求最大子序列和算法

這是個比較經典的C語言算法問題。記得，在大二參加C語言比賽的時候，碰到過這個問題。當時就在網上學習了這麼一個經典算法。但是到了現在已經有點兒遺忘，今天無意之中又看到了這道題，感覺很親切，而且感覺到這個算法真的非常經典，所以還是決定收藏在博客中，希望自己能牢記這個問題。

int MaxSubsequenceSum(const int A[], int N) { int ThisSum, MaxSum, i; ThisSum = MaxSum = 0; for (i = 0; i < N; i++) { ThisSum += A[i]; if (ThisSum > MaxSum) { MaxSum = ThisSum; } else if (ThisSum < 0) { ThisSum = 0; } } return MaxSum; } 

這個算法用到了動態規劃的思想。

在這一遍掃描數組過程中，從左到右記錄當前子序列的和ThisSum，若這個和不斷增加，那麼最大子序列和MaxSum也不斷的增加（不斷的更新MaxSum）。如果往前掃描中遇到了負數，那麼當前子序列的和將會減小，此時ThisSum將會小於MaxSum，當然MaxSum也不會更新。如果往前的掃描過程中，ThisSum降到0時，說明前面已經掃描的那一段就可以拋棄了，這時將ThisSum的值設置爲0。然後，ThisSum將從後面開始將這個字段進行分析，若有比當前MaxSum大的子段，繼續更新MaxSum。這樣一趟掃描後，結果也就出來了。