【BZOJ】1677: [Usaco2005 Jan]Sumsets 求和

Description

Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the possible sets of numbers that sum to 7: 1) 1+1+1+1+1+1+1 2) 1+1+1+1+1+2 3) 1+1+1+2+2 4) 1+1+1+4 5) 1+2+2+2 6) 1+2+4 Help FJ count all possible representations for a given integer N (1 <= N <= 1,000,000).

給出一個N(1≤N≤10^6)，使用一些2的若干次冪的數相加來求之．問有多少種方法

Input

   一個整數N.

Output

方法數．這個數可能很大，請輸出其在十進制下的最後9位．

Sample Input

7

Sample Output

6

有以下六種方式
1) 1+1+1+1+1+1+1
2) 1+1+1+1+1+2
3) 1+1+1+2+2
4) 1+1+1+4
5) 1+2+2+2
6) 1+2+4

HINT

 本來認爲是有倍數關係的2的次冪想用拆成1之後組合數來做的，後來發現直接dp就行。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+1;
const int mod=1e9;
int dp[MAXN];
int main(int argc, char *argv[])
{
	int n,i,j;
	scanf("%d",&n);
	dp[1]=1;
	for(i=2;i<=n;i++)
	if(i%2==1) dp[i]=dp[i-1];
	else dp[i]=(dp[i-1]+dp[i>>1])%mod;
	printf("%d\n",dp[n]);
	return 0;
}