算法-巴什博奕
巴什博奕
背景:只有一堆n個物品,兩個人輪流從這堆物品中取物,規定每次至少取一個,最多取m個。最後取光者得勝。
發現假設 n=m+1 ,當先取者無論拿多少個,假設拿了k個(k>1),則後取者只要拿m+1
-k 個就可以取勝。當n = (m+1)*N時,假設先取者拿k個,後取者拿s個。
第一次剩下 n-k 個。則後取者只要拿走石子數量使得n滿足 n-k+s = (m+1)*(N-1)即可。直到最後剩下m+1個,即可保證後取者取勝。
總結一下:不管誰先取,只要拿走石子後使得石子剩下來的數量n等於(m+1)*N。即可保證勝利!
N爲自然數。
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