原创 AI筆記: 數學基礎之定積分的性質
定積分的性質 設所列定積分都存在 (1) ∫abf(x)dx=−∫baf(x)dx⇒∫aaf(x)dx=0\int_a^b f(x) dx = - \int_b^a f(x) dx \Rightarrow \int_a^a f(x
2020-07-08 03:49:20
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原创 AI筆記: 數學基礎之方向導數的計算和梯度
方向導數 定理 若函數f(x,y,z)在點P(x,y,z)處可微，沿任意方向l的方向導數 ∂f∂l=∂f∂xcosα+∂f∂ycosβ+∂f∂zcosγ\frac{\partial f}{\partial l} = \frac{
2020-07-08 03:49:20
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原创 AI筆記: 數學基礎之定積分的引例與定義
概述 積分學 不定積分 定積分 定積分舉例 1 ）矩形和梯形 備註：圖片託管於github，請確保網絡的可訪問性 矩形面積：S=ahS = ahS=ah 梯形面積：S=h2(a+b)S = \frac{h}{
2020-07-08 03:11:45
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原创 AI筆記: 數學基礎之導數的應用：泰勒Taylor公式
Taylor公式的應用 機器學習中廣泛應用，數學建模，線性迴歸，預測等領域 關於Taylor公式 Taylor公式是用一個函數在某點的信息描述其附近取值的公式，如果函數足夠平滑，在已知函數在某一點的各階導數值的情況下 Tay
2020-07-06 02:10:03
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原创 AI筆記: 數學基礎之泰勒Taylor公式的變形和應用
泰勒公式的變形 我們知道泰勒公式是這樣的：f(x)=f(x0)0!+f′(x0)1!(x−x0)+f′′(x0)2!(x−x0)2+...+f(n)(x0)n!(x−x0)n+Rn(x)f(x) = \frac{f(x_0)}{
2020-07-06 02:10:03
原创 AI筆記: 數學基礎之多元函數的概念和極限
多元函數 1 ） 概念 設D爲一個非空的n 元有序數組的集合，f爲某一確定的對應規則。 若對於每一個有序數組 ( x1,x2,…,xn)∈D，通過對應規則f，都有唯一確定的實數y與之對應，則稱對應規則f爲定義在D上的n元函數。
2020-07-06 02:10:03
原创 AI筆記: 數學基礎之偏導數與方向導數
多元函數偏導數 在一個多變量的函數中，偏導數就是關於其中一個變量的導數而保持其他變量恆定不變。 假定二元函數z=f(x,y)z=f(x,y)z=f(x,y), 點(x_0, y_0)是其定義域內的一個點，將y固定在y0y_0y0
2020-07-06 02:10:03
原创 AI筆記: 數學基礎之函數的極限及自然常數e的由來
函數的極限 1 ）概述 自變量趨於有限值x0x_0x0時函數的極限 x→x0x \to x_0x→x0 x→x0+x \to x_0^+x→x0+ x→x0−x \to x_0^-x→x0− 自變量趨於無窮大時函數
2020-07-04 02:49:52
原创 AI筆記: 數學基礎之函數的導數應用及求導公式
關於導數 導數是數學中非常重要的概念，它能反應出速度變化的快慢，尤其在AI的算法分析，優化以及數據挖掘中用到很多 導數的引出 引例1 變速直線運動的速度 s是距離，t是時間，v是速度 設描述指點運動的位置函數爲 s=f(t
2020-07-04 02:49:52
原创 AI筆記: 數學基礎之導數的應用：求極值與最值
穿針引線法 又叫做穿線法或數軸穿根法 函數f(x)=(x−1)(x−2)3(x−3)2(x−4) x∈Rf(x)=(x-1)(x-2)^3(x-3)^2(x-4) \ \ \ x \in Rf(x)=(x−1)(x−2)3(
2020-07-04 02:49:52
原创 AI筆記: 數學基礎之導數的應用：單調性、凸凹性、極值
導數應用之函數單調性 通過函數的導數的值，可以判斷出函數的單調性、駐點、極值點 若導數>0,則單調遞增 若導數<0,則單調遞減 若導數=0,則該點爲函數的駐點 如果函數的導函數在某一個區間內恆大於零(或恆小於零),那麼函數
2020-07-04 02:49:52
原创 軟件工程筆記：從重構到模式
從重構到模式 — 筆記整理自 北京理工大學 計算機學院 什麼是模式 模式記錄了專家的經驗，並且讓非專家也能理解，其核心是對真實世界的抽象和組織 模式是發展的，是經過驗證的專家經驗的重用 模式的名稱構成了一份詞彙表，幫助開發者更好
2020-07-02 10:07:46
原创 軟件工程筆記：通用職責分配模式(grasp)
通用職責分配模式(grasp) — 筆記整理自 北京理工大學 計算機學院 什麼是GRASP? General Responsibility Assignment Software Patterns(通用職責分配軟件模式) GRA
2020-07-02 10:07:46
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原创 AI筆記: 數學基礎之排列與組合
計數原理 1 ) 分類相加 做一件事情，完成它有n類辦法，在第一類辦法中有m1m_1m1種不同方法，第二類有m2m_2m2種不同方法 … 在第n類辦法中有mnm_nmn種不同的方法，完成這件事共有 N=m1+m2+m3+..
2020-07-02 10:07:42
原创 AI筆記: 數學基礎之隨機變量及其分佈
隨機變量及其分佈 1 ） 知識圖譜 備註：圖片託管於github，請確保網絡的可訪問性 2 ） 相關概念 隨機變量：如果隨機試驗的結果可以用一個變量來標識，那麼這樣的變量叫做隨機變量。隨機變量常用字母 X,Y,ξ,ηX
2020-07-02 10:07:41