Leetcode練習 #11 Container With Most Water

題目簡析：這題目我覺得是蠻坑爹的，因爲題目的語境要求使得“容器”最大，但是類名卻是maxarea，以及想破頭腦都想不出兩條線如何跟x軸組成容器，經過思考，我覺得這個模型應該是省略容器底部的寬（或者長），假設其爲一個缺省值，那麼問題的重心就從體積這個問題轉化到求側面積——即長乘高（或寬乘高），加上最後一句不能傾斜的提醒，自然是木桶效應，即指a1、a2之最小者將限制木桶高度，用圖拍表示就是

           這個底部寬度值x值假設爲缺省值，那麼問題就簡化成再i-a平面中找出最大矩形面積的問題了，即如下圖：

最簡單的方式就是進行一次二階遍歷，複雜度O（n²），但是顯然超時，因此我們可以採取貪心算法。我們先取最大的底長——即n，a₀或者a_n的最小值作爲高，得到第一個maxarea，接着我們讓較短邊（假設是a₀邊），不斷往右移動，直至找到一條比a₀高的邊a_k，那麼我們就有了一個比原來更大的高（也許是a_k也許是a_n，取兩者較小值），雖然此時底長n減少爲n-k，但是我們重新計算此時的面積，看能否找到比原來更大的maxarea，如此這般，最多隻要O(n)的複雜度即可完成遍歷

因此我們可以設置left和right兩個標記，分別從兩端，每次取長度低者，將標記往中間靠攏以獲取一個比原來的高度，並更新maxarea。

以下貼上代碼

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int left=0;
        int right=height.size()-1;
        int max;
        int temparea;
        if(height[left]<=height[right])
            max=(right-left)*height[left];
        else
            max=(right-left)*height[right];
        int i,j;
        while(right>left){
            if(height[left]<=height[right]){
                for(i=left;i<right;i++){
                    if(height[i]>height[left])
                        break;
                }
                left=i;      
            }
            else{
                for(j=right;j>left;j--){
                    if(height[j]>height[right])
                        break;
                }
                right=j;             
            }
            if(height[left]<=height[right])
                temparea=height[left]*(right-left);
            else
                temparea=height[right]*(right-left);
            if(temparea>max)
            max = temparea;           
        }
        return max;
    }
};

Submission Result: Accepted

Runtime: 0 ms

題目鏈接：https://leetcode.com/problems/container-with-most-water/description/