Warshall算法

Warshall算法是求二元關係傳遞閉包的一種高效的算法。


Warshall在1962年提出了一個求關係的傳遞閉包的有效算法。其具體過程如下，設在n個元素的有限集上關係R的關係矩陣爲M：
    （1）置新矩陣A=M;
    （2）置k=1;
    （3）對所有i如果A[i,k]=1，則對j=1..n執行：
                      A[i,j]←A[i,j]∨A[k,j];
    （4）k增1;
    （5）如果k≤n，則轉到步驟（3），否則停止。
    所得的矩陣A即爲關係R的傳遞閉包t(R)的關係矩陣