今天是小浩算法 “365刷題計劃” 二叉樹入門 - 整合篇。本篇作爲入門整合篇,已經砍去難度較大的知識點,所有列出的內容,均爲必須掌握。因爲很長,寫下目錄:
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二叉樹是啥
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二叉樹的最大深度(DFS)
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二叉樹的層次遍歷(BFS)
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二叉搜索樹驗證
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二叉搜索樹查找
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二叉搜索樹刪除
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平衡二叉樹
-
完全二叉樹
- 二叉樹的剪枝
01
PART
二叉樹是啥
二叉樹有多重要?單就面試而言,在 leetcode 中二叉樹相關的題目佔據了300多道,近三分之一。同時,二叉樹在整個算法板塊中還起到承上啓下的作用:不但是數組和鏈表的延伸,又可以作爲圖的基礎。總之,非常重要!
什麼是二叉樹?官方是這樣定義的:在計算機科學中,二叉樹是每個結點最多有兩個子樹的樹結構。通常子樹被稱作“左子樹”(left subtree)和“右子樹”(right subtree)。
上面那是個玩笑,二叉樹長這樣:
二叉樹常被用於實現二叉查找樹和二叉堆。樹比鏈表稍微複雜,因爲鏈表是線性數據結構,而樹不是。樹的問題很多都可以由廣度優先搜索或深度優先搜索解決。
一般而言,我們會看到下面這些與樹相關的術語:
小浩概念
與樹相關的術語
樹的結點(node):包含一個數據元素及若干指向子樹的分支;
孩子結點(child node):結點的子樹的根稱爲該結點的孩子;
雙親結點:B 結點是A 結點的孩子,則A結點是B 結點的雙親;
兄弟結點:同一雙親的孩子結點;堂兄結點:同一層上結點;
祖先結點: 從根到該結點的所經分支上的所有結點
子孫結點:以某結點爲根的子樹中任一結點都稱爲該結點的子孫
結點層:根結點的層定義爲1;根的孩子爲第二層結點,依此類推;
樹的深度:樹中最大的結點層
結點的度:結點子樹的個數
樹的度:樹中最大的結點度。
葉子結點:也叫終端結點,是度爲 0 的結點;
分枝結點:度不爲0的結點;
有序樹:子樹有序的樹,比如家族樹;
無序樹:不考慮子樹的順序;
瞭解了上面的基本概念之後。我們將通過幾道例題,爲大家引入樹的經典操作。
02
PART
二叉樹最大深度
複習上面的概念:樹的深度指的是樹中最大的結點層。
第104題:給定一個二叉樹,找出其最大深度。二叉樹的深度爲根節點到最遠葉子節點的最長路徑上的節點數。
說明: 葉子節點是指沒有子節點的節點。
示例:
給定二叉樹 [3,9,20,null,null,15,7],
3
/ \
9 20
/ \
15 7
基本概念掌握:每個節點的深度與它左右子樹的深度有關,且等於其左右子樹最大深度值加上 1。即:
maxDepth(root) =
max(maxDepth(root.left),maxDepth(root.right)) + 1
以 [3,9,20,null,null,15,7] 爲例:
- 我們要對根節點的最大深度求解,就要對其左右子樹的深度進行求解
- 我們看出。以4爲根節點的子樹沒有左右節點,其深度爲1。而以20爲根節點的子樹的深度,同樣取決於它的左右子樹深度。
- 對於15和7的子樹,我們可以一眼看出其深度爲1。
- 由此我們可以得到根節點的最大深度爲
maxDepth(root-3)
=max(maxDepth(sub-4),maxDepth(sub-20))+1
=max(1,max(maxDepth(sub-15),maxDepth(sub-7))+1)+1
=max(1,max(1,1)+1)+1
=max(1,2)+1
=3
根據分析,我們通過遞歸進行求解:
1//Go
2func maxDepth(root *TreeNode) int {
3 if root == nil {
4 return 0
5 }
6 return max(maxDepth(root.Left), maxDepth(root.Right)) + 1
7}
8
9func max(a int, b int) int {
10 if a > b {
11 return a
12 }
13 return b
14}
