一類帶觀測傳感器延時修正（時間同步）的融合算法舉例淺析（節選至售後羣問答回覆）

2018年6月13日無名小哥交流羣：540707961

可以設想一個場景，比如你工資是一個日結制，每天下午5點半下班，這個錢每天晚上6點鐘會打到你這個銀行卡上，但實際到賬的話，是會到第二天晚上6點，你的工資卡歸你老婆管，家庭日常開支、理財、利息等都來自此卡。

你每天下午7點都會對你的卡上總財富進行估計，因爲歸你老婆管，所以你本身是不知道的卡上餘額，你只能通過問老婆才能知道卡上餘額，因此你要求老婆每天下午6點半查下這個卡的餘額並告訴你。

你的老婆查詢到的卡上總額可以類比觀測傳感器，即GPS、氣壓計傳感器得到的觀測位置。家庭日常開支、理財、利息等可以看作觀測傳感器的噪聲值。你知道自己這一天掙的大概值(假設爲計件制、因爲存在可能壞的工件，不計酬勞)，日常酬勞會有一定波動。

下面來理一下你自己對卡上總財富估計的更新流程:

1、所以你自己每天晚上7點的估計的真實財富=上次融合修正後的卡上總額+一天勞動掙的大概值。

2、勞動掙的大概值=今天自己的計件數(可能存在壞的工件)*單價(計件完成的產品裝箱會分不同批次，不同批次單價會隨着市場行情存在波動)

3、你今天的勞動成果可以當做系統的驅動量，比如原始慣導運動加速度得到的速度增量、位置增量。

4、你每天下午7點都會問下你老婆卡上餘額然後修正你自己的心目中卡上的總財富估計值。

5、本次修正後的卡上餘額=上次修正後的卡上餘額+修正係數*(今天老婆獲取到的觀測餘額-上次修正後的卡上餘額)

（這裏的修正係數在互補濾波里面爲固定係數，在卡爾曼濾波里面通過增益方程更新得到，線性卡爾曼濾波進入穩態時和固定權重的互補濾波等價）

注意一點，你老婆當下查到的卡上餘額爲你今天之前的所有財富+噪聲(日常開支+利息+理財)，即在你個人看來，只能反應昨天的財富。Delta_T表示滯後的時間，所以計算狀態誤差時，是將當前的觀測量和Delta_T前的估計狀態做差。

本文關鍵問題：爲何不直接對當前的狀態直接修正呢，因爲無法獲取到當前狀態的最新觀測量。即在本例中，你老婆並不知道明天下午6點半時卡上的餘額。

在本例中：觀測傳感器==老婆查的卡上餘額

（帶噪聲、相對老公估計的財富狀態滯後一天）

系統驅動量==當日老公的勞動所得的財富增量

（數據時實行好、想對觀測量精度高，同樣含有過程噪聲，比如一個人可能會把自己完成的工件都按一等品價格單價計算（反之同理）、對市場很悲觀估計，估計的單價相比實際偏低（反之同理））會使得估計每日財富增量錯誤估計）