插入排序（希爾排序）

一.直接插入排序

在希爾排序之前，我們先來看一下比較簡單的直接插入排序。其算法思想主要是，將一個無序的數據插入到已經排好序的有序表中，從而得到一個數據量+1的有序表。以此類推，便可將所有數據變爲有序。

這種思想在生活中十分常見，比如你有一堆無序的作業，你會看一下第二份作業的序號，然後與第一份作業的序號相比，如果大於，則第二份放在最上面，否則位置不動。在這個過程中，第一份作業就是一個有序表（一個數據必定有序），然後操作完成後，你便得到了有2個數據的有序表。接下來，第3個，第4個.....直到全部有序。

時間複雜度：O（n^2），需要一個數據的輔助空間。

代碼：

    for(int i=2;i<max;i++)//直接插入排序，從第二個數據開始
    {                     //data數組從data[1]開始存放數據   
        int j;
        data[0]=data[i];//data[0]用來暫存要插入的數據
        for(j=1;j<i;j++)//找到要插入的位置
            if(data[i]<data[j]) break;
        if(j>=i) continue;//無需插入
        for(int k=i-1;k>=j;k--)
            data[k+1]=data[k];//後移
        data[j]=data[0];//插入
    }

二.希爾排序

希爾排序又稱“縮小增量排序”，時間效率會高很多。話不多說，先看代碼。

void InsertSort(int data[])//希爾排序
{
    printf("希爾排序：\n");
    //生成隨機數並輸出
    for(int i=1;i<max;i++)
        data[i]=rand()%100;
    for(int i=1;i<max;i++)
        printf("%3d",data[i]);
    int i,j,d;
    d=(max-1)/2;//折半取d
    while(d>=1)
    {
        for(i=1;i<max-d;i++)//或者i=d+1;i<max;i++,那後面的j也要相應的變爲，j=i-d;
        {
            j=i;
            while(j>0)
            {
                if(data[j+d]<data[j])//如果後面的小，則交換
                {
                    data[0]=data[j];
                    data[j]=data[j+d];
                    data[j+d]=data[0];
                    j=j-d;//繼續往前比較
                }
                else j=0;//如果後面的較大，說明已經有序，直接退出while循環
            }
        }
        printf("\n增量爲%d的排序結果:\n",d);
        for(int i=1;i<max;i++)
            printf("%3d",data[i]);
        d=d/2;
    }
}

剛開始是生成隨機數，就不用多說了。然後取增量d，增量的取法多種多樣，不同的取法適合不同類型的問題，我們這裏採用比較常見的折半取增量，d最後一次一定爲1（最後一次直接插入排序一趟）。其他的看註釋也就差不多了，本質上還是插入排序，只不過是隔幾個數據排序。

三.其他插入排序

其他的插入排序方法也有很多，都不怎麼常用，如：2路，表插等，有時間再寫寫吧。

ps:希爾排序的時間複雜度不一定是n^2，要看增量取法。