其實我們上面用的遞歸方式,本質上是使用了DFS的思想。所以這裏就可以引出什麼是DFS:深度優先搜索算法(Depth First Search),對於二叉樹而言,它沿着樹的深度遍歷樹的節點,儘可能深的搜索樹的分支,這一過程一直進行到已發現從源節點可達的所有節點爲止。( 注意,這裏的前提是對二叉樹而言。DFS本身作爲圖算法的一種,在後續我會單獨拉出來和回溯放一起講。)
如上圖二叉樹,它的訪問順序爲:
A-B-D-E-C-F-G
到這裏,我們思考一個問題?雖然我們用遞歸的方式根據DFS的思想順利完成了題目。但是這種方式的缺點卻顯而易見。因爲在遞歸中,如果層級過深,我們很可能保存過多的臨時變量,導致棧溢出。這也是爲什麼我們一般不在後臺代碼中使用遞歸的原因。如果不理解,下面我們詳細說明:
事實上,函數調用的參數是通過棧空間來傳遞的,在調用過程中會佔用線程的棧資源。而遞歸調用,只有走到最後的結束點後函數才能依次退出,而未到達最後的結束點之前,佔用的棧空間一直沒有釋放,如果遞歸調用次數過多,就可能導致佔用的棧資源超過線程的最大值,從而導致棧溢出,導致程序的異常退出。
所以,我們引出下面的話題:如何將遞歸的代碼轉化成非遞歸的形式。這裏請記住,基本所有的遞歸轉非遞歸,都可以通過棧來進行實現。非遞歸的DFS,代碼如下:
1//java
2private List<TreeNode> traversal(TreeNode root) {
3 List<TreeNode> res = new ArrayList<>();
4 Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
5 stack.add(root);
6 while (!stack.empty()) {
7 TreeNode node = stack.peek();
8 res.add(node);
9 stack.pop();
10 if (node.right != null) {
11 stack.push(node.right);
12 }
13 if (node.left != null) {
14 stack.push(node.left);
15 }
16 }
17 return res;
18}
上面的代碼,唯一需要強調的是,爲什麼需要先右後左壓入數據?是因爲我們需要將先訪問的數據,後壓入棧(請思考棧的特點)。
如果不理解代碼,請看下圖:
說明:
-
1:首先將a壓入棧
-
2:a彈棧,將c、b壓入棧(注意順序)
-
3:b彈棧,將e、d壓入棧
-
4,5:d、e、c彈棧,將g、f壓入棧
- 6:f、g彈棧
至此,非遞歸的 DFS 就講解完畢了。那如何通過非遞歸DFS的方式,來對本題求解呢?相信已經很簡單了,這個下去自己試試就ok了了。
03
PART
二叉樹的層次遍歷
在上文中,我們通過例題學習了二叉樹的DFS(深度優先搜索),其實就是沿着一個方向一直向下遍歷。那我們可不可以按照高度一層一層的訪問樹中的數據呢?當然可以,就是本節中我們要講的BFS(寬度優先搜索),同時也被稱爲廣度優先搜索。
第102題:給定一個二叉樹,返回其按層次遍歷的節點值。(即逐層地,從左到右訪問所有節點)。
例如:
給定二叉樹: [3,9,20,null,null,15,7],
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回其層次遍歷結果:[[3],[9,20],[15,7]]
BFS,廣度/寬度優先。說白了就是從上到下,先把每一層遍歷完之後再遍歷一下一層。假如我們的樹如下:
按照BFS,訪問順序如下:
a->b->c->d->e->f->g
瞭解了BFS,我們開始對本題進行分析。同樣,我們先考慮本題的遞歸解法。想到遞歸,我們一般先想到DFS。我們可以對該二叉樹進行先序遍歷(根左右的順序),同時,記錄節點所在的層次level,並且對每一層都定義一個數組,然後將訪問到的節點值放入對應層的數組中。
假設給定二叉樹爲[3,9,20,null,null,15,7],圖解如下:
根據分析,代碼如下:
1//Go
2func levelOrder(root *TreeNode) [][]int {
3 return dfs(root, 0, [][]int{})
4}
5
6func dfs(root *TreeNode, level int, res [][]int) [][]int {
7 if root == nil {
8 return res
9 }
10 if len(res) == level {
11 res = append(res, []int{root.Val})
12 } else {
13 res[level] = append(res[level], root.Val)
14 }
15 res = dfs(root.Left, level+1, res)
16 res = dfs(root.Right, level+1, res)
17 return res
18}
