數據結構中的排序算法分爲比較排序，非比較排序。比較排序有插入排序、選擇排序、交換排序、歸併排序，非比較排序有計數排序、基數排序。下面是排序的具體分類：
1.直接排序
主要思想：使用兩個指針，讓一個指針從開始，另一個指針指向前一個指針的+1位置，兩個數據進行比較
void InsertSort(int* a, size_t size)
{
assert(a);
for (size_t i = 0; i < size - 1; i++)
{
int end = i;
int tmp = a[end + 1];
while (end >= 0 && a[end] > tmp)
{
a[end + 1] = a[end];
--end;
}
a[end + 1] = tmp; //當進行到a[end]>tmp的時候，將tmp插入到a[end+1]的位置上
}
}2.希爾排序
主要思想：給定間距gap，將間距上的數據進行排序，然後將間距進行縮小，當間距爲1時，就相當於進行直接插入排序，這就避免了，直接排序有序的情況，提高排序的效率
void shellSort(int* a, size_t size)
{
assert(a);
int gap = size;
while (gap > 1) //當gap爲2或者1時，進入循環中gap = 1，相當於進行直接插入排序
{
gap = gap / 3 + 1;
for (size_t i = 0; i < size - gap; i++)
{
int end = i;
int tmp = a[end + gap];
while (end >= 0 && a[end] > tmp)
{
a[end + gap] = a[end];
end -= gap;
}
a[end + gap] = tmp;
}
}
}3.選擇排序
主要思想： 每一次從所要排序的數據中選出最大的數據，放入到數組的最後位置上，用數組的下標來控制放置的位置，直到排好順序
void selectSort(int* a, size_t size)
{
assert(a);
for (size_t i = 0; i < size - 1; i++)
{
int max = a[0];
int num = 0;
for (size_t j = 0; j < size - i; j++)
{
if (max < a[j])
{
max = a[j];
num = j;
}
}
swap(a[num], a[size - i - 1]);
}
}選擇排序優化後的思想：每一次可以選兩個數據，最大數據和最小數據，將最大數據從數組的最大位置開始放置，最小數據從數組的最小位置開始放置，能夠提高排序的效率
void selectSort(int* a, size_t size)
{
int left = 0;
int right = size - 1;
while (left < right)
{
for (int i = left; i < right; i++)
{
int min = a[left];
int max = a[right];
if (a[i] < min)
{
min = a[i];
swap(a[i], a[left]);
}
if (a[i] > max)
{
max = a[i];
swap(a[i], a[right]);
}
}
++left;
--right;
}
}4.堆排序
主要思想：創建一個大堆進行排序，堆排序只能排序數組，通過數組的下表來計算數據在堆中的位置，將大堆的根節點與最後一個葉子節點進行交換，然後對堆中剩下的數據進行調整，直到再次成爲大堆。
void AdjustDown(int* a, size_t root, size_t size)
{
assert(a);
size_t parent = root;
size_t child = parent * 2 + 1;
while (child < size)
{
if (child + 1 < size && a[child + 1] > a[child])
{
++child;
}
if (a[child] > a[parent])
{
swap(a[child], a[parent]);
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
void HeapSort(int* a, size_t size)
{
for (int i = (size - 2) / 2; i >= 0; --i)
//從最後一個父親節點開始建堆(使用i>=0時，必須使用int類型)
{
AdjustDown(a, i, size);
}
for (size_t i = 0; i < size; i++) //進行排序，最大的數往下放
{
swap(a[0], a[size - i - 1]);
AdjustDown(a, 0, size - i - 1);
}
}5.快速排序
方法一：
主要思想：先選定一個key值（一般是數組的頭元素或者尾元素），這裏選定數組的尾元素，給定兩個指針begin和end，begin指針指向數組的頭位置，end指針指向倒數第二個位置，begin指針找比key值大的數據，end指針找較key值小的數據，如果begin指針還沒有和end相遇，則將a[begin]和a[end]數據進行交換。當begin和end指針相遇，則將key值和a[begin]進行交換。
int partSort(int* a, int left, int right)
{
assert(a);
int key = a[right]; //選最右端的數據作爲key
int begin = left;
int end = right - 1;
while (begin < end)
{
while (begin < end && a[begin] <= key) //begin找比key大的數據
{
++begin;
}
while (begin < end && a[end] >= key) //end找比key小的數據
{
--end;
}
if (begin < end)
{
swap(a[begin], a[end]);
}
}
if (a[begin] > a[right]) //只有兩個元素的情況
{
swap(a[begin], a[right]);
return begin;
}
else
{
return right;
}
return begin;
}
void QuickSort(int* a, int left, int right)
{
assert(a);
if (left >= right)
{
return;
}
int point = partSort(a, left, right);
QuickSort(a, left, point-1);
QuickSort(a, point+1, right);
}方法二：
主要思想：挖坑法實現，將最右邊的數據用key進行保存，可以說這時候最後的位置相當於一個坑，能夠對數據進行任意的更改，將左指針找到的較key值大的數據賦值到key的位置上，這時候左指針指向的位置可以形成一個坑，這時再用右指針找較key值小的數據，將其賦值到剛纔的坑中，這時右指針指向的位置也就行成坑。最後當兩個指針相遇時，將key值賦值到坑中，這時左邊的數據都小於key值，右邊的數據都大於key值。
其中，若選取數組中最大或者最小的數據爲key值，這是快速排序的最壞情況，利用三數取中的方法可以解決這種問題，取數組中頭元素、尾元素、和中間元素的最中間大小的數據作爲key值，就能夠避免這樣的情況。
//三數取中法
int GetMidIndex(int* a, int left, int right)
{
assert(a);
int mid = (left + right) / 2;
if (a[left] < a[right])
{
if (a[mid] < a[left]) //a[mid] < a[left] < a[right]
{
return left;
}
else if (a[mid] > a[right]) //a[left] < a[right] < a[mid]
{
return right;
}
