高級編程技術，第十二週（已修改第一題的錯誤）

11.1

代碼如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


X = np.arange(0, 2.0, 0.02)
Y = (np.sin(X - 2)**2 ) * np.exp(-X ** 2) 
plt.plot(X, Y)
plt.title("11.1")
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
plt.axis([0, 2, 0, 1])
plt.show()

效果圖如下：

11.2

註釋：這裏我們認爲使用最小二乘得到的多元線性迴歸模型中不含常數項，否則X應該爲20*11，首項均爲1的矩陣纔對

代碼如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

X = np.random.randint(-5,5,200).reshape(20,10)
b = np.random.randint(-2,2,10).reshape(10,1)
z = np.random.normal(size = (20,1))
y = np.dot(X,b)+z

estib = np.linalg.lstsq(X, y,None)[0]
t = np.arange(0,10,1)
plt.scatter(t,b,c = 'r',marker = 'x')
plt.scatter(t,estib,c = 'b')
plt.legend(['True coefficients','Estimated coefficients'])
plt.xlim(0,9)
plt.ylim(-2.2,2.2)
plt.hlines(0,0,9,linestyles = 'dashed')
plt.show()

結果如下：

11.3

代碼如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import stats

z = np.random.randn(10000) 
gkde = stats.gaussian_kde(z)

ind = np.linspace(4,-4,100)
kdepf = gkde.evaluate(ind)

plt.hist(z,bins=25,normed = 1,color = 'b',edgecolor = 'k')
plt.plot(ind,kdepf,label='kde',color='r')
plt.xlabel('value')
plt.ylabel('frequency')
plt.title('11.3')
plt.show()

效果圖：