HDU 1496 Equations

學哈希表時的習題。

H:a*x1^2+b*x2^2 = -(c*x3^2+d*x4^2)，H關於X軸對稱，由於會有負下標，我們把函數位置右移maxn，即H（x+maxn) = H(maxn-x)，原函數關於X=maxn對稱。

所以我們可以先算出X右邊的所有數，然後通過左邊的數去映射右邊的數，把所有可能解相加。因爲x1,x2,x3,x4可以爲正數或者爲負數兩種情況，所以在找到一種可能解時，需要把結果乘以2的4次冪。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <stack>
using namespace std;

const int maxn = 1000000;

#define H(i) hash[(i)+maxn]

int hash[maxn*2];

int a, b, c, d;

typedef long long LL;

////         f(x+a) = f(x-a);

void solve()
{
	if((a > 0 && b > 0 && c > 0 && d > 0) ||(a < 0 && b < 0 && c < 0 && d < 0)) { printf("0\n"); return ; }
	memset(hash, 0, sizeof(hash));
	
	for(int i = 1; i <= 100; i++)
	for(int j = 1; j <= 100; j++) H(a*i*i+b*j*j)++;
	
	int ans = 0;
	for(int i = 1; i <= 100; i++)
	for(int j = 1; j <= 100; j++)
	{
		int t = -(c*i*i+d*j*j);
		ans += H(t);
	}
	printf("%d\n", ans*(1<<4));
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d))
	{
		solve();
	}
	return 0;
}