1 基本原理的推導
本節簡單推導3-Pass型差分干涉系統的相位和形變的關係。依然從公式說起，以重複軌道型干涉系統爲例：
ϕ=4πλ δR≈4πλ B //
上式代表某地面點形變前的干涉相位差，兩天線相位中心分別爲A 1 ,A 2 ，假設形變後又進行了一次觀測，相位中心爲A 3 ，第一、三次的干涉相位差爲：
ϕ ′ ≈4πλ B ′ //
聯合上面兩個公式有：
ϕ/ϕ ′ =B // /B ′ //
這個公式意味着：如果地面沒有形變，則相位的比值等於平行基線的比值，跟地形無關。如果第三次觀測之前，地面表發生形變δρ ，假設這種形變與雷達分辨單元相比很小，仍可認爲雷達信號是相關的，那麼此時相位信息ϕ ′ 中不僅包含地形信息，還包含形變信息：
ϕ ′ ≈4πλ (B ′ // +δρ)
結合以上兩個公式，得：
δρ=(ϕ ′ −B ′ // B // ϕ)λ4π
這裏的B ′ // B // ϕ 是地形因素帶來的相位差。所以，當我們說從一個相位信息裏面減去地形因素的影響的時候，這個“減去”需要仔細的分析，具體情況具體分析，比如2-pass型，減去的是DEM模擬出來的相位。但是，有一些東西是確定的，比如說，距離和相位的關係（不考慮單發雙收的情況）：
ϕ(t)=−4πλ r(t)
這裏爲什麼有一個負號呢？是這樣的：
f d =−2λ ∂r(t)∂t
這個式子表示多普勒頻率，裏面的負號符合我們的常識：當聲源和觀測者的距離縮短時，頻率增大，反之，頻率變小。如果你認爲上面的式子理所當然，那麼，若進一步結合f d =12π ∂ϕ(t)∂t ，就會理所當然地理解距離和相位關係中的負號了。
2 干涉圖的解讀
不知道你能不能一下讀懂彩虹色的干涉圖，或者差分干涉圖，反正我不能。
2.1 垂直形變的情況
不妨先從一個小的角度切入：假設地面有兩個點m,n ,分別有相位：
ϕ m1 =−4πλ sm ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
ϕ n1 =−4πλ sn ¯ ¯ ¯ ¯
假設一段時間後，又進行了一次觀測，又假設兩次觀測的基線爲零，又假設m 位置沒有發生變化，n 在垂直方向上有形變h ，變成了n ′ ，第二次兩點有相位：
ϕ m2 =−4πλ sm ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
ϕ n2 =−4πλ sn ′ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ =−4πλ (sn ¯ ¯ ¯ ¯ −hcosθ)
其中，θ) 表示雷達的側視角，正的h 表示向上，即與相位中心的距離變小。
現在有干涉相位：
ϕ m =ϕ m1 −ϕ m2 =0
ϕ n =ϕ n1 −ϕ n2 =−4πλ hcosθ
進而可以得到m,n 這兩點的干涉相位差：
ϕ=ϕ n −ϕ m =−4πλ hcosθ
現在我們可以回答本節開始的問題了：一個正的h ，即向上的形變，得到的干涉相位差 ϕ 是負的，也就是說從點m 到點n ，干涉相位在減小，如果你用色譜分別對應了不同的相位值，自然也就對應了不同色譜。換一種說法：如果你用紅、黃、綠、藍、紫這樣的色譜代表相位的依次增大，那麼，漸變的紅、黃、綠、藍、紫就意味着地面的沉降，或者說斜距的減小。
這裏有點點繞口，但是，根本不用記，因爲不是固定的，跟兩個因素有關：對色譜所代表的數值的規定；干涉圖生成時候的減數和被減數。
另外：
- 密集的條紋意味着形變的不均勻；
- 同一種顏色表示形變成程度一樣（或者說相對沒有形變）；
- 隨機的顏色表示去相干，得不到有價值的信息。
2.2 水平形變的情況
同樣的，仍然以兩個點m,n 爲例，只是此時的兩個點n 不僅僅有垂直方向的形變，兩點的干涉相位差爲：
ϕ=ϕ n −ϕ m =−4πλ (sn ¯ ¯ ¯ ¯ −sn ′ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ )
此時，一個正的相位差意味着 sn ¯ ¯ ¯ ¯ <sn ′ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ，意味着n 點的斜距變大了。
至於這些分析跟升軌、降軌、側視角、側視方向的關係，暫時還沒有搞明白，後面再說。
2.3 無形變的情況
如果沒有形變，需要用到上一篇博客中的公式：
ϕ flat =−4πλ B ⊥ hRsinθ
此時：
ϕ=ϕ n −ϕ m =−4πB ⊥ λRsinθ (h n −h m )
一個正的相位差（相位梯度）意味着 h n <h m (這裏要求)B ⊥ >0 。可以看出，若干涉相位由地形因素引起，則干涉圖跟垂直基線的符號有關，而且干涉條紋圖就類似與等高線，高差就是高程模糊度。
如果你試着接着用前面分析形變情況的思路進行這裏的分析，那麼就會掉進一個陷阱：因爲沒有形變，那麼
ϕ m =ϕ m1 −ϕ m2 =0
ϕ n =ϕ n1 −ϕ n2 =0
那麼：
ϕ=ϕ n −ϕ m =0
所以，兩點高度相同，匪夷所思。
這裏的錯誤是忽略了討論形變時候的假設：基線爲0。容易想象基線爲零的時候是沒有辦法進行干涉測量得到DEM的。上面形變分析之所以成立，正是因爲形變的存在。
這裏的基線爲零，是個極限情況，一般地，基線越短，越有利於形變監測。另外，形變監測的時候，時間間隔要適當長，極端情況，若時間間隔爲零，則無法解算形變。
辯證地來看，如果是用Repeat-Pass獲取DEM，爲了儘量的地去除形變的影響，最好是時間間隔短一些，而且這樣也會減弱去相關的影響。
