因此，你可首先使用它來確定將鱷梨的價格存儲在什麼地方，並在以後使用它來確定鱷梨的價格存儲在什麼地方。
散列函數將不同的輸入映射到不同的索引。avocado映射到索引4,milk映射到索引0。每種商品都映射到數組的不同位置，讓你能夠將其價格存儲到這裏。
散列函數知道數組有多大，只返回有效的索引。 如果數組包含5個元素，散列函數就不會返回無效索引100。
剛纔你就打造了一個"Maggie"!你結合使用散列函數和數組創建了一種被稱爲散列表（hash table）的數組結構。散列表是你學習的第一種包含額外邏輯的數據結構。數組和鏈表都被直接映射到內存，但散列表更復雜，它使用散列函數來確定元素的存儲位置。
在你學習的複雜數據結構中，散列表可能是最有用的，也被爲散列映射、映射、字典和關聯數組。散列表的速度很快！還記得第2章關於數組和鏈表的討論嗎？你可以立即獲取數組中的元素，而散列表也使用數組來存儲數據，因此其獲取元素的速度與數組一樣快。
你中能根本不需要要自己去實現散列表，任一優秀的語言都提供了散列表實現。Python提供的散列表實現爲字典，你何使用函數dict來創建散列表。
創建散列表book後，在基中添加一些商品的價格。
# coding=utf-8
book = dict()
book["apple"] = 0.67 #一個蘋果的價格是67美分
book["milk"] = 1.49 #牛奶的價格爲1.49美元
book["avocado"] = 1.49
print book
{'avocado': 1.49, 'apple': 0.67, 'milk': 1.49}
非常簡單！我們來查詢鱷梨的價格。
print book["avocado"]
1.49
散列表由鍵和值組成。在前面的散列表book中，鍵爲商品名，值爲商品價格。散列表將鍵映射到值。
在下一節中，你將看到一此散列表使用示例。
5.2 應用案例
5.2.1 將散列表用於查找
手機都 內置了方便的電話簿，其中每個姓名都有對應的電話號碼。
假設你要創建一個類似這樣的電話簿，將姓名映射到電話號碼。該電話簿需要提供 如下功能。
添加聯繫人及其電話號碼。
通過輸入聯繫人來獲悉其電話號碼。
這非常適合使用散列表來實現！在下述情況下，使用散列表是很不錯的選擇。
創建映射。
查找。
創建電話簿非常容易。首先，新建一個散列表。
phone_book = dict()
順便說一句，Python提供了一種創建散列表的快捷方式----使用一對大括號。
phone_book = {} #與phone_book = dict()等效
下面在這個電話簿中添加一些聯繫人的電話號碼。
phone_book["jenny"] = 8675309
phone_book["emergency"] = 911
這就成了！現在，假設你要查找Jenny的電稿號碼，爲此只需向散列表傳入相就的鍵。
print phone_book["jenny"]
如果要求你使用數組來創建電話簿，你將如何做呢？散列表讓你能夠輕鬆地模擬映射關係。
散列表被用於大海撈針式的查找。vkwg,wq在訪問像http://adit.io這樣的網站時，計算機必須將adit.io轉換爲IP地址。
無論你訪問哪個網站，其網址都必須轉換爲IP地址。
這不是將網址映射到IP地址嗎？好像非常適合使用散列表！這個過程被稱爲DNS解析(DNS resolution)。散列表是提供這種功能的方式之一。
5.2.2 防止重複
假設你負責管理一個投票站。顯然，每個只能投一票，但如何避免重重投票呢？有人來投票時，你詢問他的全名，並將其與已投票者名單進行比對。
如果名字在名單中，就說明這個人投過票了，因此將他拒之門外！否則，就將他的姓名加入到名單中，並讓他投票。現在 假設有很多人來投過票，因此名單非常長。
每次有人來投票時，你都得瀏覽這個長長的名單，以確定他是否投過票。但有一種更好的辦法，那就是使用散列表！
爲此，首先創建一個散列表，用於記錄已投票的人。
voted = {}
有人來投票時，檢查他是滯在散列表中。
value = voted.get("tom")
如果“tom”在散列表中，函數get將返回它;否則返回None。我可使用這個函數檢查來投票的人是否投過票！
代碼如下：
def check_voter(name):
if voted.get(name):
print "kick them out!"
else:
voted[name] = True
print "let them vote!"
