試題 A: 平方和
【問題描述】 ：
小明對數位中含有 2、0、1、9 的數字很感興趣，在 1 到 40 中這樣的數包 括 1、2、9、10 至 32、39 和 40，共 28 個，他們的和是 574，平方和是 14362。 注意，平方和是指將每個數分別平方後求和。
請問，在 1 到 2019 中，所有這樣的數的平方和是多少？
#include"stdio.h"
int fun(long long value)
{
long long x=0;
x=value;
while(x!=0)
{ int stemp;
stemp =x%10;
x=x/10;
if(stemp==2||stemp==0||stemp==1||stemp==9)
{
return value*value;
}
}
return 0 ;
}
int main()
{
int i;
long long sum=0;
for (i=1;i<=2019;i++)
{
if (fun(i))
{
sum=sum+fun(i);
}
}
printf("%lld",sum);
return 0;
}
答案：2658417853
試題 B: 數列求值
【問題描述】
給定數列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，從第 4 項開始，每項都是前 3 項的和。求 第 20190324 項的最後 4 位數字。
只要求最後四位數字的問題，相當於求答案對10000取模
#include"stdio.h"
int main()
{
long long int i;
int a=1,b=1,c=1,d=3;
for (i=5;i<=20190324;i++)//從第5項開始平均，滑動。
{
a=b;
b=c;
c=d;
d=a+b+c;
if(d>=10000)
{
d=d%10000;//取最後四位
}
}
printf("%lld ",d);
return 0;
}
答案：4659
試題 C: 最大降雨量
【問題描述】
由於沙之國長年乾旱，法師小明準備施展自己的一個神祕法術來求雨。 這個法術需要用到他手中的 49 張法術符，上面分別寫着 1 至 49 這 49 個 數字。法術一共持續 7 周，每天小明都要使用一張法術符，法術符不能重複使 用。
每週，小明施展法術產生的能量爲這周 7 張法術符上數字的中位數。法術 施展完 7 周後，求雨將獲得成功，降雨量爲 7 周能量的中位數。
由於乾旱太久，小明希望這次求雨的降雨量儘可能大，請大最大值是多少？
採用廣度優先搜索，先測試數據較少：
//https://www.cnblogs.com/yuanhang110/p/10588575.html
#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
string ss[35];//儲存地圖的字符串
int maze[35][55];//地圖35行，55列
int dir[4][2]={{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}};// 向下，向左，向右，向上。
char letter[4]={'D','L','R','U'} ;//向下，向左，向右，向上
int cnt =10000;//記錄走出迷宮所需要的步數，初值設爲10000
bool vis[35][55];
struct node
{
int x;
int y;
string s;//儲存路徑字符串
int step;//儲存到達5步數
node (int xx,int yy,string ss,int st)//構造函數
{
x=xx;
y=yy;
s=ss;
step=st;
}
};
bool in (int x,int y) //是否越界
{
if(x<4&&x>=0&&y<6&&y>=0) //4行，6列
{
return true;
}
return false;
}
void bfs(int x,int y,string s,int step)
{
queue<node> q;//創建隊列 q
q.push(node(x,y,s,step));//初始座標入隊，賦給當前節點
while(!q.empty())//隊列爲空時，嘗試了所有的結果
{
node now =q.front() ;//更新當前節點的值
q.pop(); //將頭節點出隊
vis[now.x][now.y]=true;//true 代表已經訪問過
if(now.x==3&&now.y==5)//到達出口
{
if(now.step<cnt )
{
cnt =now.step;//記錄最短步數
cout<<now.step<<":"<<now.s<<endl;//輸出步數，路徑。
}
continue;//進行下一次while循環,理論上可以break.這是爲了保險探索了所有可能情況
}
for (int i=0;i<4;i++) //下左右上四個方向進行探索
{
int tx=now.x+dir[i][0];//x座標計算
int ty=now.y+dir[i][1];//y座標計算
if(maze[tx][ty]!=1&&!vis[tx][ty]&&in(tx,ty))//如果座標在邊界內，有路，未曾訪問過
{
q.push(node(tx,ty,now.s+letter[i],now.step+1));//將這個座標入隊列 ，記錄路徑，和步數。
}
}
}
}
int main()
{
for (int i=0;i<4;i++)
{
cin>>ss[i];
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
for(int j=0;j<6;j++)
{
maze[i][j]=(ss[i][j]-'0');
}
}
int step=0;
string s=" ";
bfs(0,0,s,step);
return 0;
}
//https://www.cnblogs.com/yuanhang110/p/10588575.html
#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
string ss[35];//儲存地圖的字符串
int maze[35][55];//地圖35行，55列
int dir[4][2]={{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}};// 向下，向左，向右，向上。
char letter[4]={'D','L','R','U'} ;//向下，向左，向右，向上
int cnt =10000;//記錄走出迷宮所需要的步數，初值設爲10000
bool vis[35][55];
struct node
{
int x;
int y;
