C++實現Fibonacci數列

C++實現Fibonacci數列

C++實現Fibonacci數列前20個數。這個數列有如下特點：第1，2兩個數都爲1，1從第3個數開始，該數前面兩個數之和。即爲：
F1=1(n=1)
F2=1(n=2)
F n F_n Fn​= F n − 1 F_{n-1} Fn−1​+ F n − 2 F_{n-2} Fn−2​(n≥3）

解題思路：

這個是一個很有趣的古典數學問題：有一對兔子，從出生後第三個月起每個月都生一對小兔子。小兔子長到第3個月後又生一對兔子。假設所有兔子都不死，問每個月的兔子總數爲多少？

第幾個月	小兔子對數	中兔子對數	老兔子對數	兔子總數
1	1	0	0	1
2	0	1	0	1
3	1	0	1	2
4	1	1	1	3
5	2	1	2	5
6	3	2	3	8
7	5	3	5	13
…	…	…	…	…

不滿1個月的爲小兔子，滿1個月不滿2個月的爲中兔子，滿3個月以上的爲老兔子。可以看到每個月兔子的總數依次爲1,1,2,3,5,8,13…這就是Fibonacci數列。

編寫程序：

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main()
{
   
   
	long int f1=1, f2=1;
	int i;
	for ( i = 1; i <=20; i++)//每次輸出兩個數，故循環40÷2=20次
	{
   
   
		cout << setw(12) << f1 << setw(12) << f2;//設備輸出的字段寬帶爲12
		if (i % 2 == 0)cout << endl;
		f1 = f1 + f2;//等號左邊的f1代表第3個數，是第1個第2個數之和
		f2 = f1 + f2;//等號左邊的f2代表第4個數，是第2個第3個數之和
	}
	system("pause");
	return 0;
}

運行結果