我們來測試幾次。
check_voter("tom")
check_voter("mike")
check_voter("mike")
check_voter("tom")
let them vote!
let them vote!
kick them out!
kick them out!
首先來投票的是Tom，上述代碼打印let them vote!。 接着Mike來投票，打印的也是let then vote!。然後，Mike又來投票，於是打印的就是Kick them out!。
別戽了，如果你將已投票者的姓名存儲在列表中，這個函數的速度終將變得非常慢，因爲它必須使用簡單查找搜索整個列表。但這裏將它們存儲在散列表，而散列表讓你能夠迅速知道來投票的人是否投過票。使用散列表來檢查是否重複，速度非常快。
5.2.3將散列表用於緩存
5.2.4
模擬映射關係
防止重複
緩存/記住數據，以免服務器再通過處理來生成它們。
5.3 衝突
前面說過，大多數語言都提供了散列表實現，你不用知道如何實現它們。有鑑於此，我就不再過多地討論散列表的內部原理，但你依然需要考慮性能！要明白散列表的性能，你得先搞清楚什麼是衝突。本節和一下節將分別介紹衝突和性能。
首先，我撒了一個善意的謊。我之前告訴你的是，散列函數將不同的鍵映射到數組的不同位置。
實際上，幾乎不可能編寫出這樣的散列函數。我們來看一個簡單的示例。假設你有一個數組，它包含26個位置。
而你使用的散列函數非常簡單，它按字母表順
序分配數組的位置。
你可能已經看出了問題。如果你要將蘋果的價格存儲到散列表中，分配給你的是第一個位置。
接下來，你要將香蕉的價格存儲到散列表中，分配給你的是第二個位置。
一切順利！但現在你要將鱷梨的價格存儲到散列表中，分配給你的又是第一個位置。
不好，這個位置已經存儲了蘋果的價格！怎麼辦？這種情況被稱爲衝突（collision）：給兩個鍵分配的位置相同。這是個問題。如果你將鱷梨的價格存儲到這個位置，將覆蓋蘋果的價格，以後現查詢蘋果的價格時，得到的將是鱷梨的價格！衝突很糟糕，必鬚鬚要避免。處理衝突方式很多，最簡單的辦法如下：如果兩個鍵映射到了同一個位置，就在這個位置存儲一個鏈表。
在這個例子中，apple和avocado 映射到了同一個位置，因此在這個位置存儲一個鏈表。在需要查詢香蕉的體系時，速度依然很快。但在需要查詢蘋果的價格時，速度要慢些：你必須在相就的鏈表中找到apple .如果這個鏈表很短，也沒什麼大不了----只需搜索三四個元素。但是，假設你工作的雜貨店只銷售名稱以字母A打頭的商品。
等待！除第一個位置外，整個散列表都是空的，而第一個位置包含了一個很長的列表！換言這，這個散列表中的所有元素都在這個鏈表中，這與一開始就將所有元素存儲到一個鏈表中一樣糟糕：散列表的速度會很慢。
這裏的經驗教訓有兩個。
散列函數很重要。前面的散列函數將所有的鍵都映射到一個位置，而最理想的情況是，散列函數將鍵均勻地映射到散列表的不同位置。
如果散列表存儲的鏈表很長，散列表的速度將急劇下降。然而，如果使用的散列函數很好，這些鏈表表不會很長！
散列函數很重要，發的散列函數很少導致衝突。那麼，如何選擇好的散列函數呢？這將在下一節介紹。
5.4 性能
本單開頭是假設你在雜貨店工作。你想打造一人很遺憾你能夠迅速獲悉商品價格的工具，而散列表的速度確實很快。
