偷懶的西西【推薦】

題目：

Description

高三數學作業總共有n道題目要寫(其實是抄)，編號1..n，抄每道題所花時間不一樣，抄第i題要花a[i]分鐘。由於西西還要準備NOIP，顯然不能成天做數學作業。所以西西決定只用不超過t分鐘時間抄這個，因此必然有空着的題。每道題要麼不寫，要麼抄完，不能寫一半。一段連續的空題稱爲一個空題段，它的長度就是所包含的題目數。這樣應付自然會引起數學老師的憤怒。數學老師發怒的程度(簡稱發怒度)等於最長的空題段長度。
現在，西西想知道他在這t分鐘內寫哪些題，才能夠儘量降低數學老師的發怒度。由於西西很聰明，你只要告訴他發怒度的數值就可以了，不需輸出方案。(Someone:那麼西西怎麼不自己寫程序？西西：我還在抄別的科目的作業……)

Input

第一行爲兩個整數n,t，代表共有n道題目，t分鐘時間。
以下一行，爲n個整數，依次爲a[1], a[2],... a[n]，意義如上所述。

Output

僅一行，一個整數w，爲最低的發怒度。

Sample Input

17 11
6 4 5 2 5 3 4 5 2 3 4 5 2 3 6 3 5

Sample Output

3

Data Constraint

Hint

樣例解釋
分別寫第4,6,10,14題，共用時2+3+3+3=11分鐘。空題段：1-3(長度爲3), 5-5(1), 7-9(3),
11-13(3), 15-17(3)。所以發怒度爲3。可以證明，此數據中不存在使得發怒度<=2的作法。
數據範圍
60%數據 n<=2000
100%數據 0<n<=50000，0<a[i]<=3000，0<t<=100000000

題解&總結：

二分答案。
判斷答案是否合法。

怎麼判斷呢？
貪心顯然不行。
那就用DP吧。

我們現在要判斷二分出來的最大間隔（憤怒值）是否合法。

我們設fi表示做到第i個作業，且做了第i個作業的最小時間。

轉移方程顯然：fi=min{fj}  j=[i-x-1..i-1]  因爲上一次做的作業與這一次間隔不能超過x。

答案顯然爲ans=max{fj}  j=[n-x..n]

但是，如果直接這樣DP，會時超60分。
所以我們需要加優化。

我們可以發現，轉移中的fi=min{fj}  j=[i-x-1..i-1] 可以不需要枚舉都枚舉j。
其實只要維護一個區間內的最小值就可以了。

我們每次把fi-x-2丟出區間，然後得到fi後把fi加入區間。

維護區間的最小值，用堆和線段樹都可以。

我是用堆維護的，比賽時調了很久，
因爲要開兩個數組記錄堆裏面的位置與f數組裏面的位置的對應關係。
然後打着打着自己都差點被自己繞暈了。

當然，也可以用奇奇怪怪的單調隊列來優化。
聽說這題可以當做單調隊列的例題。
有興趣的可以去學學。

這題（第一題）堆維護調了近兩個小時。

第一題要不惜一切代價做對。
這是我比賽的原則。
也符合很多大型比賽的套路。
大型比賽第一題都最水。
如果大型比賽的第一題都做不對那還是回家睡覺吧。