原创 最小生成樹實驗

問題 在一給定的無向圖G = (V, E) 中,(u, v) 代表連接頂點 u 與頂點 v 的邊(即),而 w(u, v) 代表此邊的權重,若存在 T 爲 E 的子集(即)且爲無循環圖,使得的 w(T) 最小,則此 T 爲 G 的

原创 圖的m着色問題(回溯、分支限界)

問題 給定無向連通圖G和m種顏色,用這些顏色給圖的頂點着色,每個頂點一種顏色。如果要求G的每條邊的兩個頂點着不同顏色,給出所有可能的着色方案;如果不存在,則回答“NO”。 解析 考慮所有的圖,討論在至多使用m種顏色的情況下,可對

原创 最優前綴碼

問題:給定字符集C= {x1,x2,…,xn}和每個字符的頻率f(xi),求關於C的一個最優前綴碼。 解析 構造最優前綴碼的貪心算法就是哈夫曼算法 實例: {5, 5, 10, 10, 10, 15, 20, 25} 算法 計算

原创 相容問題——貪心策略

問題 有n項活動申請使用同一個禮堂,每項活動有一個開始時間和一個截止時間。如果任何兩個活動不能同時舉行,問如何選擇這些活動,從而使得被安排的活動數量達到最多。 設S={1,2,…,n}爲活動的集合,si和fi分別爲活動i的開始和截

原创 矩陣連乘法——動態規劃

問題:設A1,A2,……,An爲n個矩陣的序列,其中Ai爲Pi-1×Pi階矩陣,這個矩陣鏈的輸入用向量P=<P0,P1,……,Pn>給出。 給定向量P,確定一種乘法次序,是的具備運算的總次數達到最小。 解析 Ai…j:表示矩陣鏈相

原创 投資問題(動態規劃)

問題 設m元錢,n項投資,函數fi(x)表示將x元投入到第i項項目中所產生的效益,i=1,2,3…n 問:如何分配這m元錢,使得投資的總效益最高? 解析 假設分配給第 i 個項目的錢數是 xi,問題描述爲: 目標函數:max{f

原创 選第k小元素:特定分治策略

選第k小元素:特定分治策略 問題:在一個數組S中查找第k小的元素並輸出。 解析 如果|S1|等於k,則m*就是所要找的第 k 小的數; 如果|S1|大於等於k,歸約爲在S1中找第 k1 小的子問題,k 在子問題中相對位置不變,即

原创 二分歸併排序

問題 二分歸併排序:對n個不同的數構成的數組A[1…n]進行排序,其中n=2^k 解析 選擇中間的數,把數組對半劃分。分別對子問1和子問題2進行排序,最後把這兩個排好序的問題綜合到一個問題。 因此,二分歸併排序也涉及到三個問題:

原创 檢索方法

問題 在一個排好序的數組T[1…n]中查找x,如果x在T中,輸出x在T的下標j;如果x不在T中,輸出j=0. 解析 已知在一個排好序的數組T[1…n],欲在其中中查找x的下標。採用順序查找和二分查找。 順序查找:從第一個元素m開始

原创 最短路徑問題

最短路徑問題 問題 如果從圖中某一頂點(源點)到達另一頂點(終點)的路徑可能不止一條,如何找到一條路徑使得沿此路徑上各邊的權值總和(稱爲路徑長度)達到最小。 實例 用Floyd算法求解下圖各個頂點的最短距離。寫出Floyd算法的僞

原创 安裝Ubuntu教程之 安裝windows子系統 win10系統

安裝Ubuntu教程之 安裝windows子系統 win10系統 1.進入windows商城(Microsoft store),搜索Ubuntu,點擊獲取,點擊安裝 2.控制面板 ->程序和功能 ->啓用或關閉Windows功能