Validate Binary Search Tree

一. Validate Binary Search Tree

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node’s key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node’s key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

Example 1:

    2
   / \
  1   3

Binary tree [2,1,3], return true.
Example 2:

    1
   / \
  2   3

Binary tree [1,2,3], return false.

Difficulty:Medium

TIME：8MIN

解法（中序遍歷）

如何判斷一個二叉查找樹是否是有效的呢，如果判斷每個結點的左子節點和右子節點是否有效，那就是有點片面。

其實觀察二叉查找樹的構造方式，可以發現，二叉查找樹的左子節點肯定小於根節點，而根節點肯定小於右子節點，也就是：

左<中<右

而這正是中序遍歷的順序，因此，如果採用中序遍歷二叉查找樹，那麼得到的應當是一個單調遞增序列。如果序列不是單調遞增的，說明這個二叉查找樹不是有效的二叉查找樹。

TreeNode *prev = NULL;
bool dfs(TreeNode* root) {
    if(root == NULL)
        return true;
    if(!dfs(root->left))
        return false;
    if(prev != NULL && prev->val >= root->val) //如果不是單調遞增序列，說明不是有效的BST
        return false;
    prev = root;
    return dfs(root->right);
}
bool isValidBST(TreeNode* root) {
    return dfs(root);
}

代碼的時間複雜度爲O(n) 。