牛客算法競賽入門課第三節習題 小咪買東西（01分數規劃+二分）

題目鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14662

題目描述
小咪是一個土豪手辦狂魔，這次他去了一家店，發現了好多好多（n個）手辦，但他是一個很怪的人，每次只想買k個手辦，而且他要讓他花的每一分錢都物超所值，即：買下來的東西的總價值/總花費=max。請你來看看，他會買哪些東西吧。

輸入描述:
多組數據。
第一行一個整數T，爲數據組數。
接下來有T組數據。
對於每組數據，第一行兩個正整數n，k，如題。
接下來n行，每行有兩個正整數ci，vi。分別爲手辦的花費和它對於小咪的價值。

輸出描述:
對於每組數據，輸出一個數，即能得到的總價值/總花費的最大值。精確至整數。

輸入

1
5 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6

輸出

2

備註:
$1≤T≤10$
$1≤n≤10^4$
$1≤k≤n$
$1≤ci,vi≤10^4$

分析：
01規劃模型題：

設最大值爲ans,對於上述式子，二分x，$a_i-xb_i>0$的都滿足題意。

代碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e4+10;
double  c[N],v[N],sum[N];
int t,n,k;
bool cmp(int x,int y)
{
    return x>y;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%lf%lf",&c[i],&v[i]);
        double l=0,r=1000000,mid;
        for(int i=1; i<100; i++)///二分100，就會變的非常小
        {
            mid=(l+r)/2;
            for(int j=0; j<n; j++)
                sum[j]=v[j]-mid*c[j];
            sort(sum,sum+n,cmp);
            double res=0;
            for(int i=0; i<k; i++)
                res+=sum[i];
            if(res>=0.0)
                l=mid;
            else
                r=mid;
        }
        int index=(int)mid;
        printf("%d\n",index);

    }
    return 0;
}