[Project Euler]Problem 1：Multiples of 3 and 5

問題1:3和5的倍數
Published on Friday, 5th October 2001, 06:00 pm;
2001年10月5日 星期五 下午6:00發佈
If we list all the natural numbers below 10 that are multiples of 3 or 5, we get 3, 5, 6 and 9. The sum of these multiples is 23.
Find the sum of all the multiples of 3 or 5 below 1000.
如果我們列出3或5倍數小於10的自然數，我們得到3,5,6和9。這些數字的總和是23。
找出小於1000的自然數3或5的倍數。

方法一：最簡單的方法爲循環1到1000並判斷是否能整除3或5

1 uint Sum=0;
2 for(uint curNum=1;curNum<1000;curNum++)if(curNum%3==0 || curNum%5==0)
3 Sum+=curNum;

執行次數：999次；

方法二：如果每次分別進行相加，再去減掉公倍數

 1 private uint CountNumSum(uint belowNum,uint uIntNum)
 2 {
 3     uint curSum = 0;
 4     for (uint curNum = uIntNum; curNum < belowNum; curNum += uIntNum)
 5     {
 6         curSum += curNum;
 7     }
 8 }
 9 uint Sum=0;
10 Sum=CountNumSum(1000,3)+CountNumSum(1000,5)-CountNumSum(15);

執行次數：333+199+66=598次

方法三：這個題目其實還有個最簡便的方法，無需循環

1 private uint CountNumSum(uint belowNum,uint uIntNum)
2 {
3  return --belowNum / uIntNum * uIntNum * (1 + belowNum / uIntNum) /2;
4 }
5 uint Sum=0;
6 Sum=CountNumSum(1000,3)+CountNumSum(1000,5)-CountNumSum(1000,15);

毫無疑問，方法三的執行速度是最快的，不存在循環。