上面的解法,其實相當於是用DFS的方法實現了二叉樹的BFS。那我們能不能直接使用BFS的方式進行解題呢?當然可以。我們使用Queue的數據結構。我們將root節點初始化進隊列,通過消耗尾部,插入頭部的方式來完成BFS。
具體步驟如下圖:
根據分析,完成代碼:
1//Go
2func levelOrder(root *TreeNode) [][]int {
3 var result [][]int
4 if root == nil {
5 return result
6 }
7 // 定義一個雙向隊列
8 queue := list.New()
9 // 頭部插入根節點
10 queue.PushFront(root)
11 // 進行廣度搜索
12 for queue.Len() > 0 {
13 var currentLevel []int
14 listLength := queue.Len()
15 for i := 0; i < listLength; i++ {
16 // queue.Back():返回隊列中最後一個元素
17 // queue.Remove(queue.Back()).(*TreeNode) : 移除隊列中最後一個元素並將其轉化爲TreeNode類型
18 node := queue.Remove(queue.Back()).(*TreeNode)
19 currentLevel = append(currentLevel, node.Val)
20 if node.Left != nil {
21 queue.PushFront(node.Left)
22 }
23 if node.Right != nil {
24 queue.PushFront(node.Right)
25 }
26 }
27 result = append(result, currentLevel)
28 }
29 return result
30}
04
PART
二叉搜索樹
BST是二叉搜索樹,很重要。BST是二叉搜索樹,很重要。BST是二叉搜索樹,很重要。重要的事情說三遍。
第98題:給定一個二叉樹,判斷其是否是一個有效的二叉搜索樹。
示例 1:
輸入:
5
/ \
1 4
/ \
3 6
輸出: false
解釋: 輸入爲: [5,1,4,null,null,3,6]。
根節點的值爲 5 ,但是其右子節點值爲 4 。
要驗證二叉搜索樹,首先得知道啥是二叉搜索樹。二叉搜索樹(Binary Search Tree),(又:二叉查找樹,二叉排序樹)它或者是一棵空樹,或者是具有下列性質的二叉樹:若它的左子樹不空,則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值;若它的右子樹不空,則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值;它的左、右子樹也分別爲二叉搜索樹。
這裏強調一下子樹的概念:設T是有根樹,a是T中的一個頂點,由a以及a的所有後裔(後代)導出的子圖稱爲有向樹T的子樹。具體來說,子樹就是樹的其中一個節點以及其下面的所有的節點所構成的樹。比如下面這就是一顆二叉搜索樹:
下面這兩個都不是:
-
圖中4節點位置的數值應該大於根節點
- 圖中3節點位置的數值應該大於根節點
回到題目,那我們如何來驗證一顆二叉搜索樹?首先看完題目,我們很容易想到 遍歷整棵樹,比較所有節點,通過 左節點值<節點值,右節點值>節點值 的方式來進行求解。但是這種解法是錯誤的,因爲對於任意一個節點,我們不光需要左節點值小於該節點,並且左子樹上的所有節點值都需要小於該節點。(右節點一致)所以我們在此引入上界與下界,用以保存之前的節點中出現的最大值與最小值。
代碼其實很簡單:
1//GO
2func isValidBST(root *TreeNode) bool {
3 if root == nil{
4 return true
5 }
6 return isBST(root,math.MinInt64,math.MaxInt64)
7}
8
9func isBST(root *TreeNode,min, max int) bool{
10 if root == nil{
11 return true
12 }
13 if min >= root.Val || max <= root.Val{
14 return false
15 }
16 return isBST(root.Left,min,root.Val) && isBST(root.Right,root.Val,max)
17}
難就難在,可能大家看不懂這個遞歸!沒事,祭出大殺器:
這裏需要強調的是,在每次遞歸中,我們除了進行左右節點的校驗,還需要與上下界進行判斷。其餘的就很簡單了。
05
PART
BST的查找
在上文中,我們學習了二叉搜索樹。那我們如何在二叉搜索樹中查找一個元素呢?
