1 引言
在日常工作中，我們會遇見一些慢SQL，在分析這些慢SQL時，我們通常會看下SQL的執行計劃，驗證SQL執行過程中有沒有走索引。通常我們會調整一些查詢條件，增加必要的索引，SQL執行效率就會提升幾個數量級。我們有沒有思考過，爲什麼加了索引就會能提高SQL的查詢效率，爲什麼有時候加了索引SQL執行反而會沒有變化，本文就從MySQL索引的底層數據結構和算法來進行詳細分析。
2 索引數據結構對比
索引的定義：索引(Index)是幫助MySQL高效獲取數據的排好序的數據結構。
索引中常見的數據結構有以下幾種：
- Hash表
- 二叉樹
- 紅黑樹
- B-Tree
- B+Tree
Hash表
通過索引的key進行一次hash計算，就可以快速獲取磁盤文件指針，對於指定索引查找文件非常快，但是對於範圍查找沒法支持，有時候也會出現Hash衝突的情況。
二叉樹
二叉樹的特點：左邊子節點的數據小於父節點數據，右邊子節點的數據大於父節點數據。如下圖所示，如果col2是索引，查找索引爲65的行元素，只需要查找兩次，就可以獲取到行元素所在的磁盤指針地址。
但如果是一個按照順序遞增的值，例如爲col1建立索引，不再適合使用二叉樹建立索引，因爲此時使用二叉樹建立索引將會變成一個鏈式索引，此時的索引結構如下圖所示，如果查找6節點需要6次遍歷才能找到。
紅黑樹
紅黑樹是一種二叉平衡樹，可以提高查詢效率，此時若再查找6節點只需要遍歷3次就能找到了。但紅黑樹也有缺點，當存儲大數據量時，樹的高度就會變的不可控， 數量越大，樹的高度越高，查詢的效率將會大大降低。
B-Tree
B-Tree是一種多路二叉樹，所具有的特點：1 葉節點具有相同的深度，葉節點的指針爲空；2 所有索引元素不重複；3 節點中的數據索引從左到右遞增排列。
B+Tree
B+Tree是B-Tree的變種，所具有的特點：1 非葉子節點不存儲data，只存儲索引(冗餘)，可以放更多的索引；2 葉子節點包含所有索引字段；3 葉子節點用指針連接，提高區間訪問的性能。
與紅黑樹相比，B-Tree和B+Tree兩種數據結構都更加矮胖，存儲相同數量級的索引數據時，層級更低。
B-Tree和B+Tree之間一個很大的不同，是B+Tree的節點上不儲存value，只儲存key，而葉子節點上儲存了所有key-value集合，並且節點之間都是有序的。這樣的好處是每一次磁盤IO能夠讀取的節點更多，也就是樹的度(Max.Degree)可以設置的更大一些，因爲每次磁盤IO讀取的磁盤頁數是一定的。例如，每次磁盤IO能夠讀取1頁=4kb，那麼省去value的情況下同樣一頁數據能夠讀取更多的key，這樣就大大減少了磁盤的IO次數。
此外，B+Tree也是排好序的數據結構，數據庫中><或者order by等都可以直接依賴這一特性。
MySQL中對於索引使用的主要數據結構也是B+Tree，目的也是在讀取數據時能夠減少磁盤IO。
3 千萬級數據如何用B+樹索引快速查找
MySQL 官方對非葉子節點(如最上層 h = 1的節點，B+Tree高度爲3) 的大小是有限制的，最大的大小是16K，可以通過以下SQL語句查詢到，當然這個值是可以調的，既然官方給出這個閾值說明再大的話會影響磁盤IO效率。
從執行結果，可以看到大小爲 16384，即 16K大小。
假如：B+Tree的表都存滿了。主鍵索引的類型爲BigInt，大小爲8B，指針存儲了下個節點的文件地址，大小爲6B。最後一層，假如 存放的數據data爲1K 大小，那麼
- 第一層最大節點數爲： 16k / (8B + 6B) ≈ 1170 (個)；
- 第二層最大節點數也應爲：1170個；
- 第三層最大節點數爲：16K / 1K = 16 (個)。
則，一張B+Tree的表最多存放 1170 1170 16 ≈ 2千萬。
所以，通過分析，我們可以得出，B+Tree結構的表可以容納千萬數據量的查詢。而且一般來說，MySQL會把 B+Tree 根節點放在內存中，那隻需要兩次磁盤IO就行。
4 存儲引擎索引實現
MySQL中索引儲存在哪裏呢？和數據一樣，索引以文件形式儲存在硬盤上。
在MyISAM儲存引擎中，數據和索引文件試試分開儲存的，數據存在.MYD結尾的文件中，索引單獨存在.MYI結尾的文件中。
在InnoDB中，數據和索引文件是合起來儲存的，注意下圖中沒有了.MYI結尾的文件，只有一個.ibd結尾的文件。
