原创 NOIp提高組 2005 過河————dp+路徑壓縮

題解:本題主要考查dp+路徑壓縮。 簡要題意:有一條n(n<=109)n(n<=10^9)n(n<=109)米長的橋,橋上有mmm個石頭。小青蛙從橋頭開始,向終點跳。跳躍距離爲SSS到TTT,求青蛙最少需要踩到的石子數。 1.dp

原创 NOIp提高組 2012 同餘方程————擴展歐幾里得定理

題解:本題主要考查擴展歐幾里得定理。 簡要題意:求ax≡1(modb)a x \equiv 1 \pmod {b}ax≡1(modb)最小正整數解 1.擴展歐幾里得定理:ax≡1(modb)a x \equiv 1 \pmod {

原创 NOIp提高組 2009 最優貿易————雙向SPFA+鄰接矩陣

題解:本題主要考查雙向SPFA+鄰接矩陣。 簡要題意:1−n1-n1−n個城市,有mmm條道路有點單向有的雙向,每個城市商品價格爲aia_iai​,商人從111到nnn,在不同的城市購進賣出求他最多能賺取多少利潤。 1.雙向SPF

原创 NOIp提高組 2012國王遊戲————貪心+高精度

題解:本題主要考查貪心+高精度 簡要題意:有nnn位大臣,左手右手分別寫一個數,國王也寫。排成一排,國王站最前面。每位大臣獲得的金幣數分別是:排在該大臣前面的所有人的左手上的數的乘積除以他自己右手上的數,然後向下取整得到的結果。求

原创 NOIp提高組 2011選擇客棧————貪心+遞推

題解:本題主要考查貪心+遞推。 簡要題意:兩個客棧a,b,滿足a,b顏色相同且[a,b]閉區間之間必須存在某個客棧的咖啡店的花費<=p。求滿足的方案數。 1.貪心+遞推:我們枚舉客棧,用t來記錄最近的花費小於等於p的客棧,以它爲選

原创 NOIp提高組 2011 聰明的質監員————二分+前綴和

題解:本題主要考查二分+前綴和。 簡要題意:nnn個礦石,從1−n1-n1−n有重量wi​w_i​wi​​以及價值viv_ivi​​。給定區間[Li,Ri][L_i,R_i][Li​,Ri​],選出一個參數WWW,檢驗值Yi=∑ 

原创 1156 垃圾陷阱————dp

題解:本題是經典的dp題,主要考查dp。 簡要題意:奶牛落在D米深井,每個垃圾扔下的時間t以及每個垃圾堆放的高度h和吃進該垃圾能維持生命的時間f,奶牛有10小時的能量。求最早什麼時候可以爬出或輸出卡門最長可以存活多長時間。 1.d

原创 [ZJOI2008]樹的統計————樹鏈剖分

題解:本題主要考查樹鏈剖分。 簡要題意:對這棵樹操作: I. CHANGE u t : 把結點u的權值改爲t II. QMAX u v: 詢問從點u到點v的路徑上的節點的最大權值 III. QSUM u v: 詢問從點u到點v的路

原创 NOIp提高組 2016 組合數問題————組合數學+前綴和

題解:本題主要考查組合數學+前綴和。 簡要題意:給n,m,kn,m,kn,m,k,對於所有的0≤i≤n,0≤j≤min⁡(i,m)0≤i≤n,0≤j≤min⁡(i,m)0≤i≤n,0≤j≤min⁡(i,m),求有多少對(i,j)(

原创 Noip 2000 方格取數————dp

題解:本題主要考查動態規劃。 簡要題意:有N∗NN*NN∗N的方格圖,在某些方格中填入正整數,(1,1)(1,1)(1,1)到(n,n)(n,n)(n,n)共走兩次,找出2條這樣的路徑,走過的方格中將變爲0,使得取得的數之和爲最大

原创 Noip2014 尋找道路————最短路+搜索

題解:本題主要考查最短路+搜索 簡要題意:一個有向圖邊都爲1,給定起點和終點,找一條從起點到終點的最短路徑。 1.搜索:本題會有不與終點相連的點,就要刪除它們,以及與他們連一條邊的點,就在圖上遍歷標記。(注意:不能直接消去第一次打

原创 NOIp2015 信息傳遞————圖論,並查集

題解:本題主要考查圖論,並查集。 簡要題意:有向圖求最小環。 1.圖論,並查集:簡單的並查集求最小環,如果有兩個點祖先相同,就可以構成一個環,長度爲兩個點到祖先節點長度之和+1。 代碼如下: #include<iostream>

原创 POJ3259 Wormholes————Bellman-Ford

題解:本題主要考查Bellman-Ford求負環。 簡要題意:N個點的圖,2M條正權雙向邊,W條負權單向邊。問圖中是否存在負環? 1.Bellman-Ford:求負環用Bellman-Ford就行了,加上優化沒有鬆弛則提前退出循環

原创 洛谷P2746 Network of school————tarjan縮點+強連通分量

題解:本題主要考查tarjian縮點+強連通分量。 簡要題意:在縮點後的圖中,子任務A:求入度爲0的點的個數,子任務B:求入度爲0的點數與出度爲0的點的較大值。 1.tarjan縮點:縮點就是tarjan求模板,一個強連通分塊裏面

原创 Noip2009 細胞分裂————質因數分解

題解:本題主要考查質因數分解。 簡要題意:給n種細胞,m1m2m1^{m2}m1m2個試管,每種細胞每個1s內分裂成aia_iai​個,求將細胞均勻放進試管的最少時間,如果不能輸出-1。 1.質因數分解:首先 1.如果A被B整除,