第700題:給定二叉搜索樹(BST)的根節點和一個值。你需要在BST中找到節點值等於給定值的節點。返回以該節點爲根的子樹。如果節點不存在,則返回 NULL。
例如,給定二叉搜索樹:
4
/ \
2 7
/ \
1 3
搜索: 2
你應該返回如下子樹:
2
/ \
1 3
在上述示例中,如果要找的值是 5,但因爲沒有節點值爲 5,我們應該返回 NULL。
先複習一下,二叉搜索樹(BST)的特性:
1.若它的左子樹不爲空,則所有左子樹上的值均小於其根節點的值
2.若它的右子樹不爲空,則所有右子樹上的值均大於其根節點得值
3.它的左右子樹也分別爲二叉搜索樹
如下圖就是一棵典型的BST:
現在我們來看題,假設目標值爲 val。根據BST的特性,我們可以很容易想到查找過程(上面的驗證比查找稍難一點):
-
如果val小於當前結點的值,轉向其左子樹繼續搜索;
-
如果val大於當前結點的值,轉向其右子樹繼續搜索;
- 如果已找到,則返回當前結點。
很簡單,不是嗎?然後我們可以給出迭代和遞歸兩種解法(給個Java的吧!):
1//java
2
3//遞歸
4public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
5 if (root == null)
6 return null;
7 if (root.val > val) {
8 return searchBST(root.left, val);
9 } else if (root.val < val) {
10 return searchBST(root.right, val);
11 } else {
12 return root;
13 }
14}
15
16//迭代
17public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
18 while (root != null) {
19 if (root.val == val) {
20 return root;
21 } else if (root.val > val) {
22 root = root.left;
23 } else {
24 root = root.right;
25 }
26 }
27 return null;
28}
06
PART
BST的刪除
查找有了,下面自然就要講刪除。(爲啥說我要着重墨在BST上面,因爲BST這兩年在面試時非常高頻。面試官不可能說問你一個普通二叉樹的題目,要麼就是問堆,要麼就是問BST,或者就直接DFS考察回溯。)
第450題:給定一個二叉搜索樹的根節點 root 和一個值 key,刪除二叉搜索樹中的 key 對應的節點,並保證二叉搜索樹的性質不變。返回二叉搜索樹(有可能被更新)的根節點的引用。
一般來說,刪除節點可分爲兩個步驟:
首先找到需要刪除的節點;
如果找到了,刪除它。
說明:要求算法時間複雜度爲 O(h),h 爲樹的高度。
示例:
root = [5,3,6,2,4,null,7]
key = 3
5
/ \
3 6
/ \ \
2 4 7
給定需要刪除的節點值是 3,所以我們首先找到 3 這個節點,然後刪除它。
一個正確的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下圖所示。
5
/ \
4 6
/ \
2 7
另一個正確答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。
5
/ \
2 6
\ \
4 7
如果你看到了這裏,相信肯定知道BST是個啥了。所以直接分析題目。我們要刪除BST的一個節點,首先需要找到該節點。而找到之後,會出現三種情況。
- 待刪除的節點左子樹爲空,讓待刪除節點的右子樹替代自己。
- 待刪除的節點右子樹爲空,讓待刪除節點的左子樹替代自己。
- 如果待刪除的節點的左右子樹都不爲空。我們需要找到比當前節點小的最大節點(前驅),來替換自己
或者比當前節點大的最小節點(後繼),來替換自己。
分析完畢,直接上代碼。這裏我們給出通過後繼節點來替代自己的方案(可以自行實現另一種方案):
1//go
2func deleteNode(root *TreeNode, key int) *TreeNode {
3 if root == nil {
4 return nil
5 }
6 if key < root.Val {
7 root.Left = deleteNode( root.Left, key )
8 return root
9 }
10 if key > root.Val {
11 root.Right = deleteNode( root.Right, key )
12 return root
13 }
14 //到這裏意味已經查找到目標
15 if root.Right == nil {
16 //右子樹爲空
17 return root.Left
18 }
19 if root.Left == nil {
20 //左子樹爲空
21 return root.Right
22 }
23 minNode := root.Right
24 for minNode.Left != nil {
