usaco 4.1.2 Fence Rails 搜索剪枝

這個題是我做usaco第一個不看解題報告做不出來的題目。

題目大意：有N根木料，和需要R根木板，我們就要判斷最多可以用那些木料可以切出多少根木板。木料和木板的長度都可能是不同的。N <=50   R  <1024   還有木板的長度要小於128。

根據木板的長度小於128我們可以知道有很多種重複的木板長度是我們需要的，這裏就是剪枝的關鍵所在了。我們當然知道是用深搜判斷能否切出X根木板。我是一個一個木板搜，看看能不能滿足要求。首先是判斷最大的根數，然後遞減的判斷能不能滿足條件。很容易證明能切出X根木板，就一定可以切出X小的木板，所以我們要先把木板排序，然後搜索。

剪枝：

1  如果有三根連續的相等的木板是我們需要的我們可能用木料中的3 2 1和3 1 2去切，這樣結果是一樣的，所以我們可以剪枝，我們只要相等的時候就按照不增的順序搜，這樣就不會有3 1 2的切法了。木料也可能這樣處理。

2   浪費值剪枝，只要剩下的木料的長度<最小的木板長度，這部分就會浪費掉，我們同樣可以知道在判斷X的時候的最大浪費值，如果浪費值〉最大浪費值當然要剪枝

3   其他在前面已經講了

 /* ID: mnlm1991 PROG: fence8 LANG: C++ */ #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> #include<algorithm> #include<string> #include<map> #include<bitset> #include<queue> using namespace std; int N; int R; int lenp[52]; int lenn[1024]; int need[1025]; const int MaxInt = 0x7fffffff; bool DFS(int k, int pre, int K) { if (k == -1) { return true; } int i; int loss = 0; for (i = 0; i < N; i++) { if (lenp[i] < lenn[0]) { loss += lenp[i]; } } if (loss > need[K]) { return false; } int l = N - 1; if (lenn[k + 1] == lenn[k]) { l = pre; } for (i = l; i >= 0; i--) { if (lenp[i] != lenp[i + 1]) { if (lenp[i] >= lenn[k]) { lenp[i] -= lenn[k]; if (DFS(k - 1, i, K)) { lenp[i] += lenn[k]; return true; } lenp[i] += lenn[k]; } } } return false; } int main() { freopen ("fence8.in", "r", stdin); freopen ("fence8.out", "w", stdout); while (scanf("%d", &N) != EOF) { int i; int sump = 0; for (i = 0; i < N; i++) { scanf("%d", &lenp[i]); sump += lenp[i]; } sort(lenp, lenp + N); lenp[N] = MaxInt; scanf("%d", &R); for (i = 0; i < R; i++) { scanf("%d", &lenn[i]); } sort(lenn, lenn + R); int sumn = 0; for (i = 0; i < R; i++) { need[i] = sump - sumn; sumn += lenn[i]; if (sumn > sump) { break; } } R = i; while (!DFS(R - 1, N - 1, R)) { R--; } printf("%d/n", R); } return 0; }