hihoCoder | hiho一下144周 機會渺茫

hiho一下144周題，題意是找出隨機取出兩個數剛好是n,m公因數的概率。思路是分別找出兩個數所有因數，相乘得到取數情況，易得公因數個數。再調用求最大公因數函數，輸出化簡後的數字就行。

map存放n的因數，m每次找到因數時到map去找是否已包含，以此確定公因數，將map理解爲一個hashset即可。

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;

//求取最大公因數
LL gcd(LL a, LL b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int main() {
    //n，m讀取數字，nCount, mCount分別統計n和m的因數個數，same統計n和m公因數個數
    LL n, m, nCount = 0, mCount = 0, same = 0;
    cin >> n >> m;
    //map存放n的因數
    map<LL, bool> factorMap;

    //找出n因數
    for (LL i = 1; i * i <= n; ++i) {
        if (n % i == 0) {
            factorMap[i] = true;
            nCount++;
            if (n / i != i) {
                factorMap[n / i] = true;
                nCount++;
            }
        }
    }

    //找出m因數，同時找出公因數
    for (LL i = 1; i * i <= m; ++i) {
        if (m % i == 0) {
            if (factorMap[i]) same++;
            mCount++;
            if (m / i != i) {
                if (factorMap[m / i]) same++;
                mCount++;
            }
        }
    }

    LL base = nCount*mCount;
    //計算最大公因數
    LL gcdMax = gcd(base, same);
    cout << base / gcdMax << " " << same / gcdMax;
    return 0;
}