[劍指Offer]-構建乘積數組

題目描述

給定一個數組A[0,1,…,n-1],請構建一個數組B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。

本題屬於思維題

解題思路

• 下三角用連乘可以很容易求得，先算下三角中的連乘，即先計算出B[i]中的一部分，然後將上三角中的數也乘進去。這樣一來就只需要兩個循環就可以解決這個問題。時間複雜度是O(n);

其實你只需要知道這個是形成一個矩陣，然後每一行是用來計算B[i],每一行的內容則是A[0]到A[n-1]。利用上三角和下三角進行計算。

算法圖解

參考代碼：

package offer;

public class Offer66 {
    public static void main(String[] args) {

    }

    public static int[] multiply(int[] A) {
        /*這道題的中心思想是將返回的數據列成一個矩陣，每一個矩陣的行向量都是一個從a(0)到a(n-1)
          ,然後這個對角線都是1.那麼此時B0的值就是A0爲一，剩下的行向量相乘。
        */
        int length = A.length;
        int[] B = new int[length];
        B[0] = 1;
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            B[i] = B[i - 1] * A[i - 1];
        }
        int temp = 1;
        for (int j = length - 2; j >= 0; j--) {
            temp *= A[j + 1];//temp始終會記錄值，每次只需要加上這行上三角沒有乘進來的數就可以了。
            B[j] *= temp;
        }
        return B;
    }


}

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附錄

該題源碼在我的 ?Github 上面！