【BZOJ】1369: [Baltic2003]Gem 樹形dp

Description

給出一棵樹，要求你爲樹上的結點標上權值，權值可以是任意的正整數 唯一的限制條件是相臨的兩個結點不能標上相同的權值，要求一種方案，使得整棵樹的總價值最小。

Input

先給出一個數字N,代表樹上有N個點,N<=10000下面N-1行,代表兩個點相連

Output

最小的總權值

Sample Input

10
7 5
1 2
1 7
8 9
4 1
9 7
5 6
10 2
9 3

Sample Output

14

題解：

          這個題事實上需要的染色數非常少，hzwer學長說大約4就可以。可能可以用一棵寬度非常大的樹來卡一下。但是聽說這題數據比較水。所以直接樹形dp即可。

    dp[i][j]表示i節點爲根的子樹滿足條件的情況下，染色爲j（j爲顏色編號）的權值。

    只需要遍歷i的所有直系兒子然後把除了跟當前枚舉的顏色相同的情況以外其他的權值取一個最小的再加上去就可以了。

   

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=10001;
const int INF=1e9;
struct xx
{
	int from,to,nxt;
}e[MAXN<<1];
int father[MAXN],head[MAXN<<1],cnt,n,m;
int dp[MAXN][11];
int mini;
inline int add(int x,int y)
{
	cnt++;
	e[cnt].from=x;
	e[cnt].to=y;
	e[cnt].nxt=head[x];
	head[x]=cnt;
}
void build(int x)
{
	int i;
	for(i=1;i<=10;i++)
	dp[x][i]=i;
	for(i=head[x];i;i=e[i].nxt)
	{
		if(e[i].to==father[x]) continue;
		father[e[i].to]=x;
		build(e[i].to);
	}
	for(int k=1;k<=10;k++)
	{
		for(i=head[x];i;i=e[i].nxt)
		{
			mini=INF;
			if(e[i].to==father[x]) continue;
			for(int j=1;j<=10;j++)
			if(j==k) continue;
			else mini=min(mini,dp[e[i].to][j]);
			dp[x][k]+=mini;
		}
	}
	
}
int main(int argc, char *argv[])
{
	int i,j,x,y;
	int ans=INF;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<n;i++)
	scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
	build(1);
	for(i=1;i<=10;i++)
	ans=min(ans,dp[1][i]);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}