25 //查找後繼
26 minNode = minNode.Left
27 }
28 root.Val = minNode.Val
29 root.Right = deleteMinNode( root.Right )
30 return root
31}
32
33
34func deleteMinNode( root *TreeNode ) *TreeNode {
35 if root.Left == nil {
36 pRight := root.Right
37 root.Right = nil
38 return pRight
39 }
40 root.Left = deleteMinNode( root.Left )
41 return root
42}
07
PART
平衡二叉樹
BST講解完了。上面也說了,別人考察我們肯定是考察特殊的。那二叉樹裏還有啥特殊的東東嘞?平衡二叉樹算是一個。
**第110題:給定一個二叉樹,判斷它是否是高度平衡的二叉樹。
本題中,一棵高度平衡二叉樹定義爲:**
一個二叉樹每個節點 的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1。
示例 1:
給定二叉樹 [3,9,20,null,null,15,7]
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回 true 。
示例 2:
給定二叉樹 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
1
/ \
2 2
/ \
3 3
/ \
4 4
返回 false 。
題其實是一道很簡單的題,主要是拿來複習一下高度。我們想判斷一棵樹是否滿足平衡二叉樹,無非就是判斷當前結點的兩個孩子是否滿足平衡,同時兩個孩子的高度差是否超過1。那隻要我們可以得到高度,再基於高度進行判斷即可。
這裏唯一要注意的是,當我們判定其中任意一個節點如果不滿足平衡二叉樹時,那說明整棵樹已經不是一顆平衡二叉樹,我們可以對其進行阻斷,不需要繼續遞歸下去。
然後還有一個初學者容易懵逼的:
這玩意,並不是平衡二叉樹。上代碼:
1//GO
2func isBalanced(root *TreeNode) bool {
3 if root == nil {
4 return true
5 }
6 l := maxDepth(root.Left)
7 r := maxDepth(root.Right)
8 if abs(l-r)>1 {
9 return false
10 }
11 if isBalanced(root.Left){
12 return true
13 }
14 return isBalanced(root.Right)
15}
16
17func maxDepth(root *TreeNode) int {
18 if root == nil {
19 return 0
20 }
21 return max(maxDepth(root.Left),maxDepth(root.Right)) + 1
22}
23
24func max(a,b int) int {
25 if a > b {
26 return a
27 }
28 return b
29}
30
31func abs(a int) int {
32 if a < 0 {
33 return -a
34 }
35 return a
36}
08
PART
完全二叉樹
還有啥特殊的,要撈出來講一講的?
第222題:給出一個完全二叉樹,求出該樹的節點個數。
說明:
完全二叉樹的定義如下:在完全二叉樹中,除了最底層節點可能沒填滿外,其餘每層節點數都達到最大值,並且最下面一層的節點都集中在該層最左邊的若干位置。若最底層爲第 h 層,則該層包含 1~ 2h 個節點。
示例:
輸入:
1
/ \
2 3
/ \ /
4 5 6
輸出: 6
老樣子,我們得說說啥是完全二叉樹。完全二叉樹由滿二叉樹引出,先來了解一下什麼是滿二叉樹。如果二叉樹中除了葉子結點,每個結點的度都爲 2,則此二叉樹稱爲滿二叉樹。(二叉樹的度代表某個結點的孩子或者說直接後繼的個數,這個在上面已經說過了。對於二叉樹而言,1度是隻有一個孩子或者說單子樹,2度是有兩個孩子或者說左右子樹都有。)
那什麼又是完全二叉樹呢:如果二叉樹中除去最後一層節點爲滿二叉樹,且最後一層的結點依次從左到右分佈,則此二叉樹被稱爲完全二叉樹。比如下面這顆:
這個就不是:
上面做了這麼多題了,你應該能想到我要說啥 --- 遞歸。二叉樹的題目基本上都可以遞歸求解。
1func countNodes(root *TreeNode) int {
2 if root != nil {
3 return 0
4
5 }
6 return 1 + countNodes(root.Right) + countNodes(root.Left)
7}
但是很明顯,出題者肯定不是要這種答案。因爲這種答案和完全二叉樹一毛錢關係都沒有。所以我們繼續思考。
