permutations and combinations in js All In One

permutations and combinations in js All In One

js 中的排列組合

概念

permutation 排列, 如果次序重要就叫排列, 排列是有序的組合。✅
combination 組合, 如果次序不重要就叫組合。

兩種基本排列：

可重複：如，密碼鎖的密碼，可以是 666
不可重複：如，密碼鎖的密碼，可以是 369

有兩種組合（次序不重要）：

可重複：如, 口袋裏的硬幣 (5角, 5角, 1元,1元)
不可重複：如， 彩票號碼，30選7 (1,3,5,7,9,11,13)

https://www.shuxuele.com/combinatorics/combinations-permutations.html

階乘！(一種不可重複的排列✅)

例子：4! 是 4 x 3 x 2 x 1 的簡寫

https://www.shuxuele.com/numbers/factorial.html

彩票

https://www.shuxuele.com/data/lottery.html

七樂彩採用組合式玩法，從01—30共30個號碼中選擇7個號碼組合爲一注投注號碼。

https://www.cwl.gov.cn/fcpz/yxjs/qlc/

demos

/* 

permutations & combinations
排列 & 組合

https://leetcode.com/problems/3sum/

給定一個數字數組，找出有三個元素爲一組構成的所有不重複的子數字數組！
*/

// const arr  = [1,2,3]
const arr  = [1,2,3,4,5]

const arrs = [];
const map = new Map();

for (let i = 0; i < [arr.length - 2]; i++) {
  for (let j = i + 1; j < [arr.length - 1]; j++) {
    for (let k = i + 2; k < arr.length; k++) {
      const value = [arr[i], arr[j], arr[k]];
      const key = value.sort((a, b) => a - b > 0 ? 1 : -1).join('');
      // 排序，序列化，去除重複組合,如 134 & 143
      if(!map.has(key)) {
        map.set(key, [...map.get(key), value]);
        // map.set(key, value);
        if(j !== k) {
          // 去除重複數字,如 133
          arrs.push(value);
        }
      }
    }
  }
}

console.log(`arrs =`, arrs)

/* 

$ node ./permutations.js
arrs = [
  [ 1, 2, 3 ], [ 1, 2, 4 ],
  [ 1, 2, 5 ], [ 1, 3, 4 ],
  [ 1, 3, 5 ], [ 1, 4, 5 ],
  [ 2, 3, 4 ], [ 2, 3, 5 ],
  [ 2, 4, 5 ], [ 3, 4, 5 ]
]

*/


// // const arr  = [1,2,3]
// const arr  = [1,2,3,4,5]

// const arrs = [];

// for (let i = 0; i < [arr.length - 2]; i++) {
//   for (let j = i + 1; j < [arr.length - 1]; j++) {
//     for (let k = i + 2; k < arr.length; k++) {
//       let f = arr[i];
//       let s = arr[j];
//       let t = arr[k];
//       // console.log(`[f,s,t] =`, [f,s,t], `?`, f,s,t)
//       // arrs.push([f,s,t]);
//       if(s !== t) {
//         arrs.push([f,s,t]);
//       }
//     }
//   }
// }

// console.log(`arrs =`, arrs)

test 驗證

組合與排列計算器

Combinations without repetition (n=5, r=3)
Using Items: 1,2,3,4,5

List has 10 entries.
[1,2,3],[1,2,4],[1,2,5],[1,3,4],[1,3,5],[1,4,5],[2,3,4],[2,3,5],[2,4,5],[3,4,5]

https://www.shuxuele.com/combinatorics/combinations-permutations-calculator.html

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