BZOJ1008: [HNOI2008]越獄 快速冪

Description

　　監獄有連續編號爲1…N的N個房間，每個房間關押一個犯人，有M種宗教，每個犯人可能信仰其中一種。如果
相鄰房間的犯人的宗教相同，就可能發生越獄，求有多少種狀態可能發生越獄
Input

　　輸入兩個整數M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12
Output

　　可能越獄的狀態數，模100003取餘
Sample Input
2 3
Sample Output
6
HINT

　　6種狀態爲(000)(001)(011)(100)(110)(111)
　題解：
　 越獄的情況直接求的話不太好求，不能越獄的情況只需要相鄰兩個房間的信仰不同即可，再用總的信仰減去就可以了。直接乘法原理+快速冪做一下，方案數爲mn−m∗(m−1)n−1 .
　

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int mod=100003;
long long quick_pow(long long a,long long b,int mod)
{
    long long ans=1;
    while(b!=0)
    {
        if(b%2==1) ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b/=2;
    }
    return ans;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    long long n,m,ans=0;
    scanf("%lld%lld",&m,&n);
    ans+=quick_pow(m,n,mod);
    ans-=quick_pow(m-1,n-1,mod)*m%mod;
    printf("%d\n",(ans+mod)%mod);
    return 0;
}