【問題描述】
字符序列的子序列是指從給定字符序列中隨意地(不一定連續)去掉若干個字符(可能一個也不去掉)後所形成的字符序列。令給定的字符序列x=“x0,x1,…,xn-1”, 序列Y=“y0,y1,…,yk-1是X的子序列,存在X的一個嚴格遞增下標序 列<i0,i1,…,ik-1>,使得對所有的j=0,1,…,k- 1,有xij="yj。 例如,x=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一個子序列。
對給定的兩個字符序列,求出他們最長的公共子序列長度,以及最長公共子序列個數。</i0,i1,…,ik-1>,使得對所有的j=0,1,…,k->
【輸入格式】
第1行爲第1個字符序列,都是大寫字母組成,以”.”結束。長度小於5000。
第2行爲第2個字符序列,都是大寫字母組成,以”.”結束,長度小於5000。
【輸出格式】
第1行輸出上述兩個最長公共子序列的長度。
第2行輸出所有可能出現的最長公共子序列個數,答案可能很大,只要將答案對100,000,000求餘即可。
【輸入樣例】
ABCBDAB.
BACBBD.
【輸出樣例】
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int m=(int)1E8;
string s1,s2;
int f[2][5001]={0},g[2][5001]={0};
void init();
void work();
int my_max(int,int);
int main()
{
freopen("lcs.in","r",stdin);
freopen("lcs.out","w",stdout);
init();
work();
return 0;
}
void init()
{
cin>>s1;
cin>>s2;
}
void work()
{
int len1=s1.size()-1,len2=s2.size()-1;
//cout<<len1<<' '<<len2<<endl;
for(int i=0;i<=len2;i++)g[0][i]=1;
//f[0][0]=1;
int k;
for(int i=1;i<=len1;i++)
{
k=i & 1;
memset(g[k],0,sizeof(g[k]));//習慣性清0,因爲當前的結果需要重新求
memset(f[k],0,sizeof(f[k]));
g[k][0]=1;//0列方案書爲1
g[!k][0]=1;
for(int j=1;j<=len2;j++)
{
if(s1[i-1]==s2[j-1])//如果相等,方案數等於[i-1,j-1]如果f[i][j]==f[i-1][j]
//或者f[i][j]==f[i][j-1]則要把這兩點的方案數加進去
{
f[k][j]=f[!k][j-1]+1;
g[k][j]=g[!k][j-1];
g[k][j]%=m;
if(f[k][j]==f[!k][j])
{
g[k][j]+=g[!k][j];
g[k][j]%=m;
}
if(f[k][j-1]==f[k][j])
{
g[k][j]+=g[k][j-1];
g[k][j]%=m;
}
}
else
{
if(f[!k][j]>f[k][j-1])
{
f[k][j]=f[!k][j];
g[k][j]+=g[!k][j];
g[k][j]%=m;
}
if(f[!k][j]<f[k][j-1])
{
f[k][j]=f[k][j-1];
g[k][j]+=g[k][j-1];
g[k][j]%=m;
}
if(f[!k][j]==f[k][j-1])
{
f[k][j]=f[!k][j];
g[k][j]+=g[!k][j]+g[k][j-1];
if(f[!k][j-1]==f[k][j])g[k][j]-=g[!k][j-1];
g[k][j]=(g[k][j]+3*m)%m;
}
}
//cout<<j<<' '<<g[k][j]<<endl;
}
}
cout<<f[k][len2]<<endl;
cout<<g[k][len2]<<endl;
}
int my_max(int x,int y)
{
if(x>y)return x;
else return y;
}