排序方法 平均情況 最好情況 最壞情況 輔助空間 穩定性
冒泡排序 O(n^2) O(n) O(n^2) O(1) 穩定
選擇排序 O(n^2) O(n^2) O(n^2) O(1) 不穩定
插入排序 O(n^2) O(n) O(n^2) O(1) 穩定
希爾排序O(n*log(n))~O(n^2) O(n^1.3) O(n^2) O(1) 不穩定
堆排序 O(n*log(n)) O(n*log(n)) O(n*log(n)) O(1) 不穩定
歸併排序 O(n*log(n)) O(n*log(n)) O(n*log(n)) O(n) 穩定
快速排序 O(n*log(n)) O(n*log(n)) O(n^2) O(1) 不穩定
冒泡排序經過優化以後，最好時間複雜度可以達到O(n)。設置一個標誌位，如果有一趟比較中沒有發生任何交換，可提前結束，因此在正序情況下，時間複雜度爲O(n)。選擇排序在最壞和最好情況下，都必須在剩餘的序列中選擇最小（大）的數，與已排好序的序列後一個位置元素做交換，依次最好和最壞時間複雜度均爲O(n^2)。插入排序是在把已排好序的序列的後一個元素插入到前面已排好序(需要選擇合適的位置)的序列中，在正序情況下時間複雜度爲O(n)。堆是完全二叉樹，因此樹的深度一定是log(n)+1，最好和最壞時間複雜度均爲O(n*log(n))。歸併排序是將大數組分爲兩個小數組，依次遞歸，相當於二叉樹，深度爲log(n)+1，因此最好和最壞時間複雜度都是O(n*log(n))。快速排序在正序或逆序情況下，每次劃分只得到比上一次劃分少一個記錄的子序列，用遞歸樹畫出來，是一棵斜樹，此時需要n-1次遞歸，且第i次劃分要經過n-i次關鍵字比較才能找到第i個記錄，因此時間複雜度是\sum_{i=1}^{n-1}(n-i)=n(n-1)/2，即O(n^2)。
這是從大神給的網站上找到的算法的時間複雜度趨勢和各個常用結構的複雜度截圖。
算法的時間複雜度，用來度量算法的運行時間，記作: T(n) = O(f(n))。它表示隨着 輸入大小n 的增大，算法執行需要的時間的增長速度可以用 f(n) 來描述。
常用查找算法的時間複雜度和空間複雜度
二叉樹的查找 O(n)