用於估計代價的目錄信息
n——關係r中的元組數目
b——含有關係r的元組的塊數目
s——關係r中一個元組的大小
f——關係r的塊因子，即一個塊中能存放的關係r的元組數
V(A,r)——關係r中屬性A所具有的不同值的數目。若A爲關係r的碼，V(A,r)即爲n
SC（A,r）——關係r的屬性A的選擇基數。給定關係r及其屬性A，假定至少有一條記錄滿足等值條件，那麼SC（A,r）表示在屬性A上滿足某個等值條件的平均記錄數。
fi——樹形結構索引i的內部節點的平均扇出。
HTi——索引i的層數。平衡樹：HTi=logfi（V(A,r)），散列：HT=1。
LBi——索引i中最底層索引塊數目。
選擇運算
1、線性搜索：n/f。
2、二分法搜索：E=[log2（b）+SC（A,r）/f] - 1。如假設屬性值均勻分佈，則查詢σA=a（r）的SC（A,r）=nr/V（A,r）
利用索引選擇：索引結構提供了定位和存取數據的一條路徑。索引的使用帶來了存取包含索引數據塊的代價。
3、主索引，碼屬性等值比較：E=HT+1
4、主索引，非碼屬性等值比較：E=HT+[SC(A,r)/f]
5、輔助索引，等值比較：最壞情況，每條滿足等值條件的記錄存在於不同的塊上，E=HT+SC(A,r)
6、主索引，比較：E=HT+c/f
7、輔助索引，比較：假定至少有一半記錄滿足條件，則要存取一般的最底層索引塊，並通過索引存取一般數目的文件記錄，囧過從索引根塊到使用的第一個索引塊的一條路徑，E=HT+LB/2+n/2
複雜選擇的實現：
合取：預計對選擇σ(r)的結果大小估計大小爲s，關係中一個元組滿足選擇條件θ的概率爲s/nr。假設個條件相互獨立，則某條記錄滿足全部條件的概率是全體概率的乘積，nr*(s1*s2……*sn)/(nr^n)
析取：1減去條件全不滿足的概率，1-(1-s1/nr)*…*(1-sn/nr)
8、利用一個索引的合取選擇：首先判斷是否存在某個簡單條件中的某個屬性上的一條存取路徑，若存在，用上面的選擇算法之一可以用來檢索滿足改條件的記錄。
9、使用組合索引的合取選擇。
10、通過標識符的交集實現合取選擇：如果條件所涉及的字段上有帶記錄指針的索引，對每個索引進行掃描，獲取那些只想滿足單個條件的記錄的指針，取交集。
11、通過標識符的病機實現析取選擇。
注意考慮索引是否具有聚集特性。
排序
對不能全部放在內存中的關係進行排序稱爲外排序。
外部排序歸併算法：
（M表示內存中用於緩衝的頁面數）
(1)建立多個排序的歸併段文件：
i=0；
repeat
讀入M塊關係數據或剩下的不足M塊數據；
在內存中對關係的這一部分進行排序；
將排好序的數據寫到歸併段文件Ri中；
i=i+1；
until 到達關係末尾
(2)對歸併段文件歸併。爲N個歸併段文件Ri各分配一頁內存緩衝頁，並分別讀入一數據塊
repeat
在所有緩衝頁中按序挑選第一個元組；
把該元組作爲輸出寫出，並將其從緩衝頁中刪除；
if 任何一個歸併段文件Ri的緩衝頁爲空並且沒有到達Ri末尾
then 讀入Ri的下一塊到相應的緩衝頁；
until 所有的緩衝頁均爲空
br(2[logm-1(br/M)]+1)