神經網絡的運作過程:
- 輸入和輸出
- 權重(w)和閾值(b)
- 多層感知器的結構
根據這個過程,我們來看一個簡單的例子
城裏正在舉辦一年一度的國際跑車展覽,李磊拿不定主意,週末要不要去參觀
他決定考慮三個因素。
- 天氣:週末是否晴天?
- 同伴:能否找到人一起去?
- 價格:門票是否可承受?
這就構成一個感知器。上面三個因素就是外部輸入,最後的決定就是感知器的輸出。如果三個因素都是 Yes(使用1表示),輸出就是1(去參觀);如果都是 No(使用0表示),輸出就是0(不去參觀)。
權重和閾值
看到這裏,你肯定會問:如果某些因素成立,另一些因素不成立,輸出是什麼?比如,週末是好天氣,門票也不貴,但是小明找不到同伴,他還要不要去參觀呢?
現實中,各種因素很少具有同等重要性:某些因素是決定性因素,另一些因素是次要因素。因此,可以給這些因素指定權重(weight),代表它們不同的重要性。
- 天氣:權重爲8
- 同伴:權重爲4
- 價格:權重爲4
上面的權重表示,天氣是決定性因素,同伴和價格都是次要因素。
如果三個因素都爲1,它們乘以權重的總和就是 8 + 4 + 4 = 16。如果天氣和價格因素爲1,同伴因素爲0,總和就變爲 8 + 0 + 4 = 12。
這時,還需要指定一個閾值(threshold)。如果總和大於閾值,感知器輸出1,否則輸出0。假定閾值爲8,那麼 12 > 8,小明決定去參觀。閾值的高低代表了意願的強烈,閾值越低就表示越想去,越高就越不想去。
上面的決策過程,使用數學表達如下。
上面公式中,x表示各種外部因素,w表示對應的權重。