poj-1390-Blocks（方塊消除）－DP

這個題是算法藝術那本書裏面的一個例題。雖然看了那裏的分析知道了狀態方程，但是那裏有時間複雜度是O（N^4）.這樣肯定是要優化的。我也是根據書裏的提示來優化的，弄了差不多6個多小時才搞定，而且時間效率也很低，自己的算法能力真的是有待提高。

 

未經優化的代碼：

/* ID: mnlm1991 PROG: poj 1390 LANG: C++ */ #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> #include<algorithm> #include<string> #include<map> #include<set> #include<bitset> #include<queue> #include<iostream> using namespace std; const int MaxN = 201; int N; int T; int color[MaxN]; int len[MaxN]; int dp[MaxN][MaxN][MaxN]; int main() { while (scanf("%d", &T) != EOF) { int i; int j; int x; int l; int tt; int w; for (tt = 0; tt < T; tt++) { scanf("%d", &N); int k = 1; scanf("%d", &color[0]); for (i = 1, l = 0; i < N; i++) { scanf("%d", &x); if (x != color[l]) { len[l] = k; color[++l] = x; k = 1; } else { k++; } } len[l++] = k; memset(dp, 0, sizeof(dp)); for (i = 0; i < l; i++) { for (j = 0; j + i < l; j++) { for (k = 0; k <= N; k++) { if (i == 0) { dp[j][j][k] = (len[j] + k)*(len[j] + k); } else { dp[j][j + i][k] = dp[j][j + i - 1][0] + (len[j + i] + k)*(len[j + i] + k); for (w = j; w < j + i - 1; w++) { if (color[w] == color[j + i] && dp[j][w][k + len[j + i]] + dp[w + 1][j + i - 1][0] > dp[j][j + i][k]) { dp[j][j + i][k] = dp[j][w][k + len[j + i]] + dp[w + 1][j + i - 1][0]; } } } } } } printf("Case %d: %d/n", tt + 1, dp[0][l - 1][0]); } } return 0; }

 

優化之後的代碼：

/* ID: mnlm1991 PROG: poj 1390 LANG: C++ */ #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> #include<algorithm> #include<string> #include<map> #include<set> #include<bitset> #include<queue> #include<iostream> using namespace std; const int MaxN = 201; int N; int T; int color[MaxN]; int len[MaxN]; int dp[MaxN][MaxN][MaxN]; bool cmp(int a, int b) { if (color[a] != color[b]) { return color[a] < color[b]; } else { return a < b; } } int hash[MaxN]; int rank[MaxN]; int num[MaxN]; int main() { while (scanf("%d", &T) != EOF) { int i; int j; int x; int l; int tt; int w; for (tt = 0; tt < T; tt++) { scanf("%d", &N); int k = 1; scanf("%d", &color[0]); for (i = 1, l = 0; i < N; i++) { scanf("%d", &x); if (x != color[l]) { len[l] = k; color[++l] = x; k = 1; } else { k++; } } len[l++] = k; for (i = 0; i < l; i++) { hash[i] = i; } sort(hash, hash + l, cmp); for (i = 0; i < l; i++) { rank[hash[i]] = i; } for (i = l - 1; i >= 0; i--) { if (rank[i] < l - 1 && color[i] == color[hash[rank[i] + 1]]) { num[i] = num[hash[rank[i] + 1]] + len[hash[rank[i] + 1]]; } else { num[i] = 0; } } memset(dp, 0, sizeof(dp)); for (i = 0; i < l; i++) { for (j = 0; j + i < l; j++) { for (k = 0; k <= num[j + i]; k++) { if (i == 0) { dp[j][j][k] = (len[j] + k)*(len[j] + k); } else { dp[j][j + i][k] = dp[j][j + i - 1][0] + (len[j + i] + k)*(len[j + i] + k); for (w = rank[j + i] - 1; color[hash[w]] == color[j + i] && hash[w] >= j; w--) { if (dp[j][hash[w]][k + len[j + i]] + dp[hash[w] + 1][j + i - 1][0] > dp[j][j + i][k]) { dp[j][j + i][k] = dp[j][hash[w]][k + len[j + i]] + dp[hash[w] + 1][j + i - 1][0]; } } } } } } printf("Case %d: %d/n", tt + 1, dp[0][l - 1][0]); } } return 0; }