hiho一下 第136周 #1269 : 優化延遲 【二分+堆排序|優先隊列】

#1269 : 優化延遲

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描述

小Ho編寫了一個處理數據包的程序。程序的輸入是一個包含N個數據包的序列。每個數據包根據其重要程度不同，具有不同的"延遲懲罰值"。序列中的第i個數據包的"延遲懲罰值"是Pi。如果N個數據包按照<Pi1, Pi2, ... PiN>的順序被處理，那麼總延遲懲罰

SP=1*Pi1+2*Pi2+3*Pi3+...+N*PiN（其中i1, i2, ... iN是1, 2, 3, ... N的一個排列)。

小Ho的程序會依次處理每一個數據包，這時N個數據包的總延遲懲罰值SP爲

1*P1+2*P2+3*P3+...+i*Pi+...+N*PN。  

小Hi希望可以降低總延遲懲罰值。他的做法是在小Ho的程序中增加一個大小爲K的緩衝區。N個數據包在被處理前會依次進入緩衝區。當緩衝區滿的時候會將當前緩衝區內"延遲懲罰值"最大的數據包移出緩衝區並進行處理。直到沒有新的數據包進入緩衝區時，緩衝區內剩餘的數據包會按照"延遲懲罰值"從大到小的順序被依次移出並進行處理。

例如，當數據包的"延遲懲罰值"依次是<5, 3, 1, 2, 4>，緩衝區大小K=2時，數據包被處理的順序是：<5, 3, 2, 4, 1>。這時SP=1*5+2*3+3*2+4*4+5*1=38。

現在給定輸入的數據包序列，以及一個總延遲懲罰閾值Q。小Hi想知道如果要SP<=Q，緩衝區的大小最小是多少？

輸入

Line 1: N Q

Line 2: P1 P2 ... PN

對於50%的數據： 1 <= N <= 1000

對於100%的數據： 1 <= N <= 100000, 0 <= Pi <= 1000, 1 <= Q <= 1013

輸出

輸出最小的正整數K值能滿足SP<=Q。如果沒有符合條件的K，輸出-1。

樣例輸入

5 38
5 3 1 2 4

樣例輸出

2

-.-K越大，sp當然會越小了-.-畢竟可以緩存的更加的多了、

自己寫的堆對優先隊列快一點點-.-   ------------    堆有點麻煩-.-比賽時還是以優先隊列爲主（代碼寫的快）

1062ms--優先隊列代碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define LL long long
int n,a[100100];
LL q;
bool pan(int k)
{
    priority_queue<int > que;
    int l=0,bei=1,head;
    LL sum=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        l++;
        que.push(a[i]);
        if (l==k)
        {
            l--;
            head=que.top();
            que.pop();
            sum+=head*bei++;
        }
    }
    while (l)
    {
        l--;
        head=que.top();
        que.pop();
        sum+=head*bei++;
    }
    if (sum>q) return false;
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%lld",&n,&q);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int L=1,R=n,M,ans=-1;
    while (L<=R)
    {
        M=(L+R)>>1;
        if (pan(M))
        {
            ans=M;
            R=M-1;
        }
        else L=M+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

829ms--堆排序代碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define LL long long
int n,l,zhuang,a[100100];
int heap[100100];
LL q;
void que_push(int x)
{
    int wx=l;
    heap[wx]=x;
    while (wx/2>0&&heap[wx]>heap[wx/2])
    {
        zhuang=heap[wx];
        heap[wx]=heap[wx/2];
        heap[wx/2]=zhuang;
        wx/=2;
    }
}
int que_top()
{
    int ans=heap[1],wx=1,wy;
    if (l)
    {
        heap[1]=heap[l+1];
        while ((wx*2<=l&&heap[wx]<heap[wx*2])||(wx*2+1<=l&&heap[wx]<heap[wx*2+1]))
        {
            if (wx*2+1<=l&&heap[wx*2+1]>heap[wx*2])
                wy=wx*2+1;
            else
                wy=wx*2;
            zhuang=heap[wx];
            heap[wx]=heap[wy];
            heap[wy]=zhuang;
            wx=wy;
        }
    }
    return ans;
}
bool pan(int k)
{
    int bei=1,head;
    LL sum=0;l=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        l++;
        que_push(a[i]);
        if (l==k)
        {
            l--;
            head=que_top();
            sum+=head*bei++;
        }
    }
    while (l)
    {
        l--;
        head=que_top();
        sum+=head*bei++;
    }
    if (sum>q) return false;
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%lld",&n,&q);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int L=1,R=n,M,ans=-1;
    while (L<=R)
    {
        M=(L+R)>>1;
        if (pan(M))
        {
            ans=M;
            R=M-1;
        }
        else L=M+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}