在平均情況下，散列表執行各種操作時間都爲O(1)。O(1)被稱爲常量時間。你以前沒有見過常量時間，它並不意味着馬上，而是說不管散列表多大，所需要的時間都相同。例如，你知道的，簡單查找的運行時間爲線性時間。
二分查找的速度更快，所需要時間爲對數時間。
在散列表中查找所花費的時間爲常量時間。
一條水平線，看到了吧？這意味着無論散列表包含一個元素還是10億個元素，從其中獲取數據所需要的時間都相同。實際上，你以前見過常量時間----從數組中獲取一個元素所需的時間就是固定的：不管數組多大。從中獲取一個元素所需要的時間都是相同的。在平均情況下，散列表的速度確定很快。
在最糟情況下，散列表所有操作的運行時間都爲O(n)----線性時間，這真的很慢。我們來將散列表同數組和鏈表比較一下。
在平均情況下，散列表的查找(獲取給定索引處的值)速度與數組一樣快，而插入和刪除速度與鏈表一樣快，因此它兼具兩者的優點！但在最糟情況下，散列表的各種操作的速度都很慢。因此，在使用散列表時，避開最糟情況至關重要。爲此，需要避免衝突。而要避免衝突，需要有：
較低的填裝因子：
良好的散列函數。
5.4.1 填裝因子
散列表的填裝因子很容易計算。
散列表使用數組來存儲數據，因此你需要計算數組中被佔用的位置數。例如，下述散列表的填裝因子爲2/5，即0.4。
下面這個散列表的填裝因子爲多少呢？
如果你的答案爲1/3，那就對了。填裝因子度量的是散列表中有多少位置是空的。
假設你要在散列表中存儲100種商品的價格，而該散列表包含100個位置。那麼在最佳情況下，每個商品都將有自己的位置。
這個散列表的填裝因子爲1。如果這個散列表只有50個位置呢？填充因子將爲2.不可能讓每種商品都有自己的位置，因爲沒有足夠的位置！填裝因子大於1意味着商品數量超過了數組的位置數。一旦填裝因子開始增大，你就需要在散列表中添加位置，這被稱爲調整長度（resizing）。例如，假設有一個像下面這樣相當滿的散列表時。
你就需要調整它的長度。爲此，你首先創建一個更長的新數組：通常將數組增長一倍。
接下來，你需要使用函數hash將所有的元素都插入到這個新的散列表中。
這個新散列表的填裝因子爲3/8 ，比原來低多了！填裝因子 越低，發生衝突的可能性越小，散列表的性能越高。一個不錯的經難規則是：一旦填裝因子大於0.7，就調整散列表的長度。
你可能在想，調整散列表長度的工作需要很長野間！你說得沒錯，調整長度的開銷很大，因此你不會希望頻繁這樣做。但平均而言，即便考慮到調整長度所需要的時間，散列表操作所需要 的時間也爲O(1)。
5.4.2良好的散列函數
良好的散列函數讓數組中的值呈均勻分佈。
糟糕的散列函數讓值扎堆，導致大量的衝突。
什麼樣的散列函數良好的呢？你根本不用操心----天塌下來的高個子頂着。如果好奇，可研究一下SHA函數.你可將它用作散列函數。
5.5 小結
你幾乎根本不用自己去實現散列表，因爲你使用的編程語言提供了散列表實現。你可使用Python提供的散列表，並假定能夠獲得平均情況下的性能：常量時間。
散列表是一種功能強大的數據結構，其操作速度快，還能讓你以不同的方式建立數據模型。你可能很快會發現自己經常在使用綜。
你可以結合散列函數和數組來創建散列表。
衝突很糟糕，你應使用可以最大限度減少衝突的散列函數。
散列表的查找、插入和刪除速度都非常快。
散列表適合用於模擬映射關係。
一旦填裝因子超過0.7，就該調整散列表的長度。
散列表可用於緩存數據（例如，在Web服務器上）。
散列表非常適合用於防止重複。
