極大似然估計的直觀解釋

教材雲：
       極大似然估計法是求估計值的另一種方法，最早由高斯(R.A,Gauss)提出，後來爲費史（Fisher)在1912年重新提出，並證明該方法的一些性質．它是建立在極大似然原理基礎上的一個統計方法．
       極大似然原理：一個隨機試驗有若干種可能的結果Ａ，Ｂ，Ｃ，…．若在一次試驗中，結果A出現，則一般認爲試驗條件對A出現有利，也即A出現的概率很大．

例子：
設甲箱中有99個白球，1個黑球；乙箱中有1個白球，99個黑球．現隨機取出一箱，再從中隨機取出一球，結果是黑球，這時我們自然更多地相信這個黑球是取自乙箱的．

因此極大似然估計就是要選取這樣的數值作爲參數的估計值，使所選取的樣本在被選的總體中出現的可能性爲最大，或者換句話說叫：已經出現的情況應該具有最大的概率。

一般步驟：
（1） 寫出似然函數，L是關於樣本和待估參數的函數；
（2） 對似然函數取對數，並整理；
（3） 求導數，解似然方程
由於樣本x1，x2，x3...等都同時出現，故待估參數的值應使該事件概率最大化。