這個題的亮點就是”它竟然是WC的題！！！！“
第二問的DP木有什麼好說的
很裸的f[i]=(1<<i-sigma(f[j]*j)(j|i))/i，剩下的就是高精度的事了
然後關於第一問，首先本弱菜想了很久木有想出來原因竟然是我以爲是要找前驅。。。。。。。
好吧，它是要找後繼的說。。。。。
那麼直接進入正題，對於一個合法序列a，說它合法有三個條件，沒有後繼0、沒有循環節或循環長度爲序列長度、然後就是對於連續的0的個數的最大值，就是前導0的個數。
那麼序列a的後繼怎麼構造呢？首先對於無循環節我們不好保證，那麼看如何保證第三個性質。
假設a的前導0個數爲x，令序列b=0...01(即1前面x個0)，分解a=b+c,(即將a的前導0和第一個1分離出來，剩下的爲c)
那麼顯而易見a+b在a的後面且不存在d使得在滿足第一個性質情況下a<d<a+b，但是a+b=b+c+b，由於是環b+c+b與b+b+c表示同一個且b+b+c在a的前面。
依次類推，可知，只在a後加入b序列是不可行的。
但不能就放棄這種構造了
那麼設y爲c的前導0的個數，e=0...01(即1前面y個0)，又設z爲c中連續0個數最大值，f=0...01(即1前面z個0)，顯然z>=y
對於a+b不合法，那麼貪心的想a+b+f爲另一構造，但是又由於環的可旋轉性，a+b+f=b+c+b+f=b+f+b+c，而b+f+b+c<a所以下一階段可加在a+b後的就是e。
所以遞歸下去，會發現，在不考慮循環節的情況下，a的後繼竟然是a+a！！！！(若長度大於n則去掉大於n的尾部)
那麼循環節呢？由於a+a已經是a在不考慮循環節時的後繼了，那麼，把新串看成二進制數後+1再去掉後繼0就可以了。
但是，這還不一定是ans，考慮+1後，能影響到的是第二個a，如果長度小於n，那空出的位置不是浪費了？
所以，最後ans就是將a+a+a+a...這樣自接很多遍，再將長度多出n的部分去掉，再看成二進制數+1，再去掉後繼0就是了。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define mo 100000
struct highpre
{
int va[100];
int len;
} f[1005],ppo[1005];
int a[200005],n=0,m=0,key=0;
void muti(highpre &c,highpre &a,int b)
{
memset(c.va,0,sizeof(c.va));
c.len=0;
int i=0;
for (i=1;i<=a.len;i++)
{
c.va[i]=a.va[i]*b;
if (c.va[i-1]>=mo)
{
c.va[i]+=(c.va[i-1]/mo);
c.va[i-1]%=mo;
}
}
c.len=a.len;
while (c.va[c.len]>=mo)
{
c.va[c.len+1]=c.va[c.len]/mo;
c.va[c.len]%=mo;
c.len++;
}
}
void dec(highpre &a,highpre &b)
{
int i=0;
for (i=1;i<=a.len;i++)
{
if (a.va[i]>=b.va[i])
a.va[i]-=b.va[i];
else
{
while (a.va[i]<b.va[i])
{
a.va[i+1]--;
a.va[i]+=mo;
}
a.va[i]-=b.va[i];
}
}
while (a.va[a.len]==0)
a.len--;
}
void div(highpre &a,int b)
{
int i=0,now=0;
for (i=a.len;i>=1;i--)
{
now=now*mo+a.va[i];
a.va[i]=now/b;
now%=b;
}
while (a.va[a.len]==0) a.len--;
}
void print(highpre &a)
{
printf("%d",a.va[a.len]);
int i=0,tmp=0;
for (i=a.len-1;i>=1;i--)
{
if (a.va[i]==0)
tmp=5;
else
tmp=5-(int)(log10(a.va[i])+1);
for (;tmp>=1;tmp--)
printf("0");
printf("%d",a.va[i]);
}
printf("\n");
}
int main()
{
freopen("twins.in","r",stdin);
freopen("twins.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d\n",&n,&m,&key);
int i=0,j=0;
char ch=0;
for (i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%c",&ch);
a[i]=(int)(ch-'0');
}
for (i=m+1;i<=n;i++)
a[i]=a[((i-1)%m)+1];
a[n]++;
while (a[n]>1 && n>1)
{
a[n]=0;
n--;
a[n]++;
}
ppo[1].va[1]=2;
ppo[1].len=1;
f[1].va[1]=2;
f[1].len=1;
highpre tmp;
memset(tmp.va,0,sizeof(tmp.va));
tmp.len=0;
for (i=2;i<=key;i++)
{
muti(ppo[i],ppo[i-1],2);
memcpy(f[i].va,ppo[i].va,sizeof(ppo[i].va));
f[i].len=ppo[i].len;
for (j=1;j<i;j++)
if (i%j==0)
{
muti(tmp,f[j],j);
dec(f[i],tmp);
}
div(f[i],i);
}
print(f[key]);
for (i=1;i<=n;i++)
printf("%d",a[i]);
return 0;
}