string s;//儲存路徑字符串
int step;//儲存到達5步數
node (int xx,int yy,string ss,int st)//構造函數
{
x=xx;
y=yy;
s=ss;
step=st;
}
};
bool in (int x,int y) //是否越界
{
if(x<30&&x>=0&&y<50&&y>=0) //30行，50列
{
return true;
}
return false;
}
void bfs(int x,int y,string s,int step)
{
queue<node> q;//創建隊列 q
q.push(node(x,y,s,step));//初始座標入隊，賦給當前節點
while(!q.empty())//隊列爲空時，嘗試了所有的結果
{
node now =q.front() ;//更新當前節點的值
q.pop(); //將頭節點出隊
vis[now.x][now.y]=true;//true 代表已經訪問過
if(now.x==29&&now.y==49)//到達出口
{
if(now.step<cnt )
{
cnt =now.step;//記錄最短步數
cout<<now.step<<":"<<now.s<<endl;//輸出步數，路徑。
}
continue;//進行下一次while循環,理論上可以break.這是爲了保險探索了所有可能情況
}
for (int i=0;i<4;i++) //下左右上四個方向進行探索
{
int tx=now.x+dir[i][0];//x座標計算
int ty=now.y+dir[i][1];//y座標計算
if(maze[tx][ty]!=1&&!vis[tx][ty]&&in(tx,ty))//如果座標在邊界內，有路，未曾訪問過
{
q.push(node(tx,ty,now.s+letter[i],now.step+1));//將這個座標入隊列 ，記錄路徑，和步數。
}
}
}
}
int main()
{
for (int i=0;i<30;i++)
{
cin>>ss[i]; //30行
}
for(int i=0;i<30;i++)
{
for(int j=0;j<50;j++)
{
maze[i][j]=(ss[i][j]-'0');
}
}
int step=0;
string s=" ";
bfs(0,0,s,step);
return 0;
}
完全二叉樹 ：每一層，子節點是父節點的二倍。不用用數的數據結構也可以求出來。
#include"iostream"
#include"algorithm"
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f;
int main()
{
int n;//個數
cin>>n;
long long min=-INF,ans=0;
int i=0,length=1,depth=1;
for(i=0;i<n;)
{
long long sum=0;
for (int j=0;j<length&&i<n;j++,i++)//逐行求和
{
int x;
cin>>x;
sum+=x;
}
if(sum>min)
{
min=sum;
ans=depth;
}
depth++;
length*=2;
}
cout<<ans<<endl;
}
用店家標識，代表“店家優先級數組”的下標。
#include<iostream>
#include"algorithm"//sort需要
#include"string.h"//memset 需要
#define maxn 100000
using namespace std;
int b[maxn]={0}; //b存放每個店的優先級。
int book[maxn]={0};//標記外賣店是否在優先緩存中。
int book2[maxn]={0};//判斷某個時刻i,外賣店是否有訂單，如果有訂單則標記1，沒有則標記爲0
struct waimai
{
int ts; //時刻
int id; //店標識
}a[maxn];
bool cmp(waimai a,waimai b) //sort排序所需要的 cmp,是函數名可以任意起
{
return a.ts<b.ts; //按時刻從到大排序，從大到小改爲大於號
}
int main()
{
int n,m,t;
int count=0;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&t); //輸入，店家數，訂單數，時刻
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&a[i].ts,&a[i].id);
}
sort(a+1,a+m+1,cmp); //所有訂單按時刻從小到大排序
// for(int i=1;i<=m;i++)
// {
// printf("%d %d\n",a[i].ts,a[i].id);
// }
for (int i=1;i<=t;i++)//i是時刻的索引值，這個for循環求時刻i時，各個店家的優先級。
{ count = 0;
int x;
for(int j=1;j<=m;j++)//時刻i，有訂單的店家更新優先級，並且對其進行標記。
{
if(i==a[j].ts) //是i時刻的訂單
{
x=a[j].id; //取出是家店x的訂單
b[x]+=2; //這家店x有一個訂單，店x的優先級加2
book2[x]=1; // 標記i時刻店家x有訂單
}
}
for(int l=1;l<=n;l++)//對於所有的店家，如果時刻i沒有訂單，則優先級減1，或者保持零
{
if(book2[l]==0) //店家l沒有訂單
{
if(b[l]>0)
b[l]--;//店家l的優先級減去一
else
b[l]=0;
}
}
for(int l=1;l<=n;l++) //計算i時刻優先級大於5的店家數量
{
if(b[l]>5)//i時刻，店家l優先級大於5
{
book[l]=1;//店家l,標記在優先內存中
count++;
}
}
memset(book2,0,sizeof(book2));//將所有清零爲，即認爲全部沒有訂單。
}
printf("%d\n",count);
return 0;
}
測試數據1
#include"iostream"
using namespace std;
#define N 1000005
int mark[N]={0};//數是否出現，的標記數組。
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int m;
cin>>m;
while(mark[m]==1)//數已經出現
m++;//數加一
mark[m]=1;//跳出循環後已經不會重複
cout<<m;
}
return 0;
}
