原创 VaR and CVaR of Allais Paradox
本文是以 The Dao of Robustness 中的 Allias Paradox 爲例子，整理一下在離散概率分佈情況下 VaR 和 CVaR 的計算，加深對這兩個指標的理解。 1. Allias悖論 有以下四種博彩： A：
2020-06-27 16:46:21
原创 Chance Constraints
eletu, A. (2012). Chance constrained optimization-applications, properties and numerical issues. Retrieved May 24,
2020-06-27 16:46:21
3
原创 cplex 註記：rhs 加 float
def _add_constraint_3(self): sum = 0 for i in range(self.N): for j in range(self.N)
2020-06-27 16:46:21
1
原创 【庫存筆記1】Stock Rationing in an M/ E_k / 1 Make-to-Stock Queue
背景模型 主題 庫存分配問題 (stock rationing problem) 模型 M/Ek/1M/E_k/1M/Ek/1 生產系統 單產品，make-to-stock 生產時間：kkk-Er
2020-06-27 16:46:21
原创 Phi-divergence
測度的絕對連續性（Absolute continuity of measures） 定義. 假設 B\mathcal{B}B 是定義於 XXX 的子集上的一個 σ\sigmaσ-代數，μ,ν\mu, \nuμ,ν 是 B\mat
2020-06-27 16:46:21
1
原创 【Robust學習筆記】Inventory Management Based on Target-Oriented Robust Optimization
Abstract Yun F L和 Chen W（2016）提出了目標導向的魯棒優化方法，用於解決多產品、多週期且訂單容量受限的庫存管理問題。模型假設每個時期對每個產品的需求是一個不確定性集，它只依賴於一個參考值和需求的界限。模型
2020-06-27 16:46:21
4
原创 projection theorem
給定一個非零向量 x\mathbf{x}x, 考慮 內部優化問題( inner optimization problem)： minR∼(μ,Σ)E[u(x′R)]\mathop{\min}\limits_{\mathbf{R}
2020-06-27 16:46:21
原创 Farkas'Lemma 和 S-Lemma
A Fundamental Question： 給定一個（不）等式，如何尋找其等價形式？ ∙  \bullet\;∙ 對於線性或者一般的凸（不）等式 ，有 Farkas引理 ∙  \
2020-06-27 16:46:21
原创 【Robust學習筆記】Goal-Driven Optimization
Abstract 本文提出了一個目標驅動的隨機優化模型，該模型考慮了在達到期望水平、目標或目標時的隨機目標函數。文中的模型最大化了短缺感知期望水平標準(shortfall-aware aspiration-level criter
2020-06-27 16:46:21
原创 Wasserstain概率距離
Wasserstein 距離 起源於最優傳輸理論（維拉尼獲菲爾茲獎的那個領域），又叫 Kantorovich-Rubinstein distance。 對於離散概率分佈，Wasserstein 距離又稱爲“推土機距離”（Earth
2020-06-27 16:46:21
原创 Type-infity Wasserstein Ball
type- ∞\infty∞ Wasserstein distance 給定兩個分佈 P1,P2\mathbb{P}_1, \mathbb{P}_2P1,P2，它們之間的 type- ∞\infty∞ Wasserstein
2020-06-02 10:22:14
原创 Bondareva-Shapley 定理
定理. 設 (N,v)(N,v)(N,v) 是一個合作博弈，那麼它的 core 非空當且僅當，對每個滿足 ∑i∈S;S⊂Nα(S)=1(∀i∈N)\mathop{\sum}\limits_{i\in S;S\subset N}
2020-05-23 08:10:52
原创 population monotonic allocation scheme
Sprumont (1990) introduces the notion of a population monotonic allocation scheme (pmas) for a cooperative game (N;
2020-05-19 23:54:36
原创 【Robust學習筆記】Data-Driven Chance Constrained Programs over Wasserstein Balls
數據驅動下的機會約束優化 考慮下列形式的分佈魯棒優化問題： minx∈XcTxs.t.P[ξ~∈S(x)]≥1−ϵ, ∀P∈F(θ)(1) \begin{aligned} \mathop{\min}\limits_{\bol
2020-05-09 20:39:22