MyISAM索引文件和數據文件是分離的(非聚集)，並且主鍵索引和輔助索引（二級索引）的儲存方式是一樣的。
InnoDB中索引文件和數據文件是同一個文件（聚集），並且主鍵索引和二級索引儲存方式有所不同，如圖所示，二級索引的葉子節點不儲存數據，僅儲存主鍵ID。
這裏思考幾個問題：
- 爲什麼建議InnoDB表必須建主鍵，並且推薦使用整型的自增主鍵？
- 爲什麼非主鍵索引結構葉子節點存儲的是主鍵值？
如果我們在創建表時不設置主鍵，InnoDB會自動幫我們從第一列開始篩選一列數據不重複的列做爲主鍵，如果找不到這樣的列，就會創建一個隱藏的列（rowid）做爲主鍵，這會增加很多MySQL的工作，所以建議我們在創建InnoDB表時一定要設置主鍵。
整型的字段做爲主鍵，一方面在數據比較時不需要進行轉換，另一方面存儲也比較節省空間。那爲什麼要強調主鍵自增呢？如果主鍵id是無序的，那麼很有可能新插入的值會導致當前節點分裂，此時MySQL不得不爲了將新記錄插到合適位置而移動數據，甚至目標頁面可能已經被回寫到磁盤上而從緩存中清掉，此時又要從磁盤上讀回來，這增加了很多開銷，同時頻繁的移動、分頁操作造成了大量的碎片，得到了不夠緊湊的索引結構，後續不得不通過OPTIMIZE TABLE來重建表並優化填充頁面。反之，如果每次插入有序，那就會在當前頁後面連續寫入，寫不下就會重新分配一個節點，內存都是連續的，這樣效率自然也就最高了。
非主鍵索引的葉子節點存儲主鍵值而非全部數據，主要也是爲了一致性和節省空間。如果二級索引儲存的也是數據，那麼每次插入MySQL都不得不更新每棵索引樹，這樣就加劇了新增編輯時的性能損耗，並且這樣一來空間利用率也不高，必然產生了大量冗餘數據。
5 聯合索引底層數據結構又是怎樣的
聯合索引又叫複合索引，例如下表：
CREATE TABLE `test` (
`id` bigint NOT NULL AUTO_INCREMENT,
`name` varchar(24) NOT NULL,
`age` int NOT NULL,
`position` varchar(32) NOT NULL,
`address` varchar(128) NOT NULL,
`birthday` date NOT NULL,
PRIMARY KEY (`id`),
UNIQUE KEY `idx_name_age_position` (`name`,`age`,`position`) USING BTREE
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=1 DEFAULT CHARSET=utf8;
如下索引就是一個聯合索引。
`idx_name_age_position` (`name`,`age`,`position`) USING BTREE
聯合索引底層數據結構長什麼樣？
比較相等時，先比較第一列的值，如果相等，再繼續比較第二列，以此類推。
瞭解了聯合索引的存儲結構，我們就知道了索引最左前綴優化原則是怎麼回事了，在使用聯合索引時，對於索引列的定義順序將會影響到最終查詢時索引的使用情況。例如聯合索引（name,age,position），MySQL會從最左邊的列優先匹配，如果最左邊的帶頭大哥name沒有使用到，在未使用覆蓋索引的情況下，就只能全表掃描。
聯合底層數據結構思考：MySQL會優先以聯合索引第一列匹配，此後纔會匹配下一列，如果不指定第一列匹配的值，也就無法得知下一步查詢哪個節點。
6 總結
索引本質上是一種排好序的數據結構，瞭解了MySQL索引的底層數據結構及存儲原理，可以幫助我們更好地進行SQL優化。其實數據庫索引調優是一項技術活，不能僅僅靠理論，因爲實際情況千變萬化，而且MySQL本身存在很複雜的機制，如查詢優化策略和各種引擎的實現差異等都會使情況變得更加複雜。但同時這些理論是索引調優的基礎，只有在明白理論的基礎上，才能對調優策略進行合理推斷並瞭解其背後的機制，然後結合實踐中不斷的實驗和摸索，從而真正達到高效使用MySQL索引的目的。
最後，如果大家想再溫習一下數據結構的知識，這個數據結構網站（https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Algorithms.html ）不可錯過，可以很好地幫助我們演示數據結構的存儲過程。
作者：京東物流 於朔