由於題中已經告訴我們這是一顆完全二叉樹,我們又已知了完全二叉樹除了最後一層,其他層都是滿的,並且最後一層的節點全部靠向了左邊。那我們可以想到,可以將該完全二叉樹可以分割成若幹滿二叉樹和完全二叉樹,滿二叉樹直接根據層高h計算出節點爲2^h-1,然後繼續計算子樹中完全二叉樹節點。那如何分割成若干滿二叉樹和完全二叉樹呢?對任意一個子樹,遍歷其左子樹層高left,右子樹層高right,相等左子樹則是滿二叉樹,否則右子樹是滿二叉樹。這裏可能不容易理解,我們看圖。
假如我們有樹如下:
我們看到根節點的左右子樹高度都爲3,那麼說明左子樹是一顆滿二叉樹。因爲節點已經填充到右子樹了,左子樹必定已經填滿了。所以左子樹的節點總數我們可以直接得到,是2^left - 1,加上當前這個root節點,則正好是2^3,即 8。然後只需要再對右子樹進行遞歸統計即可。
那假如我們的樹是這樣:
我們看到左子樹高度爲3,右子樹高度爲2。說明此時最後一層不滿,但倒數第二層已經滿了,可以直接得到右子樹的節點個數。同理,右子樹節點+root節點,總數爲2^right,即2^2。再對左子樹進行遞歸查找。
根據分析,得出代碼:
/java
lass Solution {
public int countNodes(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
int left = countLevel(root.left);
int right = countLevel(root.right);
if (left == right) {
return countNodes(root.right) + (1 << left);
} else {
return countNodes(root.left) + (1 << right);
}
}
private int countLevel(TreeNode root) {
int level = 0;
while (root != null) {
level++;
root = root.left;
}
return level;
}
09
PART
二叉樹的剪枝
該講的都講了,突然想到忘了一個經典操作 - 剪枝。迅速補上!非常重要!這裏額外說一點,就本人而言,對這個操作以及其衍化形式的使用會比較頻繁。因爲我是做反欺詐的,機器學習裏有一個概念叫做決策樹,那如果一顆決策樹完全生長,就會帶來比較大的過擬合問題。因爲完全生長的決策樹,每個節點只會包含一個樣本。所以我們就需要對決策樹進行剪枝操作,來提升整個決策模型的泛化能力... 聽不懂也沒關係,簡單點講,就是我覺得這個很重要,或者每道算法題都很重要。如果你在工作中沒有用到,不是說明算法不重要,而可能是你還不夠重要。
第814題:給定二叉樹根結點 root ,此外樹的每個結點的值要麼是 0,要麼是 1。返回移除了所有不包含 1 的子樹的原二叉樹。
( 節點 X 的子樹爲 X 本身,以及所有 X 的後代。)
示例1:
輸入: [1,null,0,0,1]
輸出: [1,null,0,null,1]
解釋:
只有紅色節點滿足條件“所有不包含 1 的子樹”。
右圖爲返回的答案。
示例2:
輸入: [1,0,1,0,0,0,1]
輸出: [1,null,1,null,1]
示例3:
輸入: [1,1,0,1,1,0,1,0]
輸出: [1,1,0,1,1,null,1]
說明:
給定的二叉樹最多有 100 個節點。
每個節點的值只會爲 0 或 1 。
還是先解釋一下,啥是剪枝:假設有一棵樹,最上層的是root節點,而父節點會依賴子節點。如果現在有一些節點已經標記爲無效,我們要刪除這些無效節點。如果無效節點的依賴的節點還有效,那麼不應該刪除,如果無效節點和它的子節點都無效,則可以刪除。剪掉這些節點的過程,稱爲剪枝,目的是用來處理二叉樹模型中的依賴問題。
說了好多遍了,二叉樹的問題,大多都可以通過遞歸進行求解。直接分析。假設我們有二叉樹如下:[0,1,0,1,0,0,0,0,1,1,0,1,0]:
長這樣:
剪枝之後是這樣:
剪什麼大家應該都能理解。那關鍵是怎麼剪?過程也很簡單,在遞歸的過程中,如果當前結點的左右節點皆爲空,且當前結點爲0,我們就將當前節點剪掉即可。
其實很簡單,直接看代碼:
1func pruneTree(root *TreeNode) *TreeNode {
2 return deal(root)
3}
4
5func deal(node *TreeNode) *TreeNode {
6 if node == nil {
7 return nil
8 }
9 node.Left = deal(node.Left)
10 node.Right = deal(node.Right)
11 if node.Left == nil && node.Right == nil && node.Val == 0 {
12 return nil
13 }
14 return node
15}
10
PART
囉嗦一下
二叉樹入門整合系列篇到這裏就完事了,相信大家如果可以完整看完,一定會有所收穫。但是呢,其實大家可以看到,上面的系列還有很多內容沒有講。比如很核心的一塊DFS和回溯。這些都會在後面出單獨的系列進行講解,希望大家多多支持!
今天的整合篇去除了之前的一些冗餘內容,對部分圖解也進行了重構,熬夜整合,猝死邊緣。