文章標題

# Back-Propagation Neural Networks  
#  
import math  
import random  
import string  
  
random.seed(0)  
  
# calculate a random number where:  a <= rand < b  
def rand(a, b):  
    return (b-a)*random.random() + a  
  
# Make a matrix (we could use NumPy to speed this up)  
def makeMatrix(I, J, fill=0.0):  
    m = []  
    for i in range(I):  
        m.append([fill]*J)  
    return m  
  
# our sigmoid function, tanh is a little nicer than the standard 1/(1+e^-x)  
#使用雙正切函數代替logistic函數  
def sigmoid(x):  
    return math.tanh(x)  
  
# derivative of our sigmoid function, in terms of the output (i.e. y)  
# 雙正切函數的導數，在求取輸出層和隱藏側的誤差項的時候會用到  
def dsigmoid(y):  
    return 1.0 - y**2  
  
class NN:  
    def __init__(self, ni, nh, no):  
        # number of input, hidden, and output nodes  
        # 輸入層，隱藏層，輸出層的數量，三層網絡  
        self.ni = ni + 1 # +1 for bias node  
        self.nh = nh  
        self.no = no  
  
        # activations for nodes  
        self.ai = [1.0]*self.ni  
        self.ah = [1.0]*self.nh  
        self.ao = [1.0]*self.no  
          
        # create weights  
        #生成權重矩陣，每一個輸入層節點和隱藏層節點都連接  
        #每一個隱藏層節點和輸出層節點鏈接  
        #大小：self.ni*self.nh  
        self.wi = makeMatrix(self.ni, self.nh)  
        #大小：self.ni*self.nh  
        self.wo = makeMatrix(self.nh, self.no)  
        # set them to random vaules  
        #生成權重，在-0.2-0.2之間  
        for i in range(self.ni):  
            for j in range(self.nh):  
                self.wi[i][j] = rand(-0.2, 0.2)  
        for j in range(self.nh):  
            for k in range(self.no):  
                self.wo[j][k] = rand(-2.0, 2.0)  
  
        # last change in weights for momentum   
        #?  
        self.ci = makeMatrix(self.ni, self.nh)  
        self.co = makeMatrix(self.nh, self.no)  
  
    def update(self, inputs):  
        if len(inputs) != self.ni-1:  
            raise ValueError('wrong number of inputs')  
  
        # input activations  
        # 輸入的激活函數，就是y=x;  
        for i in range(self.ni-1):  
            #self.ai[i] = sigmoid(inputs[i])  
            self.ai[i] = inputs[i]  
  
        # hidden activations  
        #隱藏層的激活函數,求和然後使用壓縮函數  
        for j in range(self.nh):  
            sum = 0.0  
            for i in range(self.ni):  
                #sum就是《ml》書中的net  
                sum = sum + self.ai[i] * self.wi[i][j]  
            self.ah[j] = sigmoid(sum)  
  
        # output activations  
        #輸出的激活函數  
        for k in range(self.no):  
            sum = 0.0  
            for j in range(self.nh):  
                sum = sum + self.ah[j] * self.wo[j][k]  
            self.ao[k] = sigmoid(sum)  
  
        return self.ao[:]  
  
    #反向傳播算法 targets是樣本的正確的輸出  
    def backPropagate(self, targets, N, M):  
        if len(targets) != self.no:  
            raise ValueError('wrong number of target values')  
  
        # calculate error terms for output  
        #計算輸出層的誤差項   
        output_deltas = [0.0] * self.no  
        for k in range(self.no):  
            #計算k-o  
            error = targets[k]-self.ao[k]  
            #計算書中公式4.14  
            output_deltas[k] = dsigmoid(self.ao[k]) * error  
  
        # calculate error terms for hidden  
        #計算隱藏層的誤差項，使用《ml》書中的公式4.15  
        hidden_deltas = [0.0] * self.nh  
        for j in range(self.nh):  
            error = 0.0  
            for k in range(self.no):  
                error = error + output_deltas[k]*self.wo[j][k]  
            hidden_deltas[j] = dsigmoid(self.ah[j]) * error  
  
        # update output weights  
        # 更新輸出層的權重參數  
        # 這裏可以看出，本例使用的是帶有“增加衝量項”的BPANN  
        # 其中，N爲學習速率 M爲充量項的參數 self.co爲衝量項  
        # N: learning rate  
        # M: momentum factor  
        for j in range(self.nh):  
            for k in range(self.no):  
                change = output_deltas[k]*self.ah[j]  
                self.wo[j][k] = self.wo[j][k] + N*change + M*self.co[j][k]  
                self.co[j][k] = change  
                #print N*change, M*self.co[j][k]  
  
        # update input weights  
        #更新輸入項的權重參數  
        for i in range(self.ni):  
            for j in range(self.nh):  
                change = hidden_deltas[j]*self.ai[i]  
                self.wi[i][j] = self.wi[i][j] + N*change + M*self.ci[i][j]  
                self.ci[i][j] = change  
  
        # calculate error  
        #計算E(w)  
        error = 0.0  
        for k in range(len(targets)):  
            error = error + 0.5*(targets[k]-self.ao[k])**2  
        return error  
  
    #測試函數，用於測試訓練效果  
    def test(self, patterns):  
        for p in patterns:  
            print(p[0], '->', self.update(p[0]))  
  
    def weights(self):  
        print('Input weights:')  
        for i in range(self.ni):  
            print(self.wi[i])  
        print()  
        print('Output weights:')  
        for j in range(self.nh):  
            print(self.wo[j])  
  
    def train(self, patterns, iterations=1000, N=0.5, M=0.1):  
        # N: learning rate  
        # M: momentum factor  
        for i in range(iterations):  
            error = 0.0  
            for p in patterns:  
                inputs = p[0]  
                targets = p[1]  
                self.update(inputs)  
                error = error + self.backPropagate(targets, N, M)  
            if i % 100 == 0:  
                print('error %-.5f' % error)  
  
  
def demo():  
    # Teach network XOR function  
    pat = [  
        [[0,0], [0]],  
        [[0,1], [1]],  
        [[1,0], [1]],  
        [[1,1], [0]]  
    ]  
  
    # create a network with two input, two hidden, and one output nodes  
    n = NN(2, 2, 1)  
    # train it with some patterns  
    n.train(pat)  
    # test it  
    n.test(pat)  
  
  
  
if __name__ == '__main__':  
    demo()