原创 129種16階可分解環

16階環已佔用的編號空間:1~33、70~280、284~390。 N0n0bAbOn1n2n4n5n6n7n8S1N2相同而I1I2不同的16階環: R16_166!=R16_156 R16_232!=R16_152 R16_280!=

原创 W系列、E系列、DDD系列的有限羣序列

定義W系列的有限羣序列Wmn(m,n): n*m*m階羣Wmn(m,n), Wmn(2,n)=Dih(4n) W_32=Wmn(4,2)=GAP[32,13] W_48=Wmn(4,3)=GAP[48,11] gap> Wmn:=func

原创 G16、G24、G32、G36、G60

請輸入置換次數N:51 請輸入置換m:1,3,16,21,36,45,51,2,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,3

原创 16階以下子環搜索(四):根據搜索結果自動生成代碼

D:\MathTool\gaptool>mr 3 1 2 2 17 0 cnt=512 2->[[0,0,0],[0,0,0],[0,1,0]] 17->[[0,0,0],[0,1,0],[0,0,1]] 0->[[0,0,0],[0,0

原创 可分解環的表示

D:\MathTool\gaptool>FiniteRing R4_1×R4_1=R16_107 R4_1×R4_2=R16_116 R4_1×R4_3=R16_112 R4_1×R4_4=R16_206 R4_1×R4_5=R16_20

原创 G48、G72

D:\MathTool\gaptool>Gnm 48 52 GAP[48,2]: N0C1Nk=1,1,2,2,2,4,4,8,8,16,[[0,46],[1,2]],[[1,1,1],[2,1,1],[3,1,2],[4,1,2],[6

原创 16階以下子環的搜索

256階環M2(Z/4Z)的16階以下子環:【1~2個生成元的只有26種,3個生成元的只有R16_199、R8_25這2種】 cnt1=1:R4_3->i=0,j=1 cnt1=2:R2_1->i=0,j=2 cnt1=3:R4_1->i

原创 16階以下子環搜索(二):從指定起始位置g_i開始搜索

D:\MathTool\gaptool>M2Z8ij 1 g_i=1 cnt1=1:R8_3->i=1,j=2 cnt1=2:R16_20->i=1,j=32 cnt1=3:R16_23->i=1,j=256 cnt1=4:R16_11-

原创 16階以下子環搜索(三):多核並行計算版本

D:\MathTool\gaptool>IRingMT 1 CreateThread 0 OK,threadID=11412,h_thread=284 CreateThread 1 OK,threadID=11576,h_thread=3

原创 R32、R48、R64、R128、R256的編號

有限環分類問題,是一項機械枯燥、計算量巨大的基礎數學領域的計算工作,單個人、單臺計算機短時間內很難完成,需要衆多數學愛好者加入進來共同完成這項有意義的工作。 32階環至少有18590種,48階環有780種,64階環至少有829826種。

原创 gaptool的Java版本(二)

javac R8.java java R8 R8_25: [R8Add] 1 2 3 4 5 6 7 8 2 1 4 3 6 5 8 7 3 4 1 2 7 8 5 6 4 3 2 1 8 7 6 5 5 6 7 8 1 2 3 4 6

原创 同態、同構判定算法

[C4toC4]isomorphism0:1 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 [C4toC4]homomorphism1:2 [C4toC4]isomorphism2:1 1 2 3 4 2 3 4 1 3

原创 Java1.8解代數題

java FindrootInZnZ x^2+1=0在Z/2Z中有1個根:[1] x^2+x+1=0在Z/2Z中有0個根:[] x^2+1=0在Z/5Z中有2個根:[2,3] x^2+x+1=0在Z/5Z中有0個根:[] import j

原创 gaptool的Java版本

javac GL2R.java java GL2R 0=>0 1=>1 2=>2 3=>3 4=>5 5=>4 1 2 3 4 5 6 2 1 5 6 3 4 3 6 1 5 4 2 4 5 6 1 2 3 5 4 2 3 6 1 6 3

原创 NumberSmallGroups算法

D:\MathTool\gaptool>NumberSmallGroups 第1種:GAP[3,1]: 1 2 3 2 3 1 3 1 2 第1種:GAP[4,2]: 1 2 3 4 2 1 4 3 3 4 1 2 4 3 2 1 第2種