原创 HDU 2065 "紅色病毒"問題(指數生成函數+快速冪)

題目描述 傳送門 題目大意:有A,B,C,D四種字母,問組成長度爲N的字符串的方案數,其中A,C只能選偶數個(可不選,N<2^64)。 題解 指數型生成函數果果題。 不知道是誰說的:組合用常生成函數,排列用指數生成函數。 根據肥

原创 UOJ #207. 共價大爺遊長沙(不用維護子樹的LCT)

傳送門 題目大意:自己看題目吧。。 思路 這題真是機巧。 爲每一條路徑隨機一個權值,記錄每條邊上的異或值。對於一條刪邊,將其權值異或到新的路徑上,用LCT維護。 判斷一條邊是否被所有路徑經過只用判斷異或和是否相等就行了。 中間要

原创 BZOJ 2154: Crash的數字表格(莫比烏斯反演)

題目描述 傳送門 題目大意:有一個n*m的表格,第i行第j列的數是lcm(i,j),求表格內所有數的和對20101009取模的結果(n,m<=10^7)。 題解 簡單的數論題。老套路,先假設n<=m 。題目要求∑i=1n∑j=1

原创 BZOJ 3771: Triple(生成函數+FFT+容斥)

題目描述 傳送門 題目大意:給一堆不同的數,問你從中取1-3個組成不同和的方案數,不考慮順序。每個數的大小<=40000。 思路 簡單的容斥。搞出取一個的生成函數AA 、取兩個相同的生成函數BB 、取三個相同的生成函數CC ,然

原创 BZOJ 2045: 雙親數(莫比烏斯反演)

題目描述 傳送門 題目大意:0< a<=A,0< b<=B,問有多少有序數對(a, b)滿足gcd(a, b)=d。A,B<=10^6。 題解 這是一道適合底層數論選手切的數論“掃盲”題。 題目要求(假設a<=b ) ∑i=1

原创 BZOJ 2226: [Spoj 5971] LCMSum(數論+歐拉函數)

題目描述 傳送門 題目大意:問你1到n中的數和n的lcm之和,T組詢問。T <= 300000,n <= 1000000。 思路 一看就是比較套路的題。隨便化簡一下,大概是這樣 ∑i=1n[n,i]=∑i=1nni(n,i)=

原创 BZOJ 3028: 食物(生成函數+快速冪)

題面 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3028 題解 組合問題,考慮普通型生成函數。首先寫出每種食物的生成函數: 承德漢堡:1+x2+x4+... 可樂:1+x 雞

原创 BZOJ 2553: [BeiJing2011]禁忌(AC自動機+期望DP+矩陣快速冪)

傳送吧 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2553 思路 建出trie圖。記f[i][j]爲長度爲i到節點j的期望。直接轉移不行。 建出trie圖的鄰接矩陣,然後自

原创 BZOJ 1419: Red is good(期望DP)

題目描述 權限傳送門 題解 比較水的期望DP,但也讓我悟到了一點關於期望的東西。 題目描述得不可描述,看起來逼格很高。但平均就是期望,關鍵是最優策略這點。 根據我幼稚的理解,期望是均值沒錯,但期望之所以叫期望是因爲它在預知未來,

原创 BZOJ 2750: [HAOI2012]Road(最短路+拓撲排序+遞推)

題目描述 傳送門 題目大意:給你一個n個點、m條邊的有向圖,問你每條邊被多少條不同的最短路經過,答案對10^9+7取模,其中n<=1500,m<=5000。 題解 由於n、m都不大,一個顯然的做法是枚舉一個起點S,然後跑SPFA

原创 bzoj 3881: [Coci2015]Divljak(AC自動機+fail樹+dfs序+lca+bit)

題目描述 權限門 題目大意:給一個字符串集合S、一堆操作。操作1就是在在另一個集合T中加入一個串P,操作2就是問你S中第x個串是T中多少個串的子串。 |S|,q<=1e5,S中串總長度L1和T中串的總長度L2分別<=2e6。 題

原创 UOJ #77. A+B Problem(可持久化線段樹+最小割)

題目傳送門 http://uoj.ac/problem/77 題解 這題簡直喪心病狂,調了一天都沒發現自己錯在哪。 首先是一個很顯然的最小割,見下圖。 別問我爲什麼畫的這麼醜,我… 注意網絡中的邊都是單向邊,邊的方向很重要。

原创 BZOJ 2006: [NOI2010]超級鋼琴(ST表+優先隊列)

題目描述 傳送門 題目描述:給你一個長度爲N的序列(N<=500,000),求長度在[L,R]中的前K(K<=500,000)大的連續子序列的和,其中-1000<=Ai<=1000。 思路 本來想寫一道水題提升信心,結果沒開lo

原创 bzoj 1042: [HAOI2008]硬幣購物(DP+容斥)

傳送門 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1042 思路 簡單的容斥。 如果沒有限制,就是個完全揹包。 有限制,答案就是無限制-超限1個+超限兩個-超限三個+超限四

原创 BZOJ 2820: YY的GCD(莫比烏斯反演)

題目描述 傳送門 題目大意:求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)爲質數的(x, y)有多少對。多組數據。 T = 10000 N, M <= 10000000 思路 最近沉迷刷數論水題,弱得瑟瑟發抖~ 枚舉質