Matlab常用函數
Matlab的內部常數
| eps | 浮點相對精度 |
| pi | 圓周率 |
| exp | 自然對數的底數e |
| i 或j | 虛數單位 |
| Inf或 inf | 無窮大 |
Matlab概率密度函數
| betapdf | β概率密度函數 |
| binopdf | 二項概率密度函數 |
| chi2pdf | x2概率密度函數 |
| exppdf | 指數概率密度函數 |
| fpdf | F概率密度函數 |
| gampdf | γ概率密度函數 |
| geopdf | 幾何概率密度函數 |
| hygepdf | 超幾何概率密度函數 |
| lognpdf | 對數正態概率密度函數 |
| nbinpdf | 負二項概率密度函數 |
| ncfpdf | 偏F概率密度函數 |
| nctpdf | 偏t概率密度函數 |
| ncx2pdf | 偏概率密度函數 |
| normpdf | 正態分佈概率密度函數 |
| 指定分佈的概率密度函數 | |
| poisspdf | 泊松分佈的概率密度函數 |
| raylpdf | Rayleigh概率密度函數 |
| tpdf | t概率密度函數 |
| unidpdf | 離散均勻分佈概率密度函數 |
| unifpdf | 連續均勻分佈概率密度函數 |
| weibpdf | Weibull概率密度函數 |
Matlab隨機數據處理函數
| corrcoef | 計算互相關係數 |
| cov | 計算協方差矩陣 |
| geomean | 計算樣本的幾何平均值 |
| harmmean | 計算樣本數據的調和平均值 |
| iqr | 計算樣本的四分位差 |
| kurtosis | 計算樣本的峭度 |
| mad | 計算樣本數據平均絕對偏差 |
| mean | 計算樣本的均值 |
| median | 計算樣本的中位數 |
moment 計算任意階的中心矩 prctile 計算樣本的百份位數
Matlab的常用內部數學函數
|
指數函數 |
exp(x) |
以e爲底數 |
|
對數函數 |
log(x) |
自然對數，即以e爲底數的對數 |
|
log10(x) |
常用對數，即以10爲底數的對數 |
|
|
log2(x) |
以2爲底數的x的對數 |
|
|
開方函數 |
sqrt(x) |
表示x的算術平方根 |
|
絕對值函數 |
abs(x) |
表示實數的絕對值以及複數的模 |
|
三角函數 （自變量的單位爲弧度） |
sin(x) |
正弦函數 |
|
cos(x) |
餘弦函數 |
|
|
tan(x) |
正切函數 |
|
|
cot(x) |
餘切函數 |
|
|
sec(x) |
正割函數 |
|
|
csc(x) |
餘割函數 |
|
|
反三角函數
|
asin(x) |
反正弦函數 |
|
acos(x) |
反餘弦函數 |
|
|
atan(x) |
反正切函數 |
|
|
acot(x) |
反餘切函數 |
|
|
asec(x) |
反正割函數 |
|
|
acsc(x) |
反餘割函數 |
|
|
雙曲函數
|
sinh(x) |
雙曲正弦函數 |
|
cosh(x) |
雙曲餘弦函數 |
|
|
tanh(x) |
雙曲正切函數 |
|
|
coth(x) |
雙曲餘切函數 |
|
|
sech(x) |
雙曲正割函數 |
|
|
csch(x) |
雙曲餘割函數 |
|
|
反雙曲函數
|
asinh(x) |
反雙曲正弦函數 |
|
acosh(x) |
反雙曲餘弦函數 |
|
|
atanh(x) |
反雙曲正切函數 |
|
|
acoth(x) |
反雙曲餘切函數 |
|
|
asech(x) |
反雙曲正割函數 |
|
|
acsch(x) |
反雙曲餘割函數 |
|
|
求角度函數 |
atan2(y,x) |
以座標原點爲頂點，x軸正半軸爲始邊，從原點到點（x，y）的射線爲終邊的角，其單位爲弧度，範圍爲（ ， ] |
|
數論函數 |
gcd(a,b) |
兩個整數的最大公約數 |
|
lcm(a,b) |
兩個整數的最小公倍數 |
|
|
排列組合函數 |
factorial(n) |
階乘函數，表示n的階乘
|
|
複數函數
|
real(z) |
實部函數 |
|
imag(z) |
虛部函數 |
|
|
abs(z) |
求複數z的模 |
|
|
angle(z) |
求複數z的輻角，其範圍是（ ， ] |
|
|
conj(z) |
求複數z的共軛複數 |
|
|
求整函數與截尾函數 |
ceil(x) |
表示大於或等於實數x的最小整數 |
|
floor(x) |
表示小於或等於實數x的最大整數 |
|
|
round(x) |
最接近x的整數 |
|
|
最大、最小函數 |
max([a，b，c，．．．]) |
求最大數 |
|
min([a，b，c，．．]) |
求最小數 |
|
|
符號函數
|
sign(x) |
|
Matlab中的數學運算符
|
a+b |
加法 |
a./b |
數組右除 |
|
a-b |
減法 |
a.\b |
數組左除 |
|
a*b |
矩陣乘法 |
a^b |
矩陣乘方 |
|
a.*b |
數組乘法 |
a.^b |
數組乘方 |
|
a/b |
矩陣右除 |
-a |
負號 |
|
a\b |
矩陣左除 |
' |
共軛轉置 |
|
|
|
.' |
一般轉置 |
如何在matlab中調用maple
