算術表達式求值java

背景：參加美團面試 讓我求表達式12 * (3 + 4) - 6 + 8 / 2 的值 之前沒接觸過涼涼……

方法一：利用棧：

中綴表達式 格式："操作數1 操作符 操作數2"

例如：12 * (3 + 4) - 6 + 8 / 2; // 中綴表達式
中綴表達式
如果要先計算操作符優先級低的兩個數，比如上面要優先計算3+4，這裏就必須帶括號，指明計算的優先級，負責就會按照操作符默認的優先級來計算。

後綴表達式（逆波蘭表達式）格式："操作數 操作符"
上面的中綴表達式轉換爲後綴表達式即

例如：12 3 4 + * 6 - 8 2 / +; //後綴表達式

怎樣把中綴表達式轉換爲後綴表達式，在下面解釋，這裏先看看後綴表達式是如何計算的呢？

後綴表達式如何計算

這裏棧就派上用場了，從左到右一個個遍歷表達式，遇到操作數就入棧，遇到操作符就依次取出棧頂的兩個操作數進行計算，並把計算結果入棧，供後面計算，直到棧爲空，說明表達式計算完畢，否則說明表達式有問題。過程如下圖：

這樣就可以按照操作符順序計算，不用擔心操作符優先級還要加大括號的問題。

那如何把“中綴表達式”轉換爲“後綴表達式”

思想：

1. 從中綴表達式中從左往右依次取出數據

2. 如遇到操作數，直接輸出到後綴的隊列裏。

3. 如果遇到操作符（包括括號），再定義一個存放操作符的棧，則:
   i.如果操作符是'(',入棧
   ii.如果操作符是')',則把棧裏的操作符依次出棧並插入到後綴序列後面，直到遇到')'.
   iii.如果操作符不是‘(’和‘)’,則：
   (1). 如果操作符的優先級比top的優先級高，則入棧
   (2).如果操作符優先級等於或小於top優先級，則將top出棧並插入到後綴序列後面，pop後,再比較棧頂元素的優先級，重複iii，直到把此操作符插入，將此操作符入棧。

4. 如果中序隊列裏的數據已經讀取完畢，記錄操作符的棧裏，還有操作符的話，依次出棧插入到後綴序列的後面。

此時中綴就已經轉換爲後綴表達式,如下圖

代碼：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<string>
using namespace std;



// 判斷是操作符還是操作數
enum Cal_Type
{
	OP_NUM,
	OP_SYMBOL,
};

struct Cell
{
	Cal_Type _type; // 計算類型 
	int _value; // 值 
	struct Cell(const Cal_Type& t, const int& x)
		:_type(t)
		, _value(x)
	{ 
	};
};

class Calculator
{
public:
	Calculator(const vector<int>& exp)
		:_infix(exp)
	{
	}
	int Count()
	{
		Transition();
		stack<int> num;
		int n = _exp.size();
		for (int i = 0; i < n;i++)
		{			
			Cell cur = _exp[i];
			if (cur._type == OP_NUM)
			{
				num.push(cur._value);
			}
			else if (cur._type == OP_SYMBOL)
			{
			    int data1 = num.top();
			    num.pop();
			    int data2 = num.top();
			    num.pop();
			    int sum = 0;
			    
			    switch (cur._value)
			    {
			    case '+':{ sum = data1+data2;}
			      break;
			    case '*':{ sum = data1*data2; }
			      break;
			    case '-':{ sum = data2 - data1;}
			      break;
			    case '/':{ sum = data2 / data1; }
			      break;
			    default:
			      break;
			    }
			    num.push(sum);
			}
		}
		return num.top();
	}
protected:
	//判斷是否爲操作符
	bool IsTypeid(char op)
	{
		switch (op)
		{
		case '-':
		case '+':
		case '*':
		case '/':
			return true;
		default:
			return false;
			break;
		}

	}
	//確定操作符的優先級
	int Priority(char op)
	{
		switch (op)
		{
		case '-':
		case '+':
			return 1;

		case '*':
		case '/':
			return 2;

		default:
			break;
		}
	}
	//中綴轉後綴
	void Transition()
	{
		stack<int> tmp;
		int n = _infix.size();
		for (int i = 0; i < n; i++)//1
		{
			if ((_infix[i] + 48) >= '0' && (_infix[i] + 48) <= '9' || _infix[i] == '.')//2
			{
				_exp.push_back(Cell({ OP_NUM, _infix[i] }));
			}
			else if (_infix[i] == '(')  //i
			{
				tmp.push(_infix[i]);
			}
			else if (_infix[i] == ')') //ii
			{
				while (tmp.top() != '(')
				{
					_exp.push_back(Cell({ OP_SYMBOL, tmp.top() }));
					tmp.pop();
				}
				tmp.pop();
			}
			else if (IsTypeid(_infix[i]))  //iii
			{
				if (tmp.empty() || Priority(_infix[i]) > Priority(tmp.top())) //(1)
				{
					tmp.push(_infix[i]);
				}
				else
				{
					while (!tmp.empty() && Priority(_infix[i]) <= Priority(tmp.top())) //(2)
					{
						_exp.push_back(Cell({ OP_SYMBOL, tmp.top() }));
						tmp.pop();
					}
					tmp.push(_infix[i]);
				}
			}
			else
			{
				cout << "輸入有誤" << endl;
				_exp.clear();
				return;
			}
		}
		while (!tmp.empty())
		{
			_exp.push_back(Cell({ OP_SYMBOL, tmp.top() }));
			tmp.pop();
		}
	}


protected:
	vector<int> _infix; //中綴
	vector<Cell> _exp; // 表達式 
};


int TestCalculator() 
{ 
 
	vector<int> exp = { 2, '-', 3, '*', 4, '+', 5 };
 
	Calculator cal(exp);
	int n = cal.Count();
	cout << "計算結果:" << n << endl;
	return 0; 
} 

方法二：利用 javax.script.ScriptEngine

在 Java 中計算字符串數值表達式可以用 javax.script.ScriptEngine#eval(java.lang.String)，通過調用 JavaScript 來計算

代碼：

import javax.script.ScriptEngine;
import javax.script.ScriptEngineManager;
import javax.script.ScriptException;

public class ExpresionCalculate {
    public static void main(String[] args) {
        ScriptEngineManager scriptEngineManager = new ScriptEngineManager();
        ScriptEngine scriptEngine = scriptEngineManager.getEngineByName("nashorn");
        String expression1 = " 12 * (3 + 4) - 6 + 8 / 2;";
        try {
            String result = String.valueOf(scriptEngine.eval(expression1));
            System.out.println(result);
        } catch (ScriptException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

參考文獻：
1：【經典算法】-算術表達式求值
2. Java 中計算字符串表達式的值