POJ 2718 Smallest Difference(貪心 or next_permutation暴力枚舉)

題意：給一升序集合 集合中元素範圍爲1~9  從中尋找兩個不相交子集（每個數只能用一次） 求這兩個子集組成兩個整數的差最小值

這題要注意一個情況，除了組成的數只有0，否則都不能以0爲開頭，如01是不存在的， 它並不等於1。 如果輸入012，那麼答案是 10-2 = 8，並不是2-1（01） = 1。

分析：這道題數據量很小 可以用next_permutation 來枚舉所有的情況 由於只是要找差最小 所以枚舉完只需要把枚舉的情況從前到後組成兩個位數相等（偶數情況） 或者 位數差1（奇數情況）的數 然後相減取絕對值（避免先後問題），然後取這些情況的最小值即可。

 

next_permutation函數將按字母表順序生成給定序列的下一個較大的序列，直到整個序列爲減序爲止,使用方法是next_permutation（begin(),end())。

代碼中以一個地方寫的很妙 可以排除所有首元素爲0的情況：

while(a[0] ==0)
next_permutation(a,a+cnt);//第一個數不能爲0

因爲next_permutation函數不會重複生成已經生成過的序列

這樣就先排除了所有首數字爲0的情況

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
char aa[20];
int a[20];
int cnt, mid, ans;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    getchar();
    while(t--)
    {
        cnt = 0;
        int t;
        while((t = getchar()) != '\n')
        {
            if(t != ' ')
            {
                aa[cnt] = t;
                cnt++;
            }
        }

        int mid = cnt/2;
        ans = 1e9;
        if(cnt == 2)
        {
            printf("%d\n",aa[1]-aa[0]);
            continue;
        }
        for(int i = 0; i < cnt; i++)
        {
            a[i] = aa[i] - '0';
        }
        while(a[0] ==0)
            next_permutation(a,a+cnt);//第一個數不能爲0
        while(next_permutation(a,a+cnt))
        {
            if(a[mid])
            {
                int t1=0,t2=0;
                for(int i=0;i<mid;++i)
                    t1=t1*10+a[i];
                for(int i=mid;i<cnt;++i)
                    t2=t2*10+a[i];
                ans=min(ans,abs(t1-t2));
                }

        }
        printf("%d\n",ans);


    }
}

next_permutation

前面說過 這題數據量很小 可以用枚舉來實現 複雜度爲O（n²） 但如果數據量增大 枚舉就行不通了 這時候可以使用貪心的思想來做這道題。

設t1爲大數 t2爲小數

如果是奇數的情況 那麼因爲t1的位數比t2多一位 那麼t1最高位挑選最小的元素 t2最高位挑選次小的元素 然後t1依次挑選儘可能小的元素 t2依次挑選儘可能大的元素 組成的數t1-t2就是答案

如果是偶數的情況 那麼就需要枚舉一下每個相鄰的位（其實再優化的話枚舉每個相差最小的相鄰元素即可 如 235679 枚舉23和56即可） t1的最高位挑選相鄰位置靠前的元素 t2最高位挑選靠後的元素 然後t1依次挑選儘可能小的元素 t2挑選儘可能大的元素

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
char aa[20];
int a[20];
int cnt, mid;
int main()
{
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    //freopen("2.txt","w",stdout);
    int t;
    scanf("%d", &t);
    getchar();
    while(t--)
    {
        cnt = 0;
        int t;
        while((t = getchar()) != '\n')
        {
            if(t != ' ')
            {
                aa[cnt] = t;
                cnt++;
            }
        }

        int mid = cnt/2;

//        printf("%d\n",cnt);
        if(cnt == 2)
        {
            printf("%d\n",aa[1]-aa[0]);
            continue;
        }
        for(int i = 0; i < cnt; i++)
        {
            a[i] = aa[i] - '0';
        }
        if(cnt %2 == 0)//偶數情況
        {
            int t1,t2;//t1小數 t2大數
            bool vis[20];
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            int ans = 1e9;

            for(int i = 0; i < cnt-1;i++)
            {
                if(a[i] == 0) continue;
                t1 = a[i];
                t2 = a[i+1];
//                printf("1  %d %d\n",t2, t1);
                vis[i]=1;vis[i+1] = 1;
                int ti = 0,pos = cnt - 1;
                while(ti < cnt/2-1 && pos >= 0)
                {
                    if(!vis[pos])
                    {
                        t1 = t1*10 + a[pos];
                        vis[pos] = 1;
                        ti++;
                    }
                    pos--;
                }
                ti = 0,pos = 0;
                while(ti < cnt/2-1 && pos < cnt)
                {
                    if(!vis[pos])
                    {
                        t2 = t2*10 + a[pos];
                        ti++;
                        vis[pos] = 1;
                    }
                    pos++;
                }
                memset(vis,0,sizeof(vis));
//                printf("2  %d %d\n",t2, t1);
                ans = min(ans,t2- t1);
            }

             printf("%d\n",ans);
        }
        else//奇數情況
        {
            int t1 , t2;//t1爲大數 t2 爲小數
            if(a[0] != 0)
            {
                t1 = a[0];
                t2 = a[cnt-1];
                for(int i = 0; i <= mid;i++)
                {
                    if(i == 0) continue;
                    t1 = t1*10 + a[i];
                }
                for(int i = cnt-2; i > mid; i--)
                {
                    t2 = t2*10 + a[i];
                }
                printf("%d\n",t1-t2);
            }
            else
            {
                t1 = a[1];
                t2 = a[cnt-1];
                for(int i = 0; i <= mid;i++)
                {
                    if(i == 1) continue;
                    t1 = t1*10 + a[i];
                }
                for(int i = cnt-2; i > mid; i--)
                {
                    t2 = t2*10 + a[i];
                }
                printf("%d\n",t1-t2);
            }


        }

    }
}

貪心