原创 【動態規劃 記憶化搜索】JZOJ_6287 扭動的樹
題意 給出nnn個節點<key,val><key,val><key,val>，其中鍵值爲keykeykey，權值爲valvalval，用它們建一顆BSTBSTBST，且保證任意一條邊的兩個節點的gcdgcd
2019-08-13 17:17:20
原创 【數學 組合計數 中國剩餘定理 歐拉定理】luogu_2480 BZOJ_1951 古代豬文
題意 給出n,q(1≤q,n≤109)n,q(1\leq q,n\leq 10^9)n,q(1≤q,n≤109)，計算q∑d∣nCnd mod 999911659q^{\sum_{d|n}C^{d}_{n}}\ mod\ 9999
2019-08-13 17:17:20
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原创 【動態規劃 樹】JZOJ_3738 理想城市
題意 在一個方格圖上有若干個小格，其中滿足小格互相連通，且不是空格也互相連通。 求小格兩兩之間的最短路的總和。 思路 暴力303030分很好打，但是後面枚舉小格一定是O(n2)O(n^2)O(n2)的，所以我們考慮別的做法。 根據
2019-08-13 17:17:20
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原创 【最短路】JZOJ_6286 走格子
題意 給出一個方格圖，裏面有若干牆，求起點走到終點的最小代價。 有333個操作： 1、移向相鄰的格子（上左下右）耗費1代價。 2、向上下左右一個方向發射傳送門，傳送門將會在這個方向碰到的第一個牆生成。最多存在2個傳送門，第3個傳送
2019-08-13 17:17:20
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原创 【數學 擴展歐拉定理】luogu_4139 上帝與集合的正確用法
題意 求222... mod p2^{2^{2...}}\ mod\ p222... mod p 思路 設f(p)=222... mod pf(p)=2^{2^{2...}}\ mod\ pf(p)=222... mod p 根據
2019-08-13 17:17:20
原创 【數學 lucas定理】luogu_3807 盧卡斯定理
題意 求Cn+mm mod pC_{n+m}^{m}\ mod\ pCn+mm mod p，其中ppp是質數。 思路 LucasLucasLucas定理： Cnm mod p=Cn%pm%p∗Cn/pm/p mod pC_{n}
2019-08-13 17:17:20
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原创 【數學 擴展中國剩餘定理】luogu_4777 擴展中國剩餘定理 POJ_2891 Strange Way to Express Integers
題意 給定a,ba,ba,b 求{x≡b1(mod a1)x≡b2(mod a2)x≡b3(mod a3)...x≡bn(mod an)\left\{\begin{matrix}x\equiv b_1(mod\ a_1) \\ x
2019-08-09 17:47:43
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原创 【數學 乘法逆元】luogu_5431 乘法逆元2
題意 給出nnn個數AAA，和一個kkk，求： ∑i=1nkiai\sum_{i=1}^{n}\frac{k^i}{a_i}∑i=1naiki 思路 看起來就是若干個分數相加，我們可以通分得到： ∑i=1nki(s/ai)s
2019-08-08 17:40:46
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原创 【數學 擴展歐幾里得】luogu_1082 同餘方程
題意 求關於xxx的同餘方程ax≡1(mod b)a x \equiv 1 (mod\ b)ax≡1(mod b)的最小正整數解。 思路 對於方程ax≡b(mod m)a x \equiv b (mod\ m)ax≡b(mod m
2019-08-08 17:40:46
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原创 【矩陣乘法】JZOJ_6275 小L的數列
題意 思路 很容易發現fnf_nfn一定爲fici(1≤i≤k)f_i^{c_i}(1\leq i \leq k)fici(1≤i≤k)的乘積，我們只用求出cic_ici也就是指數就好了。 用resires_iresi
2019-08-08 17:40:46
原创 【數學 裴蜀定理】luogu_4549 裴蜀定理
題意 給出nnn個數AAA，求一組整數XXX，使X1A1+...XnAnX_1A_1+...X_nA_nX1A1+...XnAn最小，求這個最小值。 思路 裴蜀定理： 關於不定方程ax+by=cax+by=cax+by=c
2019-08-08 17:40:46
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原创 【數學 中國剩餘定理】POJ_1006 Biorhythms
題意 求{x≡a(mod 23)x≡b(mod 28)x≡c(mod 33)\left\{\begin{matrix}x\equiv a(mod\ 23) \\ x\equiv b(mod\ 28) \\ x\equiv c(mo
2019-08-08 17:40:46
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原创 【數學 乘法逆元】luogu_3811 乘法逆元
題意 給出n,pn,pn,p，求1∼n1\sim n1∼n中模ppp意義下的乘法逆元。 思路 假設已經求出[1,a−1][1,a-1][1,a−1]的逆元，現在求aaa的逆元。 設k=⌊pa⌋k=\left \lfloor \fr
2019-08-08 17:40:46
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原创 【數學 擴展歐拉定理】luogu_5091 歐拉定理
題意 求ab mod ma^b\ mod\ mab mod m 思路 因爲bbb很大所以不能直接算，這要用到擴展歐拉定理： 當a,m∈Za, m \in \mathbb{Z}a,m∈Z時有： ab≡{ab ,b<φ(m)ab
2019-08-08 17:40:46
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原创 【數學】SSL_1335 蛋糕切割
題意 給一個n∗mn*mn∗m的矩形，求對角一刀切能切到的格子數。 思路 當我打了O(n)O(n)O(n)的算法後，發現顯然的結論！！！ 當n,mn,mn,m互質時，答案爲n+m−1n+m-1n+m−1。 不互質時，我們可以分成若
2019-08-07 17:34:51