【LeetCode】【Java】53. 最大子序和-給定一個整數數組 nums ，找到一個具有最大和的連續子數組（子數組最少包含一個元素），返回其最大和。

53. 最大子序和

給定一個整數數組 nums ，找到一個具有最大和的連續子數組（子數組最少包含一個元素），返回其最大和。

示例:

輸入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
輸出: 6
解釋: 連續子數組 [4,-1,2,1] 的和最大，爲 6。

進階:

如果你已經實現複雜度爲 O(n) 的解法，嘗試使用更爲精妙的分治法求解。

暴力窮舉，超時了，有用例超過一萬個數字

class Solution {
        public int maxSubArray(int[] nums) {
            if (nums.length==1)return nums[0];
            int size = nums.length;
            // 有負數，所以默認值不能設爲0 ，只能用最小值
            int result = Integer.MIN_VALUE;
            for (int i = 0; i < size; ++i) {
                for (int j = 0; j <= i; ++j) {
                    int sum = anInt(nums, i, j);
                    // 比較大小
                    result = Math.max(result, sum);
                }
            }
            return result;
        }
        // 計算連續子區間的總和
        public int anInt(int[] nums, int i, int j) {
            int sum = 0;
            for (int k = j; k <= i; ++k) {
                sum += nums[k];
            }
            return sum;
        }
}

如上面的例子

-2 
-2 + 1
-2 + 1 + -3
-2 + 1 + -3 + 4
-2 + 1 + -3 + 4 + -1
-2 + 1 + -3 + 4 + -1 + 2
-2 + 1 + -3 + 4 + -1 + 2 + 1
-2 + 1 + -3 + 4 + -1 + 2 + 1 + -5
-2 + 1 + -3 + 4 + -1 + 2 + 1 + -5 + 4

每n項都是前面的n-1項加上當前項，如區間[1,4]的和 = [1,3] + [4]

可以將條件改爲：
    
 原來的： for (int i = 0; i < size; ++i) {
             for (int j = 0; j <= i; ++j) {
    
      
 修改後： for (int i = 0; i < size; ++i) {
             for (int j = i; j < size; ++j) {      

這樣就避免了每次都重複去計算公共前綴區間，減少計算量

通過了

        public int maxSubArray(int[] nums) {
            if (nums.length == 1) return nums[0];
            int size = nums.length;
            int result = Integer.MIN_VALUE;
            for (int i = 0; i < size; ++i) {
                for (int j = i; j < size; ++j) {
                    int sum = 0;
                    sum += nums[j];
                    result = Math.max(result, sum);
                }
            }
            return result;
        }