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代碼倉庫
GitHub： https://github.com/meteor1993/LeetCode
Gitee： https://gitee.com/inwsy/LeetCode
題目：三數之和
難度：中等
題目來源：https://leetcode-cn.com/problems/3sum/
給你一個包含 n 個整數的數組 nums，判斷 nums 中是否存在三個元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？請你找出所有滿足條件且不重複的三元組。
注意：答案中不可以包含重複的三元組。
示例：
給定數組 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
滿足要求的三元組集合爲：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
解題思路
之前一段時間都在寫 JVM 和 Tomcat 的一系列相關的文章，刷力扣題就給空下了，今天開始接着撿起來做題。
首先這道題我第一個反應是套三個循環，肯定做得出來，時間複雜度是 O(n^3) ，放在力扣裏面，按照一貫的尿性結果肯定是超時，這個方案我現在都已經懶得寫了（對，我現在就是這麼飄），除了鍛鍊下寫代碼的能力，對於算法好像沒啥提升。
其他的方案又想不出來，沒辦法，只能去翻答案。
答案上的思路就很有意思了，第一件事兒就是先給數組排序，把這個數組變成一個有序數組。
三個數加起來結果要是 0 ，會有一種特殊情況就是 0 + 0 + 0 = 0 。
刨除掉上面這種情況，那麼肯定第一位是負數，後面第二位只能比第一位大，第三位要比第二位大（這不是顯而易見嘛）。
套上前面的特殊情況，那麼會有一個確定的關係 a <= b <= c 。
這個問題解到這裏，還是沒有跳脫出來三重循環，那麼時間複雜度依然還是 O(n^3) ，這肯定不行，還需要繼續優化。
目標放在把時間複雜度降低到 O(n^2) 上，那麼就是兩重循環要搞定所有的事兒，最外層的循環也就是找 a 的那個循環，這個肯定是無法避免的，能玩的滑頭也就只剩下第二重循環了，在找 b 和 c 的過程，想辦法找到內在的聯繫，在一次循環中，直接把 b 和 c 全都找出來。
如果我們固定了 a 和 b ，那麼只會有一個唯一的 c 來滿足 a + b + c = 0 。當第二重循環往後再循環一個 b1 的時候，這時如果存在 a + b1 + c1 = 0 ，那麼這個 c1 一定要比之前的 c 來的要小。
這樣我們可以在第二重循環裏面考慮一個雙指針的方案，一個數組從小到大排列，取 b 的時候我們從小到大取，取 c 的時候我們從大到小來取，這時，我們取 b 和 c 其實是並列在第二重裏面的，這樣我們強行把三重循環降成了兩重循環。
這裏的 b 和 c 可以抽象成兩個指針，左指針和右指針，左指針每像右移動一位，右指針向左有可能移動 n 位，這和數組的元素有關，最差情況下會達到移動 n 次，因此，時間複雜度也是 O(n) ，第一重循環還有一個 O(n) ，所以整體的時間複雜度會達到 O(n^2) 。
代碼：
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
int n = nums.length;
Arrays.sort(nums);
List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
// 最外層循環，迭代 a
for (int a = 0; a < n; ++a) {
// 由於元素不能重複，遇到相同的直接下次循環
if (a > 0 && nums[a] == nums[a - 1]) {
continue;
}
// c 對應的指針初始指向數組的最右端
int c = n - 1;
int target = -nums[a];
// 迭代 b
for (int b = a + 1; b < n; ++b) {
// 一樣先判斷是否和上次迭代的元素是否相同
if (b > a + 1 && nums[b] == nums[b - 1]) {
continue;
}
// b 的位置在 c 的左側
while (b < c && nums[b] + nums[c] > target) {
--c;
}
// 如果出現了指針重合，就可以退出循環了，說明沒找到對應的 c
if (b == c) {
break;
}
// 如果出現了 b 和 c 加起來等於 -a ，說明我們找到的最後的結果
if (nums[b] + nums[c] == target) {
List<Integer> list = new ArrayList<>();
list.add(nums[a]);
list.add(nums[b]);
list.add(nums[c]);
ans.add(list);
}
}
}
return ans;
}
不知道各位還記不記得之前兩數之和的解法，當我們確定了 a 和 b 以後，最終尋找 c 的時候還可以把整個數組放在一個哈希表中，通過哈希表的特性來判斷當前 c 是否存在，如果不存在，則進入下一次循環。