（不用安裝maple軟件就可調用）
方法1：
maple(’maplestatement’)
其中maplestatement 是完整的maple語句，由一條或幾條命令組成，必須符合maple 的語法
方法2：
maple(’function’，arg1, arg2,…)
其中function爲maple中的函數名稱，arg1, arg2,…是函數function所用的參數。
注：如果方法1行不通，可嘗試方法2（個人經驗）。
基本代數部分
如何用matlab求階乘
factorial（n） 求n的階乘
如何用matlab配方
沒有發現matlab有這一命令，不過我們可以調用maple的命令，調用方法如下：
首先加載maple中的student函數庫，加載方法爲：maple（’with（student）’）
然後運行maple中的配方命令，格式爲：
maple（’completesquare（f）’） 把f配方，其中f爲代數表達式或代數方程
maple(’completesquare（f，x）’) 把f按指定的變量x配方，其中f同上
maple(’completesquare（f，{x，y，．．．}）’) 把f按指定的變量x，y，．．．配方
maple(’completesquare（f，[x，y，．．．]）’) 把f按指定的變量x，y，．．．配方，
如何用matlab進行多項式運算
（1） 合併同類項
syms 表達式中包含的變量 collect(表達式，指定的變量)
（2）因式分解
syms 表達式中包含的變量 factor(表達式)
（3）展開
syms 表達式中包含的變量 expand(表達式)
我們也可在matlab中調用maple的命令進行多項式的運算，調用格式如下：
maple（’maple中多項式的運算命令’）
如何用matlab進行分式運算
發現matlab只有一條處理分式問題的命令，其使用格式如下：
[n，d]=numden（f） 把符號表達式f化簡爲有理形式，其中分子和分母的係數爲整數且分子分母不含公約項，返回結果n爲分子，d爲分母。注意：f必須爲符號表達式
不過我們可以調用maple的命令，調用方法如下：
|
maple（’denom（f）’） |
提取分式f的分母 |
|
maple(’numer（f）’) |
提取分式f的分子 |
|
maple(’normal（f）’ ) |
把分式f的分子與分母約分成最簡形式 |
|
maple(’expand（f）’) |
把分式f的分子展開,分母不變且被看成單項。 |
|
maple(’factor（f）’) |
把分式f的分母和分子因式分解，並進行約分。 |
如何用Matlab進行因式分解
syms 表達式中包含的變量 factor(表達式)
如何用Matlab展開
syms 表達式中包含的變量 expand(表達式)
如何用Matlab進行化簡
syms 表達式中包含的變量 simplify(表達式)
如何用Matlab合併同類項
syms 表達式中包含的變量 collect(表達式，指定的變量)
如何用Matlab進行數學式的轉換
調用Maple中數學式的轉換命令，調用格式如下：
maple(‘Maple的數學式轉換命令’)
即：maple(‘convert(表達式，form)’) 將表達式轉換成form的表示方式
maple(‘convert(表達式，form, x)’) 指定變量爲x，將依賴於變量x的函數轉換成form的表示方式（此指令僅對form爲exp與sincos的轉換式有用）
如何用Matlab進行變量替換
syms 表達式和代換式中包含的所有變量 subs(表達式，要替換的變量或式子，代換式)
如何用matlab進行復數運算
|
a+b*i 或 a +b*j |
表示複數a+bi 或 a+bj |
|
real（z） |
求複數z的實部 |
|
imag（z） |
求複數z的虛部 |
|
abs（z） |
求複數z的模 |
|
angle（z） |
求複數z的輻角， |
|
conj（z） |
求複數z的共軛複數 |
|
exp（z） |
複數的指數函數，表示e^z |
如何在matlab中表示集合
[a, b, c,…] 表示由a, b, c,…組成的集合 （注意：元素之間也可用空格隔開）
unique(A) 表示集合A的最小等效集合（每個元素只出現一次）
也可調用maple的命令，格式如下：
maple('{a, b, c,…}') 表示由a, b, c,…組成的集合
下列命令可以生成特殊的集合：
maple(‘{seq(f(i),i=n..m)}’) 生成集合{f(n), f(n+1), f(n+2), … , f(m)}
如何用Matlab求集合的交集、並集、差集和補集
|
union(A,B) |
求集合A和B的並集 |
|
intersect(A,B) |
求集合A和B的交集 |
|
setdiff(A,B) |
求集合A和B的差集A-B |
|
setdiff(U,A) |
求集合A關於全集U的補集 |
我們也可以調用Maple的相應功能，調用方法如下：
maple('用Maple求集合的交集、並集、差集和補集的命令 ')
具體地說，共有下列幾個調用命令：
maple( 'A union B' ) 求集合A和B的並集
maple( 'A intersect B ' ) 求集合A和B的交集
maple('A minus B ' ) 求差集A-B
maple( '全集I minus A ' ) 求集合A關於全集I的補集