else //a[left] < a[mid] < a[right]
{
return mid;
}
}
else
{
if (a[mid] < a[right]) //a[left] > a[right] > a[mid]
{
return right;
}
else if (a[mid] > a[left]) //a[right] < a[left] < a[mid]
{
return left;
}
else //a[right] < a[mid] < a[left]
{
return mid;
}
}
}
int partSort1(int* a, int left, int right)
{
int index = GetMidIndex(a, left, right);
swap(a[index], a[right]); //將中間的數據與最右邊的數據進行交換，然後將最右邊數據賦值給key
int key = a[right]; //首先將最右邊的位置作爲第一個坑
int begin = left;
int end = right;
while (begin < end)
{
while (begin < end && a[begin] <= key) //從左往右找較key大的數據
{
++begin;
}
a[end] = a[begin]; //將第一個坑進行覆蓋，同時空出新的坑
while (begin < end && a[end] >= key) //從右往左查找較key小的數據
{
--end;
}
a[begin] = a[end]; //將第二個坑進行覆蓋，同時空出新的坑
}
if (begin == end)
{
a[end] = key; //key現在的位置，左邊的數據都較key值小，右邊的數據豆角key值大
return begin;
}
}
void QuickSort1(int* a, int left, int right)
{
assert(a);
if (left > right)
{
return;
}
int ret = partSort1(a, left, right);
QuickSort1(a, left, ret - 1);
QuickSort1(a, ret + 1, right);
}方法三：
主要思想：選定最右邊的數據爲key，將cur指針指向數組的頭元素，cur指針找較key值小的數據，prev指針指向cur-1的位置，當cur找到較小的數據，先進行prev++，若此時cur=prev，cur繼續找較小的數據，直到cur！=prev，就將a[prev]和a[cur]進行交換，直到cur指向數組的倒數第二個元素，這時將key值和a[++prev]進行交換。
int partSort2(int* a, int left, int right)
{
int key = a[right];
int cur = left;
int prev = left - 1;
while (cur < right)
{
if (a[cur] < key && ++prev != cur)
{
swap(a[cur], a[prev]);
}
++cur;
}
swap(a[right], a[++prev]);
return prev;
}
void QuickSort2(int* a, int left, int right)
{
assert(a);
if (left > right)
{
return;
}
int ret = partSort2(a, left, right);
QuickSort2(a, left, ret - 1);
QuickSort2(a, ret + 1, right);
} 優化：當區間gap<13，採用直接排序效率會高於都採用快速排序，能夠減少程序壓棧的開銷
//核心代碼
void QuickSort1(int* a, int left, int right)
{
assert(a);
if (left > right)
{
return;
}
int gap = right - left + 1;
if (gap < 13)
{
InsertSort(a, gap);
}
int ret = partSort1(a, left, right);
QuickSort1(a, left, ret - 1);
QuickSort1(a, ret + 1, right);
}
——如果不使用遞歸，那應該怎樣實現快速排序算法呢？（利用棧進行保存左邊界和右邊界）
//核心代碼
void QuickSort_NonR(int* a, int left, int right)
{
assert(a);
stack<int> s;
if (left < right) //當left < right證明需要排序的數據大於1
{
s.push(right);
s.push(left);
}
while (!s.empty())
{
left = s.top();
s.pop();
right = s.top();
s.pop();
if (right - left < 13)
{
InsertSort(a, right - left + 1);
}
else
{
int div = partSort1(a, left, right);
if (left < div - 1)
{
s.push(div - 1);
s.push(left);
}
if (div + 1 < right)
{
s.push(right);
s.push(div + 1);
}
}
}
}6.歸併排序
主要思想：與合併兩個有序數組算法相似，需要藉助一塊O(N)的空間，將一個數組中的元素分爲兩部分，若這兩個部分都能夠有序，則利用合併的思想進行合併，過程一直進行遞歸
void _Merge(int* a, int* tmp, int begin1, int end1, int begin2, int end2)
{
int index = begin1; //用來標記tmp數組的下標
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
//先判斷begin1和begin2的大小，然後將小的數據從begin到end拷貝到tmp上，
//出循環的條件begin1>=end1 || begin2 >= end2
{
if (a[begin1] < a[begin2])
{
tmp[index++] = a[begin1++];
}
else
{
tmp[index++] = a[begin2++];
}
}
//將剩下的begin1或者begin2在進行拷貝
while (begin1 <= end1)
{
tmp[index++] = a[begin1++];
}
while (begin2 <= end2)
{
tmp[index++] = a[begin2++];
}
}
void _MergeSort(int* a, int* tmp, int left, int right)
{
if (left < right)
{
int mid = (right + left) / 2;
_MergeSort(a, tmp, left, mid);
_MergeSort(a, tmp, mid + 1, right);
_Merge(a, tmp, left, mid, mid + 1, right); //藉助tmp進行排序
//將tmp上面排序後的數據再拷貝到上層的數組中
for (int i = left; i <= right; ++i)
{
a[i] = tmp[i];
}
}
}
void MergeSort(int* a, int size) //歸併排序數組
{
assert(a);
int* tmp = new int[size]; //開闢N個空間
int left = 0;
int right = size - 1;
_MergeSort(a, tmp, left, right);
delete[] tmp;
} 上面主要介紹的爲各個比較排序的算法實現，非比較排序（計數、基數）在下篇：“數據結構—各類‘排序